申論題

四、欲了解2022年國內汽車銷售概況，就2000家汽車銷售業者進行調查，汽車銷售業者分為兩大類：國產型（I）及進口型（II），業者家數分別為 N₁ =1500及 N₂ =500。抽樣方法採用分層隨機抽樣，依類別分層，從每一層分別隨機抽出10家業者進行調查。假設2021年（x）各類業者的年平均銷售量已知為：調查結果20家業者在2021年（x）及2022年（y）的銷售量統計如下：

(一)利用下列估計量估計年平均銷售量（）及該估計量的變異數：（15分）
⑴，分層隨機抽樣結合簡單均數估計量（mean per unit estimator）。
⑵，分層隨機抽樣結合分開比率估計量（separate ratio estimator）。
⑶，分層隨機抽樣結合混合比率估計量（combined ratio estimator）。