110年 - 110 四技二專統測_共同科目：數學(C)#98530

1. 若 其中 A 、 B 為實數，則下列何者正確？ (A) A = 2 (B) B = 1 (C) A = - 2 (D) B = - 1

2. 若 tan θ + secθ = 5 ，則 tanθ - secθ = ？ (A) (B) (C) (D)

3. sin10° cos10° cos50° - sin 25° cos 25° cos 20° = ？ (A) (B) (C) (D)

4. 某實驗室將 108 個不同樣本在常溫常壓下依固體、液體、氣體及金屬、半金屬、非金屬 分類如表(一)。若從固體及液體類中取出一個樣本，則其為半金屬的機率為何？
(A) (B) (C) (D)

5.=? (A) (B) (C) (D)

6. 若 ，則下列敘述何者正確？ (A) b > a > c (B) c > a > b (C) c > a = b (D) a = b > c

7. 設 I (t ) 為 A 城市某種傳染病在時間 t 的感染率，且。若 a、b、c 分別表示 t = 0 、 t = 3 、 t = 6 時的感染率，則下列何者正確？ (A) b = 6 a (B) c = 20a (C) c = 4 b (D) b = 7a

9. 若有兩個二次曲線方程式，分別為 x² + 4 y² + 4 x - 16 y + 4 = 0 與 則下列何者為此兩曲線的圖形組合？ (A) (B) (C) (D) x

10. 若 k 為實數，且二元一次聯立方程組 有無限多組解，則 k 可為下列何值？ (A) (B) (C) (D)

11. 若 x、y、z 為相異實數，則三階行列式=? (A) 0 (B) ( x - y ) ( y - z ) ( z - x ) (C) ( x ² - y ² ) ( y ² - z ² ) ( z ² - x ² ) (D) ( x - y ) ² ( y - z ) ² ( z - x ) ²

13. 已知 a 、 b 為實數。若直線 L ₁ : y = a x + b 與 L ₂ : y = b x + a 相互垂直，且 a ² + b ² = 50 ，則 L ₁ 與 L ₂ 的交點與原點的距離為多少？ (A) (B) 7 (C) (D)

14. 已知△ABC 中， a 、b 、c 分別為 ∠A 、 ∠B 、 ∠C 之對邊長。若 ab ： bc ： ca = 3：4：6， 則 sin A ： sin B ： sin C = ？ (A) 4：3：2 (B) 4：2：3 (C) 2：3：4 (D) 3：2：4

16. 已知為平面上的三向量，且 若則 =? (A) - 30 (B) - 60 (C) - 65 (D) - 156

17.=? (A) (B) (C) (D)

18. 下列敘述何者正確？ (A) y = tan 的週期為 (B) tan²θ - sec²θ = 1 (C) (D) 若 cosθ = sin θ ，則 θ =，其中 n 為整數

19. 已知，則 a + b =? (A) (B) - 1 (C) (D) 1

20. 若 x 為實數，則的最小值為何？ (A) 2 (B) (C) (D) 6

23. = ？ (A) (B) (C) (D)

24. 小明量測園藝店同一種盆栽 21 棵植物的高度資料如表(二)，其中有一盆高度為 24 公分， 可視為量測異常值。若將此異常值從資料中移除，則下列哪一個統計量，在移除前後改變最多？
(A) 平均數 (B) 中位數 (C) 眾數 (D) 全距

25. 假設 A 表函數 y = log₃ x 圖形與直線 y = 0 、 x = 3 所圍區域面積，如圖(一)。若以幾何圖形 的觀念來判斷 A 的大小範圍，則下列何者正確？
(A) (B) (C)1 ≤ A < 2    (D)A ≥ 2