所屬科目:教甄◆物理科專業
2. 一體積固定的絕熱容器,被「固定」的絕熱隔板分為體積相同的甲、乙兩室,如下圖所示。將 1 mol與 2 mol 的理想氣體緩緩注入甲、乙兩室當中,且過程中兩室的溫度保持相同。則最後甲、乙兩室的壓力比為多少? (A)1:1 (B)1:2 (C)2:1 (D)1:3。
3. 如圖所示,將點電荷 4Q 固定於原點 O,另一點 電荷-Q 固定於 C 點(坐標 x=3a),則下列關於電力線的敘述何者正確?(A)在 A 點(x=a)及 B 點(x=2a)附近的電力線密度相等 (B)如將一電子靜置於 x-y 平面上任意一點, 則電子會受電場作用沿著通過此點的電力線運動至原點 (C)所有電力線都由原點出發並終止於 C 點 (D)在 D 點(x=6a)電場為零,故該點不會有電力線通過。
4. 如圖所示,質量 m 的一小物體,以一定初速滑上質量 3m 的曲面物體。若曲面固定不動,則 m 最高可滑到曲面上的 B 點;若曲面可在水平地面上自由滑動,則 m 最高可滑到曲面上的 A 點,設不計任何阻力,求 A、B 兩點的高度比 為何?(A)1:1 (B)1:2 (C)3:4 (D)2:3。
5. 如圖所示,一固定的圓弧曲面內表面為光滑無摩擦,其曲面半徑為 R,球心為 O 點,今將一物體由 A 點靜止釋放,物體由 B 點飛出瞬間的曲率半徑為何?(A)R (B)3R/2 (C)2R (D)5R/2。
6. 如圖所示,一單擺擺繩長度為 L,擺錘質量為 m,今將擺錘 拉至與鉛直方向夾角為 60°的位置由靜止釋放,則擺錘在擺至最低點時,與質量 2m 的小球(置於光滑水平桌面上)作完全非彈性碰撞,則擺錘可以再往上擺的最大高度為何?(A)(B)(C)(D)。
8. 如圖所示,若磁場量值為 2T,導線 AD 以速度 5 m/s 在水平固 定的平行軌道間向右運動,且兩軌道間之距離為 4 m,電阻 R = 10 Ω,則欲使導線維持等速運動至少需向右施力多少 N? (A)64 (B)32 (C)16 (D)8 N。
9. 5 個電阻的電阻值如圖所示,若線路有電流 I=4A 流入, 則 2 Ω 電阻的電功率為何?(A)2 (B)4 (C)8 (D)16 W。
10. 電子束自電子槍射出後,經過帶電平行板後,射達螢幕, 在螢幕上產生之側向位移 y 為 16 cm,如圖所示。今將電子槍中絲極與屏極間之電壓變為 2 倍,而帶電平行板間之電場變為 4 倍,則側向位移 y 變為多少 cm?(A)64 (B)32 (C)16 (D)8 cm。
12. 重量為W之木塊放置於與水平面成 37 角之斜面 上,如圖所示,此斜面固定不動,木塊與斜面之靜摩擦係數為 ,今以一與斜面平行向上之力F作用於物體上,而欲使物體保持靜止在斜面不動,則F的可能數值為何?(A)0.3W (B)0.5W (C)0.7W (D)0.9W。
13. 一梯長 20 公尺倚光滑牆面而立,梯與牆夾角為 37°,一人重量 80 公斤重,立於梯之中點,如圖所示。設梯之重量可以略去,地面與梯腳間之靜摩擦係數=0.6,則下列敘述何者正確?(設重力加速度 g=10 公尺/秒 2 ) (A)梯與地面間的摩擦力為 480 牛頓 (B)梯與地面間的正向力為 800 牛頓 (C)梯與牆間作用力為 300 牛頓 (D)人最高可上 移至距梯腳 16 公尺處,梯仍保持平衡。
14. 如圖所示為遊樂園的轉筒,一開始一位 60kg 的遊客站在轉筒內,背貼著牆壁;已知遊客和筒壁之間的靜摩擦係數 µs= 0.25﹐圓筒半徑 R=10 m﹐若當圓筒旋轉且抽除筒內地面後, 遊客不會跟著摔落﹐則下列敘述何者正確? (設重力加速度 g = 10 m/s2)(A)圓筒所需最小轉速 ω = 2 rad s ⁄ (B)圓筒所需最小轉速 ω = rad s ⁄ (C)若遊客的體重越輕,轉速就要越大 (D)維持遊客不掉落所需的轉速,與遊客的體重無關。
3. 長度為 L 且質量可忽略的細桿,以通過細桿中心點 O 為軸, 可在鉛直面上轉動,兩端各置質量為 m 及 5m 的質點;細桿與鉛直方向的夾角為 θ,如圖所示。則細桿由此處靜止釋放,其瞬間的角加速度大小為何? ____________ 。(3 分)
4. 如圖所示,兩相互平行之平面 A、B,相距 50 公分。 A 為一平面鏡,B 平面上有一光源,發出一光束照向平 面鏡 A,反射後在 B 平面上產生的亮點與光源相距 100 公分。今若在平面鏡表面再鑲上一層折射率為 ,厚度為 1 公分的平玻璃板,則反射後在 B 平面上的亮點位置將移動 ____________ 公分。(3 分)
5. 水波槽內相距為 d 的兩個點波源,同時發出同相的圓形波,其波長為 λ。若 d= λ,則兩波源之間(不含兩波源)會出現 ____________條節線。(3 分)
6. 如圖所示,一固定之均勻帶電圓環,半徑為 R,帶電量為+Q, 另有一點電荷質量為 m,帶電量為-q,被局限在圓環的中心垂直軸上運動,若點電荷在離圓環中心處被釋放,則點電荷到達環心時之速率是 ____________ 。(3 分)
8. 如圖所示,一理想彈簧吊在天花板下,下端懸掛質量為 m 的物體,平衡時物體位於 A 點,彈簧的伸長量為 x﹔現將物體再往下拉的距離後放手,則物體在振盪的過程中,最大的速率為 ____________ 。(重力加速度為 g) (3分)
9. 有一單匝線圈在均勻磁場中轉動時,通過線圈面的磁通量 ϕ 與時間 t 成正弦關係,如圖所示,則此線圈上 t=2/3 s 的瞬時感應電動勢為 ____________。(3 分)
10. 如圖所示,在真空的環境中,電子束以固定速度 v 垂直射入均勻磁場 B(垂直進入紙面),發射位置與屏幕距離為 D,忽略重力作用,若電子打到屏幕上的 p 點,則電子的荷質比應為 ____________ 。(3 分)
1. 如圖所示,O 點為 AB 中點,A、B 相距 2R ,各有一固定電荷 +Q。質量為 m 的-q 電荷在 O 點上方距離 O 點 x 處靜止釋放, 若 x<<R,求-q 電荷作 SHM 運動的週期?
2. 如圖所示,立體三角錐形電路,其中 R= 9Ω ,求 BC 間的等效電阻=?
3. 一電荷 q 經高電壓 V 加速後,平行射入一平行電板,如 圖所示。平行電板的電場為 E,板長為 L,屏幕離平行電場距離 D,則電荷射離平行電板後,落在屏幕上的位置與原入射方向的垂直位移 d 為何?
5. 如圖所示,地球的質量為 M、半徑為 R,有一火箭質量為 m,繞地球 作半徑為 2R 的等速率圓周運動,現希望使其半徑增加為 4R,透過兩步驟完成。第一步,讓火箭在 A 點改變速率,進入虛線的橢圓形軌 道;第二步,火箭到達 B 點時,再改變速率,使其進入最終的 4R 圓形軌道。則在 B 點時,火箭的動能變化量為何?(萬有引力常數為 G)
1. 丹麥物理學家波耳於1913年提出的波耳氫原子模型,試推導出波耳氫原子的能階公式,,其中n為正整數。(5分)