109年 - 109學年度雲嘉南區國中數學能力競試-數學一試題#93958

3. 在空格中填入數字 1 到 4，使每個直行、橫列及粗線區域的數字都不能重複。試 1 b 依照上述規則找出右側表格中 a、b、c、d 所代表的數字，試求 a＋b＋c－d 的值

4. 如右圖所示，E 點為長方形 ABCD 的 上一點，若＝12、 ＝9， 且∠CED＝90°，則長方形 ABCD 的面積＝______ 。

5. 如右圖所示，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°，且＝2、 ＝5、 ＝3，求 的值＝_____。
 

6. 若不為零的實數 a 滿足 ，試計算 的值＝__________。 

7. 如右圖所示，，D 點在上，F 點在 的延長線上， 於 E 點， 且，若 ＝1，求比值 ＝________   。 

9. 已知五邊形 OABCD 的五個頂點為 O( 0 , 0 )、A( 1 , 0 )、B( b , 2 ) 、C( c , 4 )、D( d , 3 )，且 d＜0＜c＜1＜b。 若 E、F 分別是的中點，G 是的中點，求 ΔOAG 的面積為 ______。 

10.如右圖，∠BAC＝60°，＝12，若 P 點在上， 於 D 點， 且 ，求＝______。

12.如右圖所示，A、B、C、D、E、F 六點等分圓周，若這個圓的半徑是 6，求斜線部分的面積＝_______       。

16.將一個正整數 n 平方後，它會在尾巴重新出現(但 0、1 不算)，則稱 n 為「自守數」。一位「自守數」只有 5、6； 二位「自守數」只有 25、76，試求：最小的三位「自守數」為_______ 。
【說明：】

18.如右圖，圓的半徑是 2，∠C＝30°、若 A、C 在圓上，切圓於 A 點， 且通過圓心，求△ABC 的面積＝ __________。
 

2. 【已知】如右圖， 、∠BAC＝∠EDF＞90°。
【試證】△ABC ≅ △DEF。