所屬科目：抽樣方法
(一)若抽樣方法採一階段集體抽樣，首先由20個村里以簡單隨機抽樣（SRS）抽出3個村里，就抽得的3個村里之養雞戶全數調查，調查結果村里內養雞戶數及平均年所得列於下表：採用集體大小比率估計量（ratio-to-size estimator, y R ）估計該縣市養雞戶平均每戶年所得（以百萬元為單位）及該估計量之標準誤。（10分）
(二)若抽樣方法採二階段集體抽樣，首先由20個村里以簡單隨機抽樣抽出3個村里，再就抽得的3個村里之養雞戶以簡單隨機抽樣分別抽出1/10養雞戶進行調查，調查結果養雞戶之平均所得列於下表： 試問：（15分） ⑴本抽樣設計第一階段的抽樣單位（primary sampling unit, PSU）及第二階段的抽樣單位（secondary sampling unit, SSU）分別為何？ ⑵採用不偏估計量（unbiased estimator, y ）估計該縣市養雞戶平均每戶年所得（以百萬元為單位）及該估計量之標準誤。
(一)估計該區域養殖漁戶平均年營運成本（）（以十萬元為單位）及該估計量的標準誤。（10分）
(二)如果此調查總預算為44,500元，取得養殖型態的單位成本為9元，調查營運成本的單位成本為400元（ c'=9, ch=400 ），有關標準差、各層權重、各層平均年營運成本及標準差之母體資訊分別以前述樣本資料（s, ）取代。試求：（15分） ⑴決定分層雙重抽樣的最佳抽樣設計（Optimum double sample plan），亦即求算 n'、nh 。 ⑵就⑴的抽樣設計求算平均年營運成本估計量（以十萬元為單位）的變異數。
(一)利用下列估計量估計年平均銷售量（）及該估計量的變異數：（15分） ⑴，分層隨機抽樣結合簡單均數估計量（mean per unit estimator）。 ⑵，分層隨機抽樣結合分開比率估計量（separate ratio estimator）。 ⑶，分層隨機抽樣結合混合比率估計量（combined ratio estimator）。
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採用集體大小比率估計量（ratio-to-size estimator, y R ）估計該縣市養雞戶平均每戶年所得（以百萬元為單位）及該估計量之標準誤。（10分）
試問：（15分）
）（以十萬元為單位）及該估計量的標準誤。（10分）
）取代。試求：（15分） 
）及該估計量的變異數：（15分） 
，分層隨機抽樣結合簡單均數估計量（mean per unit estimator）。 
，分層隨機抽樣結合分開比率估計量（separate ratio estimator）。 
，分層隨機抽樣結合混合比率估計量（combined ratio estimator）。