4.質量為 m 的小行星在半長軸 a 的橢圓軌道上運動，質量為 M（M ＞＞m）的恆星位居焦點 F，如圖所示，O 點為對稱中心，A 點與 B 點分別為近日點與遠 日點，且=ea，e 為橢圓的離心率，G 為萬有引力常數。
(1)行星在近日點與遠日點的速率分別為與，試求（僅以 e 表示之）（3 分）
阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
=ea，e 為橢圓的離心率，G 為萬有引力常數。
與
，試求
（僅以 e 表示之）（3 分）