115年 - 115 關務特種考試_三等_關稅統計（選試英文）：抽樣方法#138976

(一)請問在本抽樣策略下，選到的樣本中包含第3個單元的機率為何（InclusionProbability）？（5分）

(二)請問在本抽樣策略下，樣本中位數是否為母體平均之估計量？（5分）

(三)請問本抽樣策略之均方誤（MeanSquareError）是多少？（5分）

(四)假定運用另一常見之抽樣策略，亦即以簡單隨機抽樣取出不放回作為抽樣設計由四個母體單元中選擇三個樣本單元，以及利用樣本平均作為母體平均之估計量。請以相對有效性（RelativeEfficiency）說明這兩種抽樣策略何者表現較佳？（10分）

(一)請描述這個調查使用的抽樣設計。（5分）

(二)請問在本抽樣設計下編號為1的村內農戶之抽樣權重為何？（5分）

(三)請依據本調查資料，以不偏估計推估本年度該鄉農戶總化肥使用量以及95%信賴區間。（10分）

(四)請依據本調查資料，以比例估計推估本年度該鄉農戶總化肥使用量以及95%信賴區間。（10分）

(五)請問以上計算結果，您會選擇那一種估計結果？理由為何？（5分）

(六)依據上表所提供之資料，若不偏估計為一必要條件，這次調查的抽樣設計是否有改進之空間，若有改進空間，可如何改進及其理由？若您認為本抽樣設計妥適，亦請說明理由。（5分）

(一)請描述該里里長使用的抽樣設計。（5分）

(二)請問該里滿意里長服務之家戶比例估計值以及95%信賴區間為何？（10分）

(三)假定里長計劃於半年後執行相同之調查，並以相同之方式由三類家戶中選擇樣本，請問在總樣本數相同之條件下，三類家戶住宅之樣本數應如何配置以增進推估精確程度？（10分）

四、在一項國人國內旅遊消費調查中，某民調公司規劃以簡單隨機抽樣取出不放回的方式隨機選擇1,200位受訪者，並宣稱：「在此一樣本數下，國人之國內旅遊消費金額的估計結果可達在95%的信心水準下，最大誤差不超過2.83%」，請問您是否同意此一敘述，理由為何？（10分）