112年 - 112 教育部受託辦理公立高級中等學校教師甄選:物理科#114171

2. 一體積固定的絕熱容器，被「固定」的絕熱隔板分為體積相同的甲、乙兩室，如下圖所示。將 1 mol與 2 mol 的理想氣體緩緩注入甲、乙兩室當中，且過程中兩室的溫度保持相同。則最後甲、乙兩室的壓力比為多少？
(A)1：1 (B)1：2 (C)2：1 (D)1：3。

3. 如圖所示，將點電荷 4Q 固定於原點 O，另一點 電荷-Q 固定於 C 點(坐標 x=3a)，則下列關於電力線的敘述何者正確？
(A)在 A 點(x=a)及 B 點(x=2a)附近的電力線密度相等 (B)如將一電子靜置於 x-y 平面上任意一點， 則電子會受電場作用沿著通過此點的電力線運動至原點 (C)所有電力線都由原點出發並終止於 C 點 (D)在 D 點(x=6a)電場為零，故該點不會有電力線通過。

4. 如圖所示，質量 m 的一小物體，以一定初速滑上質量 3m 的曲面物體。若曲面固定不動，則 m 最高可滑到曲面上的 B 點；若曲面可在水平地面上自由滑動，則 m 最高可滑到曲面上的 A 點，設不計任何阻力，求 A、B 兩點的高度比 為何？
(A)1：1 (B)1：2 (C)3：4 (D)2：3。

5. 如圖所示，一固定的圓弧曲面內表面為光滑無摩擦，其曲面半徑為 R，球心為 O 點，今將一物體由 A 點靜止釋放，物體由 B 點飛出瞬間的曲率半徑為何？
(A)R (B)3R/2 (C)2R (D)5R/2。

6. 如圖所示，一單擺擺繩長度為 L，擺錘質量為 m，今將擺錘 拉至與鉛直方向夾角為 60°的位置由靜止釋放，則擺錘在擺至最低點時，與質量 2m 的小球(置於光滑水平桌面上)作完全非彈性碰撞，則擺錘可以再往上擺的最大高度為何？
(A)(B)(C)(D)。

8. 如圖所示，若磁場量值為 2T，導線 AD 以速度 5 m/s 在水平固 定的平行軌道間向右運動，且兩軌道間之距離為 4 m，電阻 R = 10 Ω，則欲使導線維持等速運動至少需向右施力多少 N？
(A)64 (B)32 (C)16 (D)8 N。

9. 5 個電阻的電阻值如圖所示，若線路有電流 I=4A 流入， 則 2 Ω 電阻的電功率為何？
(A)2 (B)4 (C)8 (D)16 W。

10. 電子束自電子槍射出後，經過帶電平行板後，射達螢幕， 在螢幕上產生之側向位移 y 為 16 cm，如圖所示。今將電子槍中絲極與屏極間之電壓變為 2 倍，而帶電平行板間之電場變為 4 倍，則側向位移 y 變為多少 cm？
(A)64 (B)32 (C)16 (D)8 cm。

12. 重量為W之木塊放置於與水平面成 37 角之斜面 上，如圖所示，此斜面固定不動，木塊與斜面之靜摩擦係數為 ，今以一與斜面平行向上之力F作用於物體上，而欲使物體保持靜止在斜面不動，則F的可能數值為何？
(A)0.3W (B)0.5W (C)0.7W (D)0.9W。 

13. 一梯長 20 公尺倚光滑牆面而立，梯與牆夾角為 37°，一人重量 80 公斤重，立於梯之中點，如圖所示。設梯之重量可以略去，地面與梯腳間之靜摩擦係數＝0.6，則下列敘述何者正確？(設重力加速度 g＝10 公尺/秒 ² )
  (A)梯與地面間的摩擦力為 480 牛頓 (B)梯與地面間的正向力為 800 牛頓 (C)梯與牆間作用力為 300 牛頓 (D)人最高可上 移至距梯腳 16 公尺處，梯仍保持平衡。

14. 如圖所示為遊樂園的轉筒，一開始一位 60kg 的遊客站在轉筒內，背貼著牆壁；已知遊客和筒壁之間的靜摩擦係數 µ_s＝ 0.25﹐圓筒半徑 R＝10 m﹐若當圓筒旋轉且抽除筒內地面後， 遊客不會跟著摔落﹐則下列敘述何者正確？ （設重力加速度 g = 10 m/s²）
(A)圓筒所需最小轉速 ω = 2 rad s ⁄ (B)圓筒所需最小轉速 ω = rad s ⁄ (C)若遊客的體重越輕，轉速就要越大 (D)維持遊客不掉落所需的轉速，與遊客的體重無關。

3. 長度為 L 且質量可忽略的細桿，以通過細桿中心點 O 為軸， 可在鉛直面上轉動，兩端各置質量為 m 及 5m 的質點；細桿與鉛直方向的夾角為 θ，如圖所示。則細桿由此處靜止釋放，其瞬間的角加速度大小為何？ ____________ 。(3 分)

4. 如圖所示，兩相互平行之平面 A、B，相距 50 公分。 A 為一平面鏡，B 平面上有一光源，發出一光束照向平 面鏡 A，反射後在 B 平面上產生的亮點與光源相距 100 公分。今若在平面鏡表面再鑲上一層折射率為 ，厚度為 1 公分的平玻璃板，則反射後在 B 平面上的亮點位置將移動 ____________ 公分。(3 分)

5. 水波槽內相距為 d 的兩個點波源，同時發出同相的圓形波，其波長為 λ。若 d＝ λ，則兩波源之間(不含兩波源)會出現 ____________條節線。(3 分)

6. 如圖所示，一固定之均勻帶電圓環，半徑為 R，帶電量為+Q， 另有一點電荷質量為 m，帶電量為-q，被局限在圓環的中心垂直軸上運動，若點電荷在離圓環中心處被釋放，則點電荷到達環心時之速率是 ____________ 。(3 分)

8. 如圖所示，一理想彈簧吊在天花板下，下端懸掛質量為 m 的物體，平衡時物體位於 A 點，彈簧的伸長量為 x﹔現將物體再往下拉的距離後放手，則物體在振盪的過程中，最大的速率為 ____________ 。(重力加速度為 g) (3分)

9. 有一單匝線圈在均勻磁場中轉動時，通過線圈面的磁通量 ϕ 與時間 t 成正弦關係，如圖所示，則此線圈上 t=2/3 s 的瞬時感應電動勢為 ____________。(3 分)

10. 如圖所示，在真空的環境中，電子束以固定速度 v 垂直射入均勻磁場 B（垂直進入紙面），發射位置與屏幕距離為 D，忽略重力作用，若電子打到屏幕上的 p 點，則電子的荷質比應為 ____________ 。(3 分)

1. 如圖所示，O 點為 AB 中點，A、B 相距 2R ，各有一固定電荷 +Q。質量為 m 的-q 電荷在 O 點上方距離 O 點 x 處靜止釋放， 若 x＜＜R，求-q 電荷作 SHM 運動的週期？

2. 如圖所示，立體三角錐形電路，其中 R= 9Ω ，求 BC 間的等效電阻=？

3. 一電荷 q 經高電壓 V 加速後，平行射入一平行電板，如 圖所示。平行電板的電場為 E，板長為 L，屏幕離平行電場距離 D，則電荷射離平行電板後，落在屏幕上的位置與原入射方向的垂直位移 d 為何？

5. 如圖所示，地球的質量為 M、半徑為 R，有一火箭質量為 m，繞地球 作半徑為 2R 的等速率圓周運動，現希望使其半徑增加為 4R，透過兩步驟完成。第一步，讓火箭在 A 點改變速率，進入虛線的橢圓形軌 道；第二步，火箭到達 B 點時，再改變速率，使其進入最終的 4R 圓形軌道。則在 B 點時，火箭的動能變化量為何？(萬有引力常數為 G)

1. 丹麥物理學家波耳於1913年提出的波耳氫原子模型，試推導出波耳氫原子的能階公式，，其中n為正整數。(5分)