所屬科目：工程力學概要
一、桿件 DE，在 D 點為鉸接，而在 E 點由三條繩索拉住，且外力 kN 作用於 E 點，如圖（一）所示。A，B，C，E 點的 座標分別為 (−4 m, − 4 m, 0 m) ， (5 m, − 5 m, 0 m) ， (0 m, 8 m, 0 m) ， (0 m, 0 m,15 m)。求線的夾角，及外力線的力矩大小 M BC。（25 分）
二、如圖（二）所示，均質桿件 AB，其長度為 6 m，重量為 20 kN。桿件 AB 以繩子 BC 拉住，繩子與桿件 AB 之角度為α 。系統平衡時，桿件 AB 與 水平線夾角保持在 60°，則欲使繩子張力 T 為最小之角度α 為多少？此 時，最小之繩子拉力Tmin =？（25 分） 圖（二）
三、圖（三 a）之圓桿，其截面積 A = 200mm2 ，長度L = 500 mm，圓桿之應 力-應變關係如圖（三 b）所示。此圓桿之另一端連接彈力常數 k =112 kN / m之彈簧，施加外力 F，直到彈簧的伸長量為 100 mm 時再完 全卸載，求卸載後圓桿的長度。（25 分）
圖（三 a）
圖（三 b）
四、圖（四）中的桁架，桿件 AB 及桿件 BC 交於 B 點，兩桿件之截面積均為 A，楊氏模數均為 E，在 B 點有垂直力 P 及水平力 Q。若桿件 AB 長 L， 求此結構之應變能 U，及 B 點的水平位移δ BH 、垂直位移δ BV 。（25 分）
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kN 作用於 E 點，如圖（一）所示。A，B，C，E 點的 座標分別為 (−4 m, − 4 m, 0 m) ， (5 m, − 5 m, 0 m) ， (0 m, 8 m, 0 m) ， (0 m, 0 m,15 m)。求
線的夾角，及外力
線的力矩大小 M BC。（25 分） 
圖（一） 
