112年 - 112 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_四技二專組_共同科目：數學(C)#118679

科目：四技二專統測◆數學C | 年份：112年 | 選擇題數：20 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：四技二專統測◆數學C

選擇題 (20)

1.=？ (A)(B)(C)(D)

2.若，則sin2θ=？ (A)(B)(C)(D)

3.若f(x)=(2x-1)⁶，則f'(1)=？ (A)6 (B)12 (C)18 (D)24

4.若空間中有三點A(1,0,1)、B(0,1,2)、C(6,1,–2)均在平面E上，則下列哪一點也在平面E上？ (A)(2,–1,0) (B)(–1,0,2) (C)(0,2,–1) (D)(0,–1,2)

5.設A(2,–1)、B(5,2)為坐標平面兩點，P為上之一點， =2：1，則P點坐標為何？ (A)(1,2) (B)(3,0) (C)(2,0) (D)(4,1)

6.對號鎖的號碼為三位數，每位數皆由1、2、3、4、5、6中隨機選取。若三個位數中恰有兩個號碼相同(例如：112、121、211)，則此對號鎖的可能號碼有幾組？ (A)60 (B)90 (C)120 (D)180

7.=？ (A)6 (B)8 (C)10 (D)12

8.若，則x、y、z的大小關係為何？ (A)y>x>z (B)z>x>y (C)x>y>z (D)x>z>y

9.若f(1)=2，f'(1)4= 且g(1)=3，g'(1)=9，令h(x)=f(x)g(x)，則 h'(1) 之值為何？ (A)30 (B)32 (C)34 (D)36

10.若矩陣A=為2x3階矩陣且=i+j，矩陣B=為3x2階矩陣且=i-j，則AxB=？ (A)(B)(C)(D)

11.若α、β為x²+2x+4=0的二根，則α³+β³=？ (A)10 (B)12 (C)14 (D)16

12.工廠生產A與B兩種產品，生產該兩種產品皆須經過組合與包裝過程，A產品生產一件需使用4個小時組合設備，2個小時包裝設備； B產品生產一件需使用1個小時組合設備，3個小時包裝設備。每週組合設備可以作業70小時，包裝設備可以作業60小時，若生產一件A產品的利潤是6元，生產一件B產品的利潤是5元，則工廠每週最大利潤為多少？ (A)110元 (B)120元 (C)130元 (D)140元

13.=？ (A)-5+5i (B)5-5i (C)-4+4i (D)4-4i

14.在一般大氣壓力(標準大氣壓力為1013.25hPa)條件下，水的沸點溫度為攝氏100度，一般大氣壓減少1hPa，水的沸點溫度降低攝氏0.03度。因大氣壓力隨高度增加而下降，所以水的沸點亦隨高度增加而降低。假設每上升9公尺氣壓下降1hPa，若某天台北101一樓的氣壓為1013.25hPa，在其上方510公尺的某樓層，水的沸點溫度為攝氏幾度？ (A)97.9 (B)98.1 (C)98.3 (D)98.5

15.設向量。若，則2x+y=？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

16.圓C:x²+y²=1，圓外一點A(0,2)，則過點A的切線段長為何？ (A)(B)(C)(D)

17.若某颱風之暴風圈為半徑250公里的圓，目前颱風中心位於A點東南方200公里處，以時速每小時30公里向北行進。若該颱風之行進速度、方向及暴風圈大小不變，則A點被該颱風之暴風圈籠罩的時間共幾小時？ (A)10 (B)12 (C)14 (D)16

18.設ABCD為邊長1的正方形，若此正方形內切圓的面積為A₁，若此正方形外接圓的面積為A₂，則=？ (A)(B)(C)(D)

19.=？ (A)2.20 (B)2.25 (C)2.30 (D)2.35

20.若△ABC的三邊長分別為a、b、c，(a+b)：(b+c)：(c+a)=9：11：12，而且△ABC的面積為，則△ABC 內切圓的面積為何？ (A)2π (B)(C)3π (D)

申論題 (0)