所屬科目：高中◆資優◆數學
1. 甲車從 M 點、乙車從 N 點同時相向運動，它們的位移大小與時間的關係圖分別如圖(a)、(b)所示。當甲、乙相遇 時，乙距 M 點 12 公尺，若甲、乙的速度大小分別為 ，M、N 的距離為 d，則下列敘述何者正確？ (A) ，d= 18 公尺 (B) ，d= 36 公尺 (C) ，d= 12 公尺 (D) ，d= 36 公尺 (E) ，d= 18 公尺
2. 如圖所示，在光滑水平面上有物體 A、B，質量分別為 m1 、 m 2 。在拉力 F 作用下，A 和 B 以加速度 a 做等加 速直線運動 。 某時刻突然撤去拉力 F，此瞬間 A 和 B 的加速度為 a1 、a2 。則下列哪一個選項為正確？ (A) a1 = a2 = 0 (B) a1 = a，a2 = 0 (C) a1 = 0，a2 = −a (D) a1 = ，a2 = a (E) a1 = a，a2 = −
4. 圓柱形容器底面積是 500cm2，高為 40cm，盛滿水後放在水平放置的接水盤中，現將一質量為 8kg 的實心正方體金屬塊輕輕地放入圓柱形容器中，靜止時如圖所示，此時測得溢出的水的體積為 1000cm3，重力加速度為 10 公尺/秒 2 ，水的密度為 1g/cm3，則與金屬塊接觸的容器底面所受的金屬塊壓力為下列哪一個選項？ ______ 牛頓/公尺 2。 (A) 17000 (B) 7000 (C) 4000 (D) 170 (E) 70
5. 質量為 2 公斤之物體滑經粗糙的水平面時之動能與位置關係如圖所示，則物體的滑行時間為下列哪一個選項？ (A) 64 (B) 32 (C) 16 (D)8 (E) 4 秒
6. 已知溫度不變時，導線的電阻與長度成正比，與截面積成反比。兩根材料相同的均 勻導線 a 和 b，a 長為 L，b 長為 2L，串聯在電路中時，沿 a 到 b 的長度方向電位變 化如圖所示，則 a、b 導線的橫截面積之比為下列哪一個選項？ (A) 2：3 (B) 3：2 (C) 1：3 (D) 3：1 (E) 2：5
7. 如圖所示，電池有內電阻，電阻 R1＝10 Ω，R2＝8 Ω，當開關 S 接“1”時，安培計讀 數為 0.20 A，那麼當 S 接“2”時，安培計讀數的值可能為下列哪一個選項？ (A) 0.30 A (B) 0.28 (C) 0.25 A (D) 0.22 A (E) 0.18 A
8. 如圖所示，在磁場為 B、方向鉛直向上的均勻磁場中，有一質量為 m、電阻值為 R 的 閉合矩形金屬線框 abcd，用絕緣輕細桿懸掛在 O 點，並可繞 O 點擺動．金屬線框從右 側某一位置靜止開始釋放，在擺動到左側最高點的過程中，細桿和金屬線框平面始終 處於同一平面不變形，且 a 端方向為出紙面，擺動過程金屬線框都在磁場內，則線框 中感應電流的方向是下列哪一個選項？ (A) b→a→d→c (B) a→b→c→d (C) 先是 b→a→d→c，後是 a→b→c→d (D) 先是 a→b→c→d，後是 b→a→d→c (E) 無法判斷
9. 在一直線道路上人以等速度追趕公車，當人距公車 30 公尺時，公車由靜止作等加速 度離開，人和公車的 x-t 圖如下，求人和公車最接近的距離為多少公尺？(圖形僅供 參考，比例不一定正確) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6
10.一均質細木棒，重 500 克重，若在其左端點掛上一金屬球，比重為 6，恰使木棒斜浮於水面，且露出全長的三分之 一，則金屬球在空氣中的重量為多少克重？(A)250 (B)300 (C)350 (D)400 (E)450
11.有五個電荷排成一線如圖，電荷間距離均為 1 公分，若 A、E 皆帶+6q，C 帶+q，則 B、D 皆帶多少電量時，可讓 A、 C、E 三個電荷所受合力皆為零？ (A) (B) (C) (D) (E)
14.如圖不計質量的動滑輪懸掛一 5 公斤的重物，若細線 A 端施力 30 牛頓向上，A 端由靜止啟動 5 秒，求 5 秒內施力的平均功率為何？重力加速度為 10m/s2 (A)200W (B) 300W (C) 400W (D) 500W (E) 600W
15.某行星系統中有甲乙二顆衛星，假設甲乙二顆衛星公轉圓軌道在同一平面，且皆以逆時針方向繞太陽運轉，若兩衛 星開始的位置在+x 軸如圖所示，且甲乙二顆衛星的運行週期比為 3:5，則兩衛星第一次最接近應該是那一種情況？ (A) (B) (C) (D) (E)
16.有一輪軸，輪半徑和軸半徑比為 3:2，輪和軸兩側各用線懸掛質量 1:2 體積可忽略的重物，開始時兩物離地等高皆為 1 公尺，今由空中自由釋放兩重物，求最先落地的物體速度為何？ (A) (B) (C) (D) (E) m/s
18.如圖，用一水平外力 F 拉著一個靜止在傾角為 θ 的固定光滑斜面上的物體，逐漸增大 F，物體做變加速運動，其加 速度 a 隨外力 F 變化的關係如圖所示，重力加速度 g=10m/s2。根據圖中所提供的資訊可以計算出下列哪些物理量？ (A)加速度從 2m/s2 增加到 6m/s2 的過程中物體的速度變化量 (B)斜面的傾角 (C)物體的質量 (D)加速度為 6m/s2 時物體的速度 (E)加速度為 0 時物體的速度亦恰為 0
19.圖中電路每個電阻皆為 100 歐姆，電源電壓為 160 伏特，求電路中安培計及伏特計的讀數各為何？ (A) 0.4A (B) 0.5A (C) 30V (D) 40V (E) 50V
20.圖中每個燈泡規格為 10V、18W，今連接後接上電壓 10V 的電源，請問： 燈泡的總功率為 (A) 26.6W (B) 28.8W 戊燈泡的功率為 (C)0.36 W (D) 0.72 W (E) 1.08 W
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
，M、N 的距離為 d，則下列敘述何者正確？ 
(A)
，d= 18 公尺 (B) 
，d= 36 公尺 (C) 
，d= 12 公尺 (D) 
，d= 36 公尺 (E) 
，d= 18 公尺
(A) a1 = a2 = 0 (B) a1 = a，a2 = 0 (C) a1 = 0，a2 = −a (D) a1 = 
，a2 = a (E) a1 = a，a2 = − 
(A) 17000 (B) 7000 (C) 4000 (D) 170 (E) 70
(A) 64 (B) 32 (C) 16 (D)8 (E) 4 秒
(A) 2：3 (B) 3：2 (C) 1：3 (D) 3：1 (E) 2：5
(A) 0.30 A (B) 0.28 (C) 0.25 A (D) 0.22 A (E) 0.18 A
(A) b→a→d→c (B) a→b→c→d (C) 先是 b→a→d→c，後是 a→b→c→d (D) 先是 a→b→c→d，後是 b→a→d→c (E) 無法判斷
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6
(A)250 (B)300 (C)350 (D)400 (E)450
(A) 
(B) 
(C)
(D) 
(E) 
(A)200W (B) 300W (C) 400W (D) 500W (E) 600W
(A) 
(B) 
(C)
(D)
(E)
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
m/s 
(A) 如果立即做等加速運動，在綠燈熄滅前汽車可以通過停車線，且不超速 (B) 如果立即做等加速運動，在綠燈熄滅前要通過停車線，則汽車一定超速 (C) 如果距停車線 10 m 處才開始減速，汽車有可能停在停車線處 (D) 如果距停車線 5 m 處才開始減速，汽車有可能停在停車線處 (E) 如果立即做減速運動，在綠燈熄滅前汽車可以不通過停車線而停車
(A)加速度從 2m/s2 增加到 6m/s2 的過程中物體的速度變化量 (B)斜面的傾角 (C)物體的質量 (D)加速度為 6m/s2 時物體的速度 (E)加速度為 0 時物體的速度亦恰為 0
(A) 0.4A (B) 0.5A (C) 30V (D) 40V (E) 50V
(A) 26.6W (B) 28.8W 戊燈泡的功率為 (C)0.36 W (D) 0.72 W (E) 1.08 W