所屬科目：機械力學
一、如圖一所示，若滑輪 D 不計其摩擦力效應，且圓柱狀重物的質量為 200 公斤， 試求當此結構平衡時繩索的張力，以及位於銷子 A 處的水平及垂直分量 的支撐作用力。解題時，需先畫出自由體圖，未畫者不予計分。 （20 分）
二、如圖二所示，固定於構件 AB 左側的套筒 A，可以在光滑的導桿上垂直 上下移動，試求此構件在受到外力作用後，分別在 A 與 B 二支撐處的作 用力或力矩。解題時，需先畫出自由體圖，未畫者不予計分。（20 分）
三、如圖三所示，吊車的馬達 M 在吊升 500 公斤的重物時，必須保證在 2 m/s 的上升速度時，仍具有 1 m/s2 的向上加速度，若不計滑輪與鋼索的質量， 且馬達的機械效率為η= 0.8，試求此馬達的馬力數至少需要多大？（若工廠販售的馬達馬力規格皆為整數的馬力數，譬如 16, 17, 18, 19, 20,……Hp，且 1 Hp = 746 Watt）解題時，需先畫出自由體圖，未畫者不予計分。 （20 分）
四、有一個直徑 60 mm 的鋼質轉軸，其剪力模數（shear modulus）為 G = 80 GPa， 如圖四所示，左側 B 點為固定支撐，右側受到三個集中扭矩的作用，分 別作用於 C 點、D 點及自由端點 A 點。試求(a)此軸沿著軸向的扭矩分布圖，(b)軸在 AD 段的最大剪應力，(c)以及軸在自由端 A 的扭轉角度。解題時，需先畫出自由體圖，未畫者不予計分。（20 分）
五、質量 4 公斤的套筒在 A 點的速度為 5 m/s 向右，連接套筒的彈簧其自由 長度（未伸長之長度）為 2 m，彈簧另一端則固定於 B 點，彈簧係數則 為 k = 100 N/m。如圖五所示，套筒在一個位於鉛直面上（重力加速度 g 朝下）且半徑為 2 m 的光滑圓形導桿上移動，試求當套筒從 A 點滑動至 C 點時的速度，以及此時導桿作用於套筒的作用力。解題時，需先畫出自由體圖，未畫者不予計分。（20 分）
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