所屬科目：民航◆通信原理
(一)假設 m(t )= a cos 2π f mt 以及 c(t ) = Ac cos 2π fct ，其中 Ac 以及 a 為常數，請求 u(t ) = m(t )c(t ) 的功率頻譜密度（Power Spectral Density, PSD）Su ( f ) 以及功率（Power）Pu。（10 分）
(二)接續(一)，假設 f c = 105 Hz，且 m(t ) = a cos2 (2π✖103t )+b sin 2 (4π✖103t )，其中 a 以及 b 為常數。假設U( f ) 為 u(t ) = m(t )c(t ) 的傅立葉轉換（Fourier Transform），請求U ( f ) 中包含的所有頻率成分。又根據奈奎斯特取樣定理（Nyquist Sampling Theorem） ，請求 u(t ) = m(t )c(t) 的奈奎斯特取樣頻率。（15 分）
(一)請決定該組訊號{ S1(t ) , S2(t ) , S3(t ) , S4(t ) }的維度（Dimension）n，並利用一組基底函數（Basis Functions）φi (t ) ，1 ≤ i≤ n ，來表示該組訊號，n 也就是 Sm(t)= ， m= 1,2,3,4 。
四、假設 m(t ) 為輸入訊號，xr (t )= m(t )cos(2πfct+Φ0 ) 為調幅（ Amplitude Modulation, AM）調變器的輸出訊號，其中Φ0 為常數。由下圖所示，將 xr(t ) 通過一調幅解調變器可得解調變訊號yD(t )：該解調變器所使用的載波為 2cos(2π fct + θ0 ) ，其中θ0 =ω0t為相位誤差，請求該調幅解調變器輸出訊號的均方誤差（Mean-Square Error, MSE）。（25 分）
， m= 1,2,3,4 。 
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