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申論題資訊

試卷:111年 - 111 高等考試_三級_統計:抽樣方法#109797
科目:抽樣方法
年份:111年
排序:0

題組內容

四、今有一母體,其中有三個單元,各單元編號及其主要母體變量值62da66e83947a.jpg如下表:
62da66dbec348.jpg
若要從該母體中選擇 2 個單元作為樣本,在不考慮抽樣順序及可重複選擇 之情形下,共有 6 種可能之樣本組合,考慮一抽樣設計為每組樣本組合 s = ( i, j ) ,被選擇到之選擇機率為 p ( s )=( i + j ) / 24 ,例如樣本組合(2,3)之 選擇機率為 5/24,(1,1)被選擇之機率為 2/24……等。
請回答下列問題(建議以分數計算及作答) :

申論題內容

(四)請就本設計提出一不偏估計量,請問您提出之估計量在樣本組合分別 為(2,3)及(3,3)的情況下之估計值為何?並證明或以本母體為例驗 證該估計量為不偏。 (10分)