所屬科目：統測◆02動力機械群◆(一)應用力學
8. 有一河水之流速 V 水 為 10 m /s，其方向平行河岸；船相對於河水之速度 V 船/水 為 20 m /s， 方向與河岸之垂直線夾角 Θ ，如圖 ( 一 ) 所示。若要使船從 O 點沿垂直河岸之路線行駛至 對岸B點，則 Θ 為何？ (A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
9. 有一質點作直線運動，位移為X(m)，速度為V(m/s)，加速度為a(m/s 2 )，時間為t(s)； 若質點運動位移方程式為X=4t –3 t 2，下列何者正確？ (A) 質點初速為8m/s (B) 質點加速度為3m/s 2 (C) 質點速度為0時，其位移為4 /3m (D) 時間t=1 s時，質點加速度為1m/s 2
10. 有三個光滑且無摩擦之固定斜面，其斜角分別為 30°、45° 及 60° ，高度皆為H，如圖 ( 二 ) 所示，若一物體從靜止開始分別由 30°、 45° 及 60° 之斜面頂端自由下滑，則下列何者 正確？ (A) 斜面長度比為 1:: (B) 沿斜面之加速度比為 1: 2 :3 (C) 到達斜面底部時的速度比為 1: 2 :3 (D) 到達斜面底部的時間比為
11. 有一物體 A 初速大小為 29.4 m /s 由一山崖邊向上垂直上拋，時間經過 5 s 後，另一物體 B 從山崖邊靜止落下，如圖 ( 三 ) 所示，再經過多久兩物體會相遇？( 若不計空氣阻力，且 重力加速度大小為9.8m/s2 )
(A) 1.25 s (B) 1.5 s (C) 1.75 s (D) 2.0 s
12. 有一在 A 點的轟炸機與在地面 C 點的吉普車水平距離為 630 m，轟炸機距離地面維持 高度H為122.5m，轟炸機速度VA固定為120m/s，吉普車速度VC固定為30m/s，且在如 圖(四)所示之平面上，則轟炸機由A點再飛多久到B點投彈可命中吉普車？(假設轟炸機 投彈為自然放鬆落下，重力加速度大小為9.8m/s 2，且忽略空氣阻力) (A) 1 s (B) 2 s (C) 3 s (D) 4 s
13. 有一壘球投手投球點 A 點的高度與打擊者擊球點 B點的高度皆為 h，兩者間的水平距離 D 為，其中 g 為重力加速度， v 0為投手投球之初速，如圖 ( 五 ) 所示。若不計空氣阻 力，且球投出之方向與水平線夾角為 α ，則球正好投到B點時，其 sin2α 值為何？ (註： sin2α = 2sinα cosα ) (A) 0.3 (B) 0.6 (C) 0.9 (D) 1.0
15. 如圖 ( 六 ) 所示之滑輪與質量塊系統， M = 3 kg、 m = 5 kg、Θ =30° ，質量塊與平面之間為 光滑接觸且無摩擦，滑輪亦無摩擦且質量可忽略。當系統從靜止釋放後，其運動狀態， 下列敘述何者正確？ (A) M 向下加速 (B) M 向上加速 (C) M 靜止不動 (D) M 等速運動
20. 如圖(七)所示，有一高度為h1之斜坡，斜坡後接一水平段。當一物體從斜坡頂端下滑至 水平段後，物體以自由落體下落深度為h2之溝槽，求落至溝槽底部之距離x 為何？(假設 物體與斜坡及水平段之接觸面皆為光滑且無摩擦) (A) (B)(C) (D)
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(A) 0° (B) 30° (C) 45° (D) 60°
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(B) 沿斜面之加速度比為 1: 2 :3 (C) 到達斜面底部時的速度比為 1: 2 :3 (D) 到達斜面底部的時間比為
(A) 1.25 s (B) 1.5 s (C) 1.75 s (D) 2.0 s
，其中 g 為重力加速度， v 0為投手投球之初速，如圖 ( 五 ) 所示。若不計空氣阻 力，且球投出之方向與水平線夾角為 α ，則球正好投到B點時，其 sin2α 值為何？ (註： sin2α = 2sinα cosα ) (A) 0.3 (B) 0.6 (C) 0.9 (D) 1.0 
(B)
(C) 
(D) 
