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111年 - 111 高等考試_三級_統計：抽樣方法#109797

科目：抽樣方法 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：12

試卷資訊

所屬科目：抽樣方法

選擇題 (0)

申論題 (12)

(一)若僅以方法B施測所得之結果推估本社區染病人數，請問其估計值及 95%信賴區間為何？（5分）
(二)是否可以整合兩種方法推估本社區染病人數？若您認為可以，請敘述 您採用的推估方式、本社區染病人數推估值及其95%信賴區間，同時 請問在上述兩種推估方式中，您會採取那一種及您的理由。（15分）

(一)根據註冊組提供之資料，該校大學部學生之各年級比例如下：
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請檢定在α=0.05之水準下樣本比例與母體比例是否相符（請參考下表之卡方分配95%百分位數）。（5分）
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(二)根據子題(一)之結論，請問滿意度0.6的結果是否應加以修正？請敘明 理由，若您認為需要修正，請提供修正後之母體比例。（10分）
(一)請提出兩種不同估計方式，推估金芒鄉中小型專業芒果農戶之年度芒 果總產值，以及其相對應之變異數估計，並比較您提出之方法於本調 查之適用性。（20分）
(二)若以其他農戶之50戶樣本戶中，10戶有兼種芒果之農戶的平均芒果 產值12萬元，做為全體兼種芒果農戶之平均芒果產值推估值，請問其 變異數估計值為何？（5分）
(三)請推估金芒鄉兼種芒果農戶之年度芒果總產值，並提出其變異數 估計值。（10分）

(一)請問在本抽樣設計下，第i個單元被選到之包含機率（Inclusion Probability）若為62da67343c267.jpg，則62da67529565d.jpg為何？（5分）

(二)請問若以樣本平均62da675fb19e8.jpg作為母體平均62da676971473.jpg之估計量，則62da676fdb719.jpg在本設計下推估μ之偏誤（Bias）為何？（5分）

(三)62da6789211da.jpg在本設計下之均方誤差（Mean squareerror；MSE）為何？（5分）

(四)請就本設計提出一不偏估計量，請問您提出之估計量在樣本組合分別 為（2,3）及（3,3）的情況下之估計值為何？並證明或以本母體為例驗 證該估計量為不偏。 （10分）
(五)請試述您要如何評估您所提出之不偏估計與y在本設計下孰優孰劣？ （不須計算實際數值） （5分）