107年 - 107 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_四技二專組︰數學(C)#145105

1.已知直線L過點(-1,2)且與直線3x-2y=5垂直，則下列哪一點在L上？(A)(3,2)(B)(2,0)(C)(-3,4)(D)(-4,1)

2.sin480°+cos690°+tan585°=？(A)√3-1(B)1(C)2(D)√3+1

3.已知ABC中，\( \overline{BC} = 2, \overline{AC} = \sqrt{3}+1, \overline{AB} = \sqrt{2} \)，則∠B+∠C=？(A)105°(B)120°(C)135°(D)150°

4.設A(4,3),B(1,2),C(5,0)，則\( \vec{AB} \cdot \vec{BC} \)=？(A)-16(B)-14(C)-12(D)-10

5.設\( \frac{3x-22}{x^2-3x-4} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-4} \)，則A-B=？(A)1(B)3(C)5(D)7

6.x56x49x313x25x4除以x7的餘式為何？(A)-10(B)-6(C)14(D)20

7.滿足聯立方程組3xy2z1的x值為何？2x3yz10(A)2(B)4(C)6(D)8145i

8.已知i1且a、b為整數。若a2i，則ab=？4bi(A)2(B)3(C)4(D)52x3y12

9.設在不等式2xy8的條件下，則函數f(x,y)4x3y的最小值x0,y0為何？(A)12(B)16(C)18(D)24

10.設等差數列an的首項a1198，公差d8。若第k項ak為第一個出現小於零的整數，則k=？(A)25(B)26(C)27(D)282

11.設、為方程式3x5x1270的兩根，則22=？(A)21(B)22(C)23(D)24

12.設f(x)3,g(x)log1x，則下列選項何者正確？3(A)若x1x2，則33xx12(B)若x1x2，則3x3x3xx1212(C)若x1x2，則log1(x2x1)log1x2log1x1333log1x2log1x1(D)若x1x2，則330x2x1

13.將甲乙丙丁戊己六人排成一列。若甲乙丙三人相鄰且乙要在甲丙之間，則共有幾種不同排列數？(A)24(B)36(C)48(D)60

14.今從5位男生、10位女生中選出7人組成啦啦隊，其中男生2人、女生5人，則共有幾種不同選法？(A)2520(B)2600(C)2680(D)2760

15.由1、2、3、4、5五個數字排成一個五位數，若數字不可重複，則此五位數大於45000的機率為何？1(A)51(B)41(C)31(D)2

16.若將33、34、40、45、49、51中每個數分別乘以再加上8，則新的3六個數的平均分數為何？(A)64(B)66(C)68(D)70

17.若直線L:3x4y20與圓C:x2y210x4y20相交於A、B兩點，則AB=？(A)6(B)26(C)36(D)46B2為橢圓16x32x25y100y284短軸的兩頂點，且F、F2為22

18.設B、11此橢圓的兩焦點，則B1B2F1的面積為何？(A)6(B)12(C)18(D)24f(x)f(1)g(1h)g(1)

19.設lim3且lim5。若F(x)9f(x)10g(x)，x1x1h0h則F'(1)=？(A)73(B)75(C)77(D)79664

20.設3f(x)dx4且4f(x)dx6，則3f(x)dx=？(A)-10(B)-2(C)2(D)10