108年 - 108 身心障礙特種考試_三等_機械工程：自動控制#75773

科目：自動控制學 | 年份：108年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：自動控制學

選擇題 (0)

申論題 (11)

⑴欲使此閉迴路控制系統穩定之 K 值範圍為何？（5 分）
⑵繪製此閉迴路控制系統之根軌跡圖（root locus plot），並標示出極點 （pole）與零點（zero）的座標，及各所對應之 K 值。（10 分）
⑶欲使此二階系統的阻尼比ζ（damping ratio）為 2 時，K 值該如何設計？ （10 分） Y ( s) s −1
⑴當輸入為一單位步階（unit step）函數時，求解並繪出輸出響應（response） y(t) = ℒ 1 {Y(s)} ， 其 中 ℒ 1 表 示 反 拉 普 拉 斯 轉 換 （ inverse Laplace transform）。（10 分）
⑵當輸入為 sin(t ) 時，求解當時間趨近於無限大時相對應之穩態（steady state）輸出響應 y (t ) 。（5 分）
⑶繪出此系統之波德圖（Bode plot）以表示其之頻率響應。波德圖應包含 增益（gain）與相位（phase）兩個圖。（10 分）
⑴在接受一恆定電壓 5 V，馬達從靜止開始轉動，量測馬達穩態轉速為 600 rpm（revolution per minute）。則此馬達轉移函數中兩個參數 a 與 b 應各為何？（20 分）
⑵ 在 馬 達 剛 開 始 啟 動 的 初 始 狀 態 時 ， 其 轉 動 之 角 加 速 度 （ angular acceleration）為何？（5 分）
⑴當 K 值為 1 時，此控制系統之增益交越頻率（gain crossover frequency） 與相位邊界（phase margin）各為何？（10 分）
⑵欲使此控制系統對於單位斜坡（unit ramp）輸入的穩態誤差（steady state error）為 0.05，K 值應如何設計？（5 分）
⑶欲使此控制系統之相位邊界為 45°，K 值又該如何設計？且增益交越頻 率該為何？（10 分）