所屬科目：教甄◆物理科專業
1. 兩物體質量分別為 m 和 M，上下疊在一起，置於一個固定的光滑斜面上滑下，斜面的底角為θ，重力加速度為 g，若兩物體之間亦沒有任何摩擦力，則在三者彼此分離之前，m 與 M 之間的垂直作用力為___________
2. 一氣缸內裝有 n 莫耳單原子理想氣體，假設該氣體由起始狀態 A( P , T )，緩慢經由下圖路徑改變為狀態 B( 3P , 2T )，已知理想氣體常數為 R，則在此過程中氣體所吸入的熱量 Q 為_________
3. 在一個截面積為 A 的容器中，有一質量為 m 的活塞，將容器中的氣體分成兩部分，假設活塞與容器完全密合且可以無摩擦地移動，當活塞靜止平衡時， 兩側溫度相同，氣體壓力均為 P，體積分別為V1、V2。今將活塞由平衡點向左移動一小段 x，然後釋放，則此活塞的運動週期為____________(假設 Ax 遠小於 V1、V2，且系統為恆溫狀態)
4.一均勻圓球重 W，今於此球表面之 P 點繫一輕繩，而後將繩之另一端繫於牆， 見其可呈下圖平衡狀態，若此輕繩與牆面夾53°，而半徑 OP 與水平面亦夾53°，則此時牆面與球之間的靜摩擦係數，至少要大於_______
5.將水注入方形的水族箱中，可以看到水沿著玻璃爬升 h 的高度，已知水的表張力為γ，水和玻璃的接觸角可視為零度，水的密度為ρ，重力加速度為 g， 則 h 為___________
6. 密立坎油滴實驗中，設油滴質量為 m，兩金屬圓盤不接電源（即電場為零） 測油滴終端速率為v0，今圓盤接上電源測得油滴終端速度，向上運動，則該油滴所受電力為？（重力加速度為 g）
8. 如圖所示，有一小臺車 B，其質量＝15m，與水平地面的摩擦可忽略，在小車左端邊緣處，放置一質量為 4m 的木塊 A，它和小臺車間的動摩擦係數為0.5。當木塊和車一起沿水平地面以 v 的速度向左運動時，有一顆子彈水平迎面 射進木塊，並停留在木塊內，子彈的質量為 m，初速為119v，若當木塊滑出小臺車時，小臺車的速度為 0，則小臺車的長度應為?(重力加速度為 g)
10. 一根長為 L，質量為 M 的均質鋁棒，可繞通過其一端的光滑水平軸自由轉動，令鋁棒由水平位置自由落下，當它轉到豎直位置時，正好與質量為 m 靜止的小物體相碰撞，碰撞後棒與小物體兩者完全結合在一起，如圖所示。若水平軸不受側向力的作用，且已知棒的轉動慣量為ML2，則碰撞後整體的角速度為何？
11. 一網球運動員以球拍擊球，使網球沿水平方向飛出，第一球落在自己一方場地上後彈起後，剛好擦網而過，落在對方場地的 A 點處，如圖。第二球直 接擦網而過，也落在 A 點處。設球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，且不計空氣阻力，求出運動員擊球點的高度 H 與網高 h 之比為_______________
12. 長度為 L 的輕桿上端連接一個質量 m 體積可忽略的小重物 B。桿的下端被用絞鏈固接於水平面上的 A 點。同時置於同一水平面上的立方體 C 恰與 B 接觸，立方體 C 的質量為 M。今作為小擾動，使桿向右傾倒，設 B 與 C，C 與水平地面間均無摩擦，而 B 與 C 剛脫離的瞬間，桿與地面夾角恰為，求 B、C的質量之比=?
13. 一條粗細均勻的繩子，放在光滑的水平桌面上，當整條繩子滑出桌邊的瞬間，當時的速率為？（重力加速度為 g）
16. 如圖所示：一質量為 m、半徑為 r 的均勻圓球，在一斜角為 θ 的粗糙長斜面 上，以初速度v0向上坡作純滾動，已知重力加速度為 g，則球從開始上坡至最後滾回原起始位置，所經歷的時間為___________
17. 兩電池的電動勢及內電阻分別為 12V、1Ω 與 8V、1Ω，將兩電池與電阻連接如下圖。當開關 S 斷開時，通過 3Ω 電阻的電流為 I1；開關 S 閉合時， 通過 3Ω 電阻的電流為I2。試求 I1：I2＝_______________。
18. 一質量為 M、內部截面積為 S 的圓桶狀氣瓶，內置質量為 m 的活塞（上置 一握柄用以施力）封住瓶內氣體。當大氣壓力為 P0 時，瓶內的體積為 V。 現握住活塞握柄，緩緩將氣瓶提起，過程中氣體溫度不變，瓶內氣體的重量可忽略，活塞與氣瓶間無摩擦力。則氣瓶剛離開地面時，活塞往上移動的距離為_____________（重力加速度為 g）
19. 已知太陽半徑約為火星半徑的 200 倍，而火星軌道半徑約為太陽半徑的 300 倍，太陽表面溫度為 6000K，若只考慮熱輻射效應，且火星與太陽皆視為理想黑體，則火星達到熱平衡時，其溫度約為______________K。（=1.41、= 1.73）
二、計算題1.在均勻磁場區域與 B 垂直的平面中有兩根足夠長的固定金屬平行軌道，圖示平面為水平面。在軌道上方平放著兩根平行導體棒 ab 和 cd，構成矩形迴路，軌道間距為 L， 導體棒質量均為 m，電阻各為 R。迴路中軌道部分電阻不計，忽略所有摩擦及重力。 開始時 cd 棒具有向右速度v0，則兩棒之間距離增加量的上限為若干？(7 分)
2. 力常數k1、k2兩個理想彈簧分別接於輕鐵片 AB 上的 C、B 兩點，k1彈簧下端懸有質量 m 的物體；k2彈簧上端懸掛於天花板，= 3: 2，輕鐵片的 A 端無摩擦地接於牆上，呈現水平。今將 m 往下拉使輕鐵片偏離原位置一小角度，放開 m 後，m 進行簡諧運動，求振動週期為何？(8 分)
3. 如圖示，有兩個帶正電的金屬球 A 和 B，半徑分別為r1、r2，在未以電阻 R 的導線連接以前，帶電量分別為Q1、Q2。以導線接通後，過導線的電流I和時間t的 關係式為何？(8 分)
(1)行星在近日點與遠日點的速率分別為與，試求（僅以 e 表示之）（3 分）
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
，向上運動，則該油滴所受電力為？（重力加速度為 g）
＝15m，與水平地面的摩擦可忽略，在小車左端邊緣處，放置一質量為 4m 的木塊 A，它和小臺車間的動摩擦係數為0.5。當木塊和車一起沿水平地面以 v 的速度向左運動時，有一顆子彈水平迎面 射進木塊，並停留在木塊內，子彈的質量為 m，初速為119v，若當木塊滑出小臺車時，小臺車的速度為 0，則小臺車的長度應為?(重力加速度為 g)
ML2，則碰撞後整體的角速度為何？
為_______________
，求 B、C的質量之比
=?
=1.41、
= 1.73）
= 3: 2，輕鐵片的 A 端無摩擦地接於牆上，呈現水平。今將 m 往下拉使輕鐵片偏離原位置一小角度，放開 m 後，m 進行簡諧運動，求振動週期為何？(8 分)
與
，試求
（僅以 e 表示之）（3 分）