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106年 - 106 公務升官等考試_薦任_統計：抽樣方法#66199
科目：
抽樣方法 |
年份：
106年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
15
試卷資訊
所屬科目：
抽樣方法
選擇題 (0)
申論題 (15)
(一)試求各運動次數的比例。
(二)試求此 10 人之平均每週運動次數。
(三)若將此 10 人視為母體，試求母體變異數。
(四)若將此 10 人視為樣本，試求樣本變異數。
(五)注意到題(三) 與 題(四)的計算方式不同，此差異讓樣本變異數為母體變異數的不偏估 計量。試說明何謂不偏估計量（Unbiased Estimator）。
(一)試解釋如何以簡單隨機抽樣（Simple Random Sampling）進行抽樣。（6 分）
(二)試解釋如何以分層隨機抽樣（Stratified Random Sampling）進行抽樣。（7 分）
(三)採取分層隨機抽樣而非簡單隨機抽樣的可能理由為何？（7 分）
(一)現在假設我們由北、中、南各以簡單隨機抽樣抽取 1 株。假定我們抽得編號 3、7、 10 的 3 株，試依據這 3 株的高度推估該種蕨類的平均株高。（5 分）
【已刪除】
(二)承題(一) ，假設我們已知北、中、南三區的母體變異數分別為
與 2。試求 題(一)中 統計量的變異數。（10 分）
(三)承題(一) 與題(二) ，試依據此分層隨機抽樣的結果，計算平均株高的 95%信賴區間。 （10 分）
(四)試就此案例分析採取分層隨機抽樣之優點為何？以及造就此優點之理由。（10 分）
(一)現在假設吾人想知道全國每戶智慧型手機數的平均數。假設我們總共需抽取 100 戶。試依據比例配置法（Proportional Allocation）決定 n
1
與 n
2
。（5 分）
(二)承 ，假設我們知道城市與鄉村的母體標準差分別為 1.5 與 0.875。試改以尼曼 配置法（Neyman Allocation）決定 n1與 n2。（10 分）
(三)試說明在何種情況下，比例配置法與尼曼配置法之結果相同。（5 分）
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與 2。試求 題(一)中 統計量的變異數。（10 分）