111年 - 分數四則運算總複習(國中數學)#109836

1. 小威欲求 a、130、156 的最大公因數及最小公倍數, 其部分過程如右圖,則下列敘述何者正確?
(A) a+b= 70 (B) [c,d] = 30 (C) (a,130,156) = 39 (D) [a,130,156] = 13 xbx3x5xd。

5.老師在課堂上告訴同學,1×2×3×...×49 x 50 的標準分解式中,共有 15 個相異質 因數,則要讓大家推算一下,31x32 x 33 xx 49 x 50 的標準分解式中,會有多少個 相異質因數。關於甲、乙、丙三位同學的敘述,下列選項何者正確?
 甲同學:因為從 31 到 50 這 20 個數字中,共有 5 個質數,故相異質因數應該有 5 個。
 乙同學:因為從 31 到 50 這 20 個數字中,尚有許多數字還可以分解出 2、3、5 等 相異質因數,故相異質因數應該仍有 15 個。
 丙同學:因為 1×2×3×...x 49 x 50 有 50 個數字連乘,而 31 x 32 x 33 xx 49 x 50 20
 只有 20 個數字連乘,故相異質因數應該有 = 6 個。 50 (A)甲同學正確 (B)乙同學正確 (C)丙同學正確 (D)三位同學均錯誤。

8.如下圖,有 30 個白色球成一直線排列：今將 3 的倍數球塗成紅色,再將 2 的倍數 球塗成黃色(如遇紅球,則不塗),則下列敘述何者正確?
(A)黃色球有 15 個 (B)白色球有 10 個 (C)紅色球有 5 個 (D)黃色球有 5 個

10.某銀行發行的樂透彩開獎號碼如右圖: 若發行銀行宣布,所有中獎的 6 個號碼 中,任意兩個號碼均為互質時,則該期頭 獎將加倍,則 101 至 104 期中,哪一期符 合此條件?
(A) 101 期 (B) 102 期 (C) 103 期 (D) 104 期

11. 下列哪一個式子的運算是正確的?  (A)(B)(C)(D)

12.計算2⁵ ÷ 8 − 3 ÷ 4 × |3² − 5² |之值為何? (A) -8 (B) 16 (C) (D)

13.在下列各選項之值中,何者在數線上的位置最接近代表-1 的點? (A) (B) (C) (D)

14.一數線以右方為正向,若 A 點代表的數為 ,從 A 點先向左移動 單位,再向右移動單位到達 B 點,則下列敘述何者正確? (A) (B) (C)B 點介於 0 與 1 之間 (D) B 點介於-1 與 0 之間。

16. 若媽媽要改為超音波洗衣機的正確用量,則下列哪一個是超音波洗衣機每次洗衣 粉, 正確用量的算式? (A) (B) (C) (D) 。 

17.若媽媽依照說明書指示,改以正確用量使用,又繼續使用了剩餘的之後,因為洗衣量增加,所以每次洗衣粉用量也隨之增加兩成。請問最後剩下的洗衣粉,媽媽最多還可 以洗多少次衣服? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14。

19.計算 =? (A) 18 (B) - 18 (C) 27 (D)-27

20.右圖的梯子,每一級高度都相等,圖中小陶的身高大約為多少公分?

(A) 110 (B) 120 (C) 130 (D) 140

21.下列運算的結果,哪一個是正數? (A) (B) (C) (D) -3.142875-(-3.142857)

22.已知甲、乙互為倒數,且甲 X =764,則=? (A) 68 (B) 64 (C) 56 (D) 52

23.下列哪一個式子是正確的? (A) (B) (C) (D) (2.4 x 10⁴ )÷2=1.2x10²

24.天文單位(A.U.)是一個長度的單位,約等於地球跟太陽的平均距離 (1 天文單位=1.5 x 10⁸ 公里)。根據聯合國統計,西元 2006 年世界人口已達 65 億 人。若於 2006 年,全世界每一個人以手牽手方式連接起來,人與人間隔均以 2 公尺 計算,則這人 龍的總長度應為何? 1 (A)大約等於 1 天文單位 (B)連天文單位都不到 10 (C)足以排列往返地球至太陽一圈以上 (D)需人口加倍,總長度才能超過 1 天文單位。