20.右圖的梯子,每一級高度都相等,圖中小陶的身高大約為多少公分?

(A) 110
(B) 120
(C) 130
(D) 140

1. 小威欲求 a、130、156 的最大公因數及最小公倍數, 其部分過程如右圖,則下列敘述何者正確? (A) a+b= 70 (B) [c,d] = 30 (C) (a,130,156) = 39 (D) [a,130,156] = 13 xbx3x5xd。

2.若 a =22 × 32 × 5 , b = 2 x 21 x 35, c = 21 x 55 ([a,b],c) = ? (A) 21 (B) 3 x 5 x 7 (C) 2 x 3 x 5 x 7 x 11 (D)22 × 32 × 5 × 72 × 11

3.下列四個數中,試判斷哪一個是質數? (A) 64 +4 (B) 45 +5 (C)97 +7 (D)29 +9。

4.設有一個五位數 a2b4c,有質因數 3、11,則下列敘述何者錯誤? (A)新三位數 abc 一定有質因數 3 (B)新三位數 abc 一定有質因數 11 (C)新五位數 24abc 一定有質因數 3 (D)新五位數 c4b2a 一定有質因數 11。

5.老師在課堂上告訴同學,1×2×3×...×49 x 50 的標準分解式中,共有 15 個相異質 因數,則要讓大家推算一下,31x32 x 33 xx 49 x 50 的標準分解式中,會有多少個 相異質因數。關於甲、乙、丙三位同學的敘述,下列選項何者正確?  甲同學:因為從 31 到 50 這 20 個數字中,共有 5 個質數,故相異質因數應該有 5 個。 乙同學:因為從 31 到 50 這 20 個數字中,尚有許多數字還可以分解出 2、3、5 等 相異質因數,故相異質因數應該仍有 15 個。 丙同學:因為 1×2×3×...x 49 x 50 有 50 個數字連乘,而 31 x 32 x 33 xx 49 x 50 20  只有 20 個數字連乘,故相異質因數應該有 = 6 個。 50 (A)甲同學正確 (B)乙同學正確 (C)丙同學正確 (D)三位同學均錯誤。

6. a 是正整數,a 的所有正因數由小而大排列是 1,2,3,6,7,x,y,z,則下列何者正確? (A) a = 84 (B) x = 14 (C) y = 18 (D) z = 1

7. 設⭙(a)表正整數 a 的所有正因數的個數,例如:⭙(2)= 2；⭙(4)= 3；試求 ⭙[⭙(5)×⭙(30)]的結果為多少? (A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 5

8.如下圖,有 30 個白色球成一直線排列：今將 3 的倍數球塗成紅色,再將 2 的倍數 球塗成黃色(如遇紅球,則不塗),則下列敘述何者正確? (A)黃色球有 15 個 (B)白色球有 10 個 (C)紅色球有 5 個 (D)黃色球有 5 個

9.甲生說:「一個整數愈小,它的質因數的個數也就愈少。」  乙生說:「不對,應該是整數愈小,它的質因數也就愈小。」 丙生說:「也不對,應該是整數愈小,它的因數個數也愈少。」  請問三個人的說法,哪一個是正確的? (A) 甲生 (B) 乙生 (C) 丙生 (D) 三個人的說法都不正確

10.某銀行發行的樂透彩開獎號碼如右圖: 若發行銀行宣布,所有中獎的 6 個號碼 中,任意兩個號碼均為互質時,則該期頭 獎將加倍,則 101 至 104 期中,哪一期符 合此條件?(A) 101 期 (B) 102 期 (C) 103 期 (D) 104 期

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