申論題

一、欲了解某一工業園區N家製造業者AI人才的需求狀況，下述三種抽樣設計可用以推估該工業園區有AI人才需求的業者家數比例及總需求人數：
⑴ 如果園區各業者的營業規模已知，首先將業者依其營業規模分成L層（1,⋯, L ），每層家數分別為 N1 ,⋯, N_L ，再由每層抽取一簡單隨機樣本，分別為 n₁ , ⋯, n_L，以調查業者的AI人才需求狀況。
⑵如果園區各業者的營業規模未知，但已知園區業者營業規模的比例分別為W₁, ⋯, W_L，首先由N家業者抽取一簡單隨機樣本（n）調查業者規模及AI人才需求狀況後，再根據調查結果依其規模分成L層進行推估。
⑶如果沒有園區業者營業規模的資訊，首先由N家業者抽取一簡單隨機樣本 n'，取得營業規模資訊，而後根據營業規模資訊將 n 家業者依其營業規模分成L層（ n'₁, ⋯, n'_L ），再由每層抽取一簡單隨機樣本，分別為n1 , ⋯, nL ，調查業者的AI人才需求狀況。

(一)說明前述三種抽樣設計的抽樣方法為何？（10分）