14.設 a、b 都是大於 100 的質數，若 a－b＝2，求 a2＋b2 除以 8 的餘數＝_______ 。

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者：vivahome.jo

由a-b=2, 得知a=b+2

a2+b2=2b2+4b+4

由除以8有餘數, 得知f(b)=8P+R

(2b2+4b+4)=8P+R=2[(4P)+(1/2)R]

=2(b2+2b+2)

=2[(b+1)2+1], b+1為(質數+1)=偶數, 偶數平方必為4的倍數

=2(4P+1)

(1/2)R=1, R=2