110年 - 110-1 桃園高中教師甄選初試：物理科#98538

1. 下圖中 A 物質量為 m，B 物質量為 3m，所有接觸面的摩擦係數均為 0.5，今分別以 F₁、F₂、F₃ 的作用力，使物體 B 均作等速運動，則 F₁ : F₂ : F₃ = ________。

2. 如圖所示，一均勻厚正方形木板 ABCD（邊長 a），重 W，以等高的支柱在 A、B、E 三點支撐木板使板面水平，已知，則 A 點所受正向力為 ________

3. 如圖，滑輪、繩子質量不計，忽略一切阻力，已知 A 的質量為 4m，B 的質量為 m，且 B 靜置於地面，若 A 由離地面 h 高度靜止釋放，則當 A、B 等高時，A 的速率為 ________。（已知重力場為 g ）

4. 二同相的點波源 S₁ 、 S₂ 相距 16 公分，所產生的水波之波長均為 2 公分，今由波源 S₁ 向垂直於二波源連線的方向移動，在移動 12 公分的距離期間，會遇到 n 為 ________的節線。 (已知節線條件為，n 為正整數)

5. 一熱氣球，質量為 90 kg，容積為 500 m³ ，底部有一開口通於大氣，方便對球內空氣加熱，且加 kg 熱時球外空氣的溫度、壓力以及氣球容積均不變，在 0 ℃、1 atm 時，空氣密度為 1.3 ，若欲使體重為 60 kg 的人升空，則球內空氣應由 0 ℃加熱至攝氏 ________度。（假設外界大氣恆為 0 ℃，1 atm）

6. 在地球表面上距地表為一個地球半徑 Re 處，有一質量為 m 的氣體分子，此氣體分子在溫度 T K 時，恰可逃離地球至無窮遠，已知地表重力加速度為 g ，請問波茲曼常數 k 可表示為 ________

7. 一電子以 v 的速度在均勻且不隨時間變化的磁場 B 內，垂直於磁場而運動。若電子之質量為 m ，其帶電量的量值為 e 。若此電子的運動也遵循波耳對氫原子結構的假設時，則此電子由 n = 4 的定態躍遷至 n = 2 的定態時，所發射出電磁波之頻率為 ________

8. 如圖，桌下繩的一端 B 物的質量為 M ，光滑桌面中心穿有一孔，用繩繫質量為 m 的物體 A，恰可通過此孔繞中心做半徑為 r 的等速圓周運動，已知重力加速度為 g ，試回答下列小題。若用手握住 B 物，緩慢地向下拉，當 A 物的半徑變為 r/2 ，則手作功 ________

9. 一彈簧上端固定於牆壁上，下端繫著質量為 M 的物體而達平衡，突然間 M 爆裂成質量 1:3 的兩塊碎片 A、B，其中 B 爆炸後瞬間下落速率為 v₁ ，經過一段時間後，物體 B 的下落速率改為 v₂ ，則此時 A 上升的速率為 u。則這段時間中，彈力對 A 所作用的衝量為 ________

10. 如圖所示，有兩個同心的金屬薄球殼，半徑分別為 5 cm 與 15 cm，其中外球殼帶C 的電量，內球殼接地。試問，外球殼的電位為 ________

11. 如圖，長 2a、寬 a 的方形金屬軌道，拉成直導線時其電阻為 r ，放在垂直出紙面的均勻磁場 B 中，有長度恰為 a 、電阻為 r/3 的金屬棒靠在軌道上等速率 v 往左滑行，當滑行至離一邊 a/2 的位置時，則金屬棒兩邊的電位差為 ________

12. 以兩種不同頻率的單色光 A、B 照射於同一金屬表面，所得的光電流 I 對電位差 V 的關係如圖所示。已知該金屬的功函數為 3 eV，且每一個光子皆可打出一個光電子。試問 A、B 兩入射光的強度(單位時間的能量)比 ________

13. 半徑為 r 的絕緣體光滑圓環被固定在鉛直平面內，環上套有一質量為 m 、帶正電的珠子，整個空間有一水平向右的均勻電場，如右圖所示，若珠子所受靜電力是其重力的 3/4 倍，今將珠子從環上最低位置 A 點靜止釋放，則珠子所能獲得的最大速率為 ________。（已知重力場為 g ）

14. 如圖，在一厚度均勻的石英玻璃片上，鍍有甲、乙兩種透光性極佳的均勻薄膜，薄膜的寬度都為 0.25 mm 、厚度都為 d μm 。再將一直徑約為 0.45 mm、波長為 λμm 的雷射光束對準兩膜的中心 C 處垂直膜面入射，若甲膜的折射率為 1.57，乙膜的折射率為 1.67。若使穿透甲、乙兩膜的雷射光束，利用透鏡使之交會於透鏡焦點處，則在該處會產生破壞性干涉，請寫出 d 與 λ 的關係式： ________。