111年 - 比例式與正反比(國中數學)#109838

科目：國中◆數學 | 年份：111年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中◆數學

選擇題 (25)

1.下列四個有關母女年齡關係的敘述中,哪一個與其他三個不同? 8 (A)母親年齡:女兒年齡=8:3 (B)母親年齡是女兒年齡的倍 (C)母親年齡:女兒年齡的比值是 (D)母親年齡的 8 倍等於女兒年齡的 3 倍。

2.若 A:B=5:4,請問下列各敘述何者正確? 11 (A) 5A = 4B (B)A:B= (C) A 必定是 5,B 必定是 4 (D) A:B = ,其中 r 為 0 以外的任意數。

3. 和平國中三年級甲班有 30 人,乙班有 31 人,丙班有 28 人,丁班有 27 人,若全部都參加高中申請入學,各班申請入學上榜的人數依次為 20 人、21 人、18 人、17 人, 則這四班中申請入學上榜比例最高的是哪一班? (A)甲班 (B)乙班 (C)丙班 (D)丁班。

4.若 x:y = 3:7,則下列四個選項中何者正確? (A) (x+1):y = 4:7 (B)(x-1):(y-1)=1:3 (C)(x+y):(x-y)= 5:(-2) (D) (x ² − y):(x² + y)=1:8。

5.下列敘述中,x 與 y 的關係成正比的有 a 個,成反比有 b 個,則 axb =?
(1) 超市裡 1 瓶牛奶賣 20 元,姊姊買瓶,共付了 y 元
(2)長 8 公分,寬 x 公分,面積為 y 平方公分的矩形
(3)一天 24 小時中,晝長(x)小時與夜長(y)小時

(4)半徑 x 公分,面積為 y 平方公分的圓
(5) x、y≠0,且 x:3 = 5:y ?
(6) x =

,其中 M 是固定的質量,x 代表密度,y 是體積。 y (A)2 (B)4 (C) 6 (D)8。

6.某市市議會開會時,議員出席率達 65%,如果議員出席的人數是 52 人,則下列四個選項之敘述,何者正確? (A)議員缺席人數是 13 人 (B)議會全體議員的總人數是 65 人 (C)議員出席人數為全體議員總人數的 (D)議員缺席人數與議員出席人數的比值是 0.65。

7.從臺北到高雄,坐高鐵需要 96 分鐘,坐臺鐵自強號需要 4 小時 24 分鐘,請問高鐵與臺鐵自強號行駛的速率比為何? (A)4:11 (B)4:17 (C) 11:4 (D)17:8。

8.臺西縣有居民 250000 人,其中有投票權的占全部的 80%。去年年底縣長選舉時有三位候選人出來競選,已知全縣的投票率為 71%,若其中有 2000 張票是廢票,而且當選者和其他兩人得票數之和的比是 4:3,請問當選者共得了幾票? (A) 65000 票 (B) 70000 票 (C) 75000 票 (D) 80000 票。

9.已知大熊與小牛兩年前的年齡比為 5:3,如果小牛今年已經超過十歲,則下列關於年齡比的敘述,何者正確? (A)今年大熊與小牛的年齡比為 7:5 5 (B)今年大熊與小牛年齡比的比值為 (C)四年後大熊與小牛的年齡比為 11:9 5 (D)四年後大熊與小牛年齡比的比值小於

10.小明公司裡男、女生人數比為 3:5,小杰公司裡男、女生人數比為 7:5,在某一次的閒聊中,發現小明公司裡的總人數與小杰公司裡的總人數剛好一樣多,則小明與小杰兩公司的男生人數總和與女生人數總和的比為何? (A) 1:1 (B) 3:7 (C)21:25 (D)23:25。

11.男、女生若干人一起來參加社團活動,如果女生先走 4 人之後,男、女生人數的比為 5:2；後來男生再走了 10 人,最後男、女生人數的比為 3:2,請問原來男生比女生多幾人? (A)11 (B)15 (C) 17 (D) 20。

12.下列四個敘述哪一個與其它三個不合? (A)甲的漫畫書本數是乙的倍 (B)乙的漫畫書本數是甲的倍 (C)如果甲有 10 本漫畫書則乙有 25本 (D)甲、乙兩人共有的漫畫書可能有 28 本

13.李媽媽調製好喝的特調飲料,用 16 公升的汽水和 12 公升的果汁調製而成,但是因為太好喝了,所以又買了 4 瓶 1.2 公升的汽水回來,請問需要多少公升的果汁,才可以調出相同濃度的飲料? (A)2.1 公升 (B) 3.1 公升 (C) 4.2 公升 (D) 3.6 公升

14.大小兩個長方形 A、B 重疊如右圖,A 對 B 說:「我面積的在你身上。」B 對 A 說:「我的也在你身上。」請問長方形 6 A、B 的面積比為何?
(A)2:5 (B) 5:2 (C)2:3 (D) 9:4

15.甲、乙的錢數比為 4:3,若甲將自己所有錢的給乙,則此時甲與乙的錢數比為何?(A) 8:13 (B) 11:9 (C) 3:2 (D) 3:1

16. 小強班上某次理化課做實驗,需要濃度為 4%的食鹽水,下列各選項何者不能調製出濃度為 4%的食鹽水? (A)將 4 公克的食鹽加入 96 公克的水中 (B)將 4 公克的食鹽加入水中,直到食鹽水的重量達 100 公克 (C)將 8 公克的食鹽加入水中,直到食鹽水的重量達 200 公克 (D)將 4 公克的食鹽加入 100 公克的水中 1

17. 甲、乙是兩個大小完全相同的杯子,各裝著不同量的果汁,將乙杯中的果汁倒入甲杯後,兩杯果汁高度相同,則原來乙杯果汁量是甲杯果汁量的幾倍? 4 5 (A) (B)3 (C) (D) 4

18. 甲、乙兩人合作生意,決議將賺到的錢三七分帳,甲三乙七。如果乙分配到 3500 元,那甲分配到多少元? (A) 1500 (B) 2000 (C)2500 (D) 3500

19. 甲、乙兩國中男、女人數之比分別為 5:3 及 3:2,兩國中合併後,男、女生人數之比為 11:7,求甲、乙兩國中學生總數之比為多少? (A) 8:5 (B)19:14 (C) 4:5 (D) 5:6

20. 有兩個等高度的大小長方體的水族箱 (底面都是正方形)各裝一些水如右圖(一),今將大水族箱的一部分的水倒入小水族箱,使水面變化如右圖(二),請判斷大小水族箱底面的面積比是多少?
(A) 2:1 (B) 3:1 (C) 4:1 (D) 9:1

21. 下列各敘述,哪兩種量成正比? (A)矩形面積一定,長與寬 (B)速率一定,走的時間與距離 (C)利息一定,本金和利率 (D)一個人的年龄和身高

22. 下列各敘述,哪兩種量成反比? (A)父親的年齡與兒子的年龄 (B)工程一定,工作人數與完工日數 (C)老師上課的時數與學生的成績 (D)同一溫度計上的華氏度數與攝氏度數

23. 已知 A、B、C 三種生日蛋糕,底面半徑比為 1:2:3,高的比為 4.5:8,則 A、B、C 三種生日蛋糕的體積比為何? (A) 4:10:24 (B) 5:7:11 (C) 1:5:18 (D) 1:6:12

24. 有一工程 10 人合作,24 日可完工,若要提早 4 日完工,問需添工人幾名? (A)2 (B) 3 (C) 4 (D)6

25. 阿正向銀行貸款 60 萬元,年利率 ,第二年銀行將利率提高為 ,則阿正在第二年年初應先償還銀行多少元,才能與第一年繳同樣多的利息? (A) 100000 元 (B) 120000 元 (C) 140000 元 (D) 150000 元

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