111年 - 111-1 國立嘉義高級中學教師甄選試題：物理科 #108200

科目：教甄◆物理科專業 | 年份：111年 | 選擇題數：0 | 申論題數：29

試卷資訊

所屬科目：教甄◆物理科專業

選擇題 (0)

申論題 (29)

1. 一單擺，擺錘質量為 m，帶電量為+q。若用長度為 L 的絕緣繩子掛在電場強度為 E 之平行金屬板間，電場與重力場同方向。使其以一小角度擺動，求單擺的週期 T 為何？(重力場強度 g)

2. 兩個點光源 S₁、S₂ 間的距離為 24 cm，使用焦距為 9 cm 的薄透鏡 L，垂直放置於兩點光源的連線上並調整位置，如下圖所示，使兩個點光源成像於同一位置，則兩點光源到透鏡的距離比為何？

3. 一火箭之初速度，其中 M 為地球質量，R 為地球半徑，G 為萬有引力常數；此火箭之初速度方向與當地之水平線夾 60 度角，試求此火箭以此初速度 V₀ 被彈射後之最大高度

4. 若一個物體以 84.3 min 的週期在穿越地球中心且無任何摩擦的通道中做來回運動(oscillation)，若將此來回運動移到月球(Moon）上，則週期會變為多少？ ( )

5. 一個質子與一個 α 粒子以相同速度分別射入不同的均勻磁場中，其速度皆與磁場方向垂直，因而質子與 α 粒子在各別磁場中皆作等速率圓周運動。若質子與 α 粒子的軌道半徑大小相同，則質子與粒子所進入的磁場強度比為何？

6. 在 RLC 串聯的交流電路中，R 是一個燈泡，L 是一定值的電感，C 是一可變的電容。電路通電以後，將 C 值由小變大，電源不變。燈泡的亮度會有怎樣的變化？

7. 一鉛直懸掛之彈簧，自然懸吊下，在彈簧下端掛上質量為 m 的物體後立即放手，使其做上下振幅為 R 的簡諧振盪運動，當物體行至平衡點時，恰有 m/3 脫落，則後來的振幅會為何？

8. 以固定大小的電流通過某種導線，測得兩端電壓為 2V。若電流固定不變，將此段導線拉長為原長度的 4 倍，則此時兩端電壓變成多少？

9. 如下圖所示，平板 A 長為 5 公尺，質量為 5 公斤，放在水平桌面上，平板右端與桌邊相齊，在 A 上距右端 3 公尺處放一質量為 2 公斤的小物體 B，已知 A 與 B 之間的動摩擦係數為 0.1，A、B 兩物體與桌面間的動摩擦係數均為 0.2，最初系統靜止，且 A 板的厚度可忽略， B 物視為一質點。現在於 A 板右端施一水平定力 F，將 A 從 B 下抽出，且恰使 B 停在桌子的右邊緣。試求 F 為多少牛頓？ (g=l0m/s² )

10. 一個兩端開口的空心管，如果以震動頻率為 700 到 1100 赫縱波輸入管內，發現該管只有在 800 及 1000 赫產生共振，則該管的長度最少須為多少？（假設聲速為 331 m/s)

11. 下表為一些金屬的功函數，今用波長為 400 nm 的單色光分別照射各金屬片，從事光電效應的實驗。若入射光照射到表中某金屬片時的功率為 0.5 W，且產生的光電子都可全部收集，而獲得 3.2 mA 的光電流，則約有多少百分比的入射光產生了光電子？

12. 有一質量為 m、比熱為 s 的金屬小珠子自高處靜止落下，由於空氣阻力的緣故，珠子落地前以等速度 v 下降。假設空氣對珠子的阻力所導致的熱全部由珠子吸收，而不考慮珠子的熱散失，令重力加速度為 g，且所有物理量均採 SI 制，則在珠子落地前以等速度 v 下降時，珠子的溫度每單位時間升高多少？

13. 有一質量為 m 的人，攀登垂直懸掛於質量為 M 之大氣球下面的繩梯，此氣球對地面為靜止。若此人以對繩梯的速度 v 開始往上爬，則此氣球運動的速度和方向為何？

14. 從比水平地面高 100 m 的崖頂水平拋出一顆質量為 600 g 的籃球，籃球初速率為 10 m/s。當籃球擊中地面前瞬間，測得速率為 40 m/s，設重力加速度為 10 m/s2 ，則墜落過程中籃球損耗的總力學能為多少？

15. 當氣溫為 0°C 時，在光滑水平石板地面上，一小雪球以速度 30 m/s，水平撞擊靜止的冰球，碰撞後兩球黏在一起。碰撞前小雪球質量為 200 g，冰球質量為 300 g，碰撞前後兩球的溫度皆為 0°C。已知冰和雪的熔化熱皆為 336 J/g，若此撞擊損失的動能全部轉變成冰和雪熔化所需的熱能，將使約多少公克的冰和雪熔化成 0°C 的水？

16. 假設波耳的氫原子模型中電子角動量量子化的描述，也適用於自由電子以不同速率在一個半徑固定之微小圓形金屬線圈中的運動。若自由電子沿此圓形金屬線圈運動的最低動能為 E，則自由電子在第一受激態時所具有的動能為？

17. 一火箭以逃脫速度的 85%之速度以水平發射，飛離半徑為 R 的地球。試求其離地表之最大高度。（忽略地球自轉與摩擦力造成之效應）

18. 波長為 640 nm 的平行光束垂直照射寬度為 0.060 mm 的單狹縫，再正向投射在距離單狹縫 1.0 m 的屏幕上，並在屏幕出現亮暗相間的條紋。若單狹縫寬度方向的兩邊緣至屏幕上 P 點處的光程差恰為三個波長，則 P 點至屏幕中央亮帶的中心線之距離為多少 cm？

19. 假設一太空船連同太陽帆的總質量為 1.0×10³ kg，其太陽帆面積為 1.0×10⁶ m² ，帆上單位面積接受太陽來的光子功率為 1.5×10³ W/m² 。若太陽帆能夠將光子完全反射，則此太空船因為光子照射造成的最大加速度量值最接近下列何者？取真空中光速 c= 3.0×10⁸ m/s。

20. 有一紅光雷射發射波長為m 的雷射光，其輸出功率為 5.0 mW；另有一藍光雷射發射波長為 m 的雷射光，其輸出功率為 15 mW。試問藍光雷射每秒發射的光子數目，約為紅光雷射的多少倍？

1. 有人說：「正午時，地面上的物體所受太陽與地球的引力方向相反，因此，重量會較輕；反之，午夜則會較重。」你(妳)是否同意？請說明理由？(5 分)

2. 當你騎腳踏車前行要右轉時，你是身體直立，手用力將把手右轉，還是將身體向右傾？試以物理的相關概念解釋之。 (5 分)

3. 有一質點置於光滑彎曲軌道之頂點，軌道的方程式為，其中 y 軸方向定向下為正，當質點沿軌道下滑，其切線加速度與水平位置 x 的關係式為何？請詳細說明切線加速度的定義與計算過程。(7 分)

4. 當你要過馬路等紅燈時，發現一件有趣的事，就是對面馬路上方的 LED 交通燈號，亮紅燈時，你無法分辨紅燈上的每一顆 LED，而亮綠燈時，你卻可以分辨清楚綠燈上的每一顆 LED 燈，請解釋原因，並自行假設適當的參數(用符號表示)，估算出你和此交通號誌距離 L 的約略範圍。(7 分)

(1)圓環由楔形體頂端滑至底部所經歷的時間為？

(2)摩擦力作功？請詳細說明物理原理與計算過程。(10 分)

(a) the frequency of the SHM.

(b) the maximum amplitude A allowed to keep pure rolling. (10 分)

7. 如圖所示將四顆相同之鋼球緊密堆放於桌上，底部三顆球相互緊靠，並於上方放置第四顆球，請問要能達到穩定的平衡，則球與球之間的摩擦係數μ₁，以及球與桌面的摩擦係數μ₂須滿足甚麼條件？ (16 分)