111年 - 不等式(國中數學)#109837

科目：國中◆數學 | 年份：111年 | 選擇題數：25 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中◆數學

選擇題 (25)

1. 為因應新流感的流行,所以各家醫院皆準備很多的口罩；A 醫院的口罩不大於 5 萬個,B 醫院的口罩未滿 3 萬 5 千個,C 醫院的口罩不超過 4 萬個,D 醫院不少於 4 萬 5 千個,則下列四個選項何者正確? (A) A ≥ 50000 (B)B≤ 35000 (C) C ＜ 40000 (D) D≥45000。

2. 若點(a,b)在第四象限,(c,d)在第二象限,則下列四個選項何者正確? (A) ac ＞0 (B) bd＞0 (C) a-c ＞ b-d (D) a+c ＞ b+d。

3. 右圖為下列哪一個不等式的圖解? (A) 2x-1 ＜ 4x +3 (B) -2x ＞ x-6 (C) 3x-1＜2x+2 (D) 1+ 2x ＞ x-1。 x−1 2x+1

4.不等式 +1＞ − 1的正整數解有幾個? 2 3 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8。

5.若不等式 ax-3＞2 的解為 x＜-1,則 a=? 1 1 (A) 5 (B) -5 (C) (D) − 5 5

6.若點 P(-2-m,1-3m)在第二象限,則 m 的範圍為何? 1 1 1 1 (A) -2 ＜m＜− (B) -2 ＜m ＜ (C) − ＜m＜2 (D) ＜m＜2 3 3 3 3

7. 下列是甲、乙兩人解不等式的過程: x+3 2x−1 2x+1 x+1 甲: 解 + ＞ 1。乙:解 − ＜ 1。 3 2 4 6 步驟一:將式子乘以 6,得 2x+6+6x-3 ＞1 步驟一:將式子乘以 24,得 12x +6-4x-4 ＜ 24 步驟二:合併同類項,得 8x +3＞1 步驟二:合併同類項,得 8x +2 ＜ 24 1 11 步驟三:解得 x＞− 步驟三:解得 x＜ 4 4 關於甲、乙兩人的解題過程,下列選項何者正確? (A)甲、乙都正確 (B)甲、乙都錯誤 (C)甲正確,乙錯誤 (D)甲錯誤,乙正確。

8.下列何者為不等式−8 ≤ −3x − 2 ≤ 4的圖解?(A)

9.若 a、b 皆為實數,且 a+b＜0,則不等式(a+b)x ＞|a+b|的解為何? (A) x ＞ 1 (B) x＜1 (C) x＞-1 (D) x＜-1。 1

10.求符合不等式 x − 1 ≤ 0及不等式 4x +2 ＞ 3x-3 的所有負整數有幾個? 2 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7。

11.若 x=-1 為方程式 ax-3=0 的解,則不等式(a-3)x＜3-a 的解為何? (A) x＞1 (B) x＜1 (C) x＞-1 (D) x＜-1。

12.星巴克為慶祝中秋節到來,特推出中秋節咖啡禮盒團購活動,原價一盒 600 元,訂購 50 盒以上打九折,100 盒以上則打八折優惠,萍萍公司打算送每人一盒,而公司員工有 50 人以上但不到 100 人,經公司仔細計算後發現訂購 100 盒反而比較划算, 則萍萍公司至少有幾人? (A) 86 (B)87 (C) 88 (D) 89。

13.小玉想要訂閱某報紙一年,報社有甲、乙兩方案。「哪一方案比較便宜,便宜多少? 甲案乙案訂閱 1 年訂閱 1 年前 2 個月免費前 5 個月免費其餘每月 300 元其餘每月 450 元 (A)甲便宜,便宜 150 元 (B)甲便宜,便宜 50 元 (C)乙便宜,便宜 50 元 (D)乙便宜,便宜 150 元

14.某商店適逢週年慶,全店物品一律以比原價打八折再少 5 元還低的價格出售,若原價 x 元的物品,經過週年慶的促銷活動調為售價 a 元,則 a 會滿足下列哪一個不等式? (A) a ＜0.8(x -5) (B) a ＜ 0.8x -5 (C) a ＜ 0.2(x-5) (D) a ＜ 0.2x-5

15. 如右圖等臂天平所示,若每個砂袋重 x 克,每個砝碼重 2 克,則下列何者一定正確? (A) x ＜ 2 (B) x ＞ 4 (C) x ＞3 (D) x ＜ 5

16.下列哪一個問題可以用不等式 150 +10x ＞ 500 來描述呢? (A)媽媽帶 500 元到市場買菜,若她買 1 條 150 元的魚和每台斤 10 元的豬肉 x 台斤, 結果她所帶的錢足夠付款 (B)創創現有 150 元,他打算每天存 2 元,但經過了 10 天後,創創身上的錢仍不足 500 元 (C) 守守在文具店買了 1 本 150 元的書以及每支 10 元的原子筆 x 支,結果算帳時才知道身上帶的 500 元不夠付款 (D)阿貴身上有 50 元的硬幣 3 個,10 元硬幣 x 個,而阿貴身上的總錢數不超過 500 元

17.小迷糊到體育用品社購買球鞋,老闆介紹一雙特價鞋說:「這雙鞋按照原價打八折之後,最少讓你節省 300 元。」如果原價 x 元,請將老闆的話改寫為 x 的一次不等式為下列哪一個? (A) 0.8x ≥ x + 300 (B) 0.8x ≤ x + 300 (C)0.8x ≤x-300 (D) 0.8x ≥ x − 300

18.有三種積木: ●、★、▲,一個的重量依次為 a 公克、b 公克、c 公克,今將三種積木兩兩放在電子秤上去种重量,所得的結果是(●、★)為 9.6 公克,( ★、▲)為 10.2 公克 ,( ●、▲)為 8.4 公克,則 a、b、c 的大小為何? (A)b＞a＞c (B)b ＞ c ＞ a (C) c ＞b ＞ a (D) a ＞b＞c

19.若 a＜b,則下列哪一個式子是正確的? (A) -a＜-b (B) |a| ＜ |b| (C) a2 ＜ b 2 (D)a3 ＜ b 3

20.血壓的計算方法如右表: (P 代表血壓標準值,a 代表年齡),如果小迷糊現在是 15 歲,那麼他的血壓在正常範圍是多少? (A) 90~110 (B) 100~120 (C) 110~130 (D) 80~100 ?

21.身體質量指數 BMI = (h:身高,以公尺為單位；W:體重,以公斤為單位),珮琪身高 ℎ2 160 公分,她的理想 BMI 值不小於 18 而不大於 23,則下列哪一個不是佩琪的理想體重? (A) 46 公斤 (B) 48 公斤 (C) 52 公斤 (D) 58 公斤

22.兩組變量 x、y 的關係為 y=-x+5,如果-3≤x≤2,則 y 值不可能是下列哪一個數? (A) 4 (B)7 (C) 8 (D)9

23.華氏溫度計與攝氏溫度計在同溫度時所量得的度數分別為 F、C,且 F 與 C 之關 9 係式為 F= C+ 32,現在若溫度在 86°F 與 104°F 之間,則攝氏溫度計上的度數範圍 5 應為下列何者? (A) 20 ＜C＜ 30 (B) 26 ＜C＜ 36 (C) 30 ＜C＜ 40 (D) 36 ＜C＜ 46

24.若 2＜a＜4,則點(3a-12,-4a +8)在坐標平面上第幾象限? (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

25.本次段考數學成績太差,王老師考慮將全班學生的原始分數(x 分),乘以 1.1 之後再減 2 分,成為學生的新分數(y 分),已知調整後的新分數 y 的範圍為 75≤y≤86,試求原始分數的範圍? (A) 60≤x≤70 (B) 65≤x≤70 (C) 70≤x≤80 (D) 71≤x≤82

申論題 (0)