所屬科目:教甄◆物理科專業
9. 如 圖 所 示 為 兩 個 頻 率 相 同 的 同 相 點 波 源 所 產 生 之 水 波 於 某 時 刻 重 疊 的 情 況 , 其 中 實 線 和 虛 線 分 別表 示 水波 的 波峰 與波 谷 ,則 下 列敘 述哪 些 正確 ? (A)兩點 波 源到 a 點 的波 程 差必 為 零或 波長 的 整數 倍 (B)兩 點波 源 到 c 點 的波 程 差必 為 半波 長的 整 數倍 (C)再 經過 週 期, c、d 兩 點的 振 動速 度 將變 為 最大 (D)若兩 波 源相 位 差 為 1/2, 則 c 點在 腹 線上 , a, b 兩點 在 節線 上 (E)若 兩 波源 仍 同相 ,但 頻 率均 加 倍, 則 a, b, c 三點 均 在腹 線 上。 (多選 , 全對 才 給分 )
2. 一均勻木棒長 ,質量為 3m, A 端上有一質量為 m 的質點,靠在光滑水平地面上,另一 B 端有一質量為 2m 的質點,向上抬起至棒與地面夾角為 37°,如圖所示,然後自靜止釋放木棒,當 AB 兩端第一次同時接觸地面時, A 點位移量值為多少?
4. 甲、乙兩人造衛星以圓形軌道繞地球運轉,假設運行的軌道在同一平面上,且運行的方向同向。甲衛星發現每隔 週期會與乙衛星相遇(即甲、乙兩衛星與地球恰在一直線上且在地球同側),若忽略甲、乙兩衛星間的作用力, 則甲、乙兩衛星的面積速率之比為何?。
5. 圖中,滑輪的摩擦不計,左方物體質量 M 右方 m,兩物原來等高,當 M 下降 h 時,系統的質心速度量值﹦?
6. 質量 m 半徑 R 的球轉動慣量 , 球在右圖的斜面上純滾動, 若球心下降 h(仍在斜面上) ,球的滾動時間=?
7. 質量為 100kg 之台車,靜止於光滑水平地面上,車上有甲乙二個人甲質量為 20kg,乙的質量為 80 公斤人,每人 以 (相對於各人跳車前的台車的速度)的水平速度跳離台車,則甲乙兩人,甲先跳,一個接一個跳離台車後, 台車的速度為何。(答案用 表示)
12. 小華欲測量高電阻 R 的量值,便將電阻分別接在圖(A)、圖(B)的電路上,如附圖;已知伏特計內電阻 rv =1000 Ω, 安培計內電阻r A =10 Ω。由圖(A)電路讀數所得 R 的測量值為 1010 Ω(測量值=),則改以圖(B) 電路所量得的電阻測量值為何?
13. 如圖所示為一帶電粒子偵測器裝置的側視圖:在一水平放置、厚度為 d 之薄板上下,有強度相同但方向相反之 均勻磁場 B;上方之磁場方向為射入紙面,而下方之磁場方向為射出紙面。有一帶電量為 q、質量為 m 之粒子進 入此偵測器,其運動軌跡為如圖中所示的曲線,粒子的軌跡垂直於磁場方向且垂直穿過薄板。如果薄板下方軌 跡之半徑 R 大於薄板上方軌跡之半徑 r 時,設重力與空氣阻力可忽略不計,粒子穿過薄板時,所受到的平均阻 力為何?
14. 如圖,在鉛直向上的均勻磁場 B 中,長度 L、質量 m、電阻 R 的金屬棒,自靜止沿無電阻、傾斜角 θ、距離 L 的光滑 U 型軌條滑下,若軌條夠長,則金屬棒的最大速率為______。
16. A、B 和 C 三個小球的質量分別為 m,M 和 m,帶有相同電荷 Q,如圖所示,B 球用兩根均為 L 且不可伸長的 輕繩分別與 A 和 C 兩球相連。此系統放在光滑水平桌面上。推動 B 球,使它沿垂直繩方向具有初速度。求: 在運動過程中,A、C 兩球之間的最近距離為何?
17. 將十根電阻均為 r 的電阻線接成右圖所示的電路,求出 A、B 兩點之間的等效電阻?
18. 用相同材質的導線繞製邊長為 L 或 2L 的四個封閉導線框,如圖所示,若以相同的速度進入右側的均勻磁場。在 每個線框進入磁場的過程中,M、N 兩點間的電壓分別為 Va、Vb、Vc、Vd,則四者電壓的大小關係為何?
19. 在密度為ρo的無限大液體中,有兩個半徑為 R,密度為ρ的球,相距 d,且ρ > ρo,求兩球受到的萬有引力為何?
20. 一個靜止的圓錐體豎直放置,頂角為 α,質量為 m,均勻的鏈條環水平地套在圓錐體上,如圖所示,忽略鏈條與 圓錐面之間的摩擦力,求鏈條環的張力為何?
21. 長為 L 的輕杆上端固定一重球,豎立在粗糙的水平地面上,若杆與水平地面間的動摩擦係數非常大,當杆由靜 止開始倒落時,試求重球與地面相碰時,速度與地面垂直的分量(v⊥)大小為何?
22. 一定量的單原子理想氣體,其壓力 P ( 105 N∕m2 ) 與體積 V ( m3 ) 之關係如右圖所示。A → B 為等壓過程,B → C 為等容過程,C → A 為等溫過程,已知在 B 點溫度 TB = 150 K,氣體常數 R = 8.4 J∕mol-k,則正確者為何? 【全對才給分】 (A) TA = 450 K (B) 此氣體有 11.1 莫耳 (C) B 點的體積為 0.14 m3 (D) A → B 此氣體放熱 7.0✖10 4 J (E) B → C 此氣體吸熱 4.2✖10 4 J 。
24. 質量 m 的物體,自質量 M、傾斜角 θ 的可動斜面上高 h 處,由靜止自由下滑(與水平面為圓弧接觸,不對運動 造成影響),不計任何阻力時,當 m 滑抵斜面底端,則: m 對地的速度大小為何?