114年 - 114 臺南市市立國民小學教師暨學前特教師聯合甄選試題_基礎科目：數學#127239

61.已知梯形 ABCD 的頂點依序為 A(1, 2)、B(5, 2)、C(4, 6)、D(2, 6)，請問此梯形的面積是多少平方單位？ (A)12 (B)16 (C)20 (D)24

62.關於自然數的下列敘述，哪一項是正確的？ (A)任意兩個相鄰的自然數必定互質 (B)如果兩個自然數互質，那麼其中必定有一個是質數 (C)任意四個相連的自然數中，至少有一個是質數 (D)一個自然數如果除了 1 和它本身以外，沒有其他數稱為質數

63.老師請 7 位同學喝飲料每人一瓶，飲料店賣的飲料種類和價錢如下：A=11，B=12，C=15，D=18 元。老師拿出 100 元 給甲同學去購買，老師要求甲同學一定要把 100 元花完，且每位同學都須有 1 瓶飲料(剛好 7 瓶，不能多也不能少)， 那麼他要怎麼購買呢？以下何者是正確購買的方式？ (A)A×2+C×4+D×1 (B)A×3+C×3+D×1 (C)A×4+C×1+D×2 (D)A×1+C×2+D×4

64.老師帶領小朋友玩投擲遊戲，他們要設計如圖的靶紙。首先畫好圓心後，然後畫圓心外邊的環，從編號 9 至最外邊的 編號 1，每個環之間的寬度都一樣(半徑與寬度都是整數)，他們發現編號 9 此環的面積是 39?平方公分，靶全部的面積 是多少平方公分？(?=3.14)
(A)1024? (B)2048? (C)3072? (D)512?

65.下圖中灰色區域的面積是 228cm2，灰色圖形的周長是多少公分？(?=3.14)
(A)31.4 (B)62.8 (C)94.2 (D)125.6

66.思思比奇奇多買了 80 顆彈珠，而奇奇比妙妙少買了 67 顆彈珠。美美比明明多買 19 顆彈珠，而美美比妙妙少買了 38 顆 彈珠。若奇奇與美美總共買了 41 顆彈珠，請問所有人總共買了多少顆彈珠？ (A)201 (B)206 (C)211 (D)216

67.如圖(一)，每一個等腰直角三角形的斜邊長都是中間正八邊形邊長的二倍。正八邊形面積與八個等腰直角三角形面積 總和的比值為何？ 圖(一) 圖(二)呈現 45° − 45° − 90° 的三角形與 22.5° − 67.5° − 90° 的三角形， 當斜邊為 1 時的兩股近似值，供作答時參考。
(A)0.45 (B)0.5 (C)0.6 (D)0.65

68.有一個鈍角三角形，邊長分別為為 5, 5, x。則 x 的範圍為何？ (A)0 ＜ x ＜5√2 (B)5 ＜ x ＜5√2 (C)5√2＜ x ＜ 10 (D)5 ＜ x ＜ 10

69.王老師為了達成《十二年國教數學領域課程綱要》之「培養學生觀察規律和數學表述等能力」之課程目標，他設計讓小組每位學生輪流投擲兩顆「分數骰」，記錄擲出的兩個「分數」並計算其乘積(如下表)，來發現「分數乘法的性質」。

王老師請三位學生觀察表格並提出發現：

甲說：分數的乘法具有交換律的性質。 

乙說：假分數乘以假分數必為假分數。

丙說：乘以比 1 小的數，乘積一定比 1 小。

請問：誰提出的發現不是觀察後的結果？ (A)只有甲和乙 (B)只有甲和丙 (C)只有乙和丙 (D)甲、乙和丙

70.設 為正整數，將√x的整數部分以f(x)表示，則f(1)+f(2)+...+f(100) ？ (A)622 (B)623 (C)624 (D)625

71.有一組共有 9 個數據，已知：平均數為 15、眾數為 12(且為唯一眾數)、中位數為 14 及全距為 10。若其中最大值為 19， 請問此資料的最小值最可能是以下哪一個？ (A)8 (B)9 (C)10 (D)11

72.若直線ax + by + c = 0滿足以下條件：ab ＞ 0 和 ac ＜ 0，則該直線一定不會通過下列哪一個象限？ (A) I (B) II (C) III (D) IV

73.若f(x) = x ³ + ax ² + bx + c，且x − 1、x + 2 為其因式及f(0) = −4。請問c =? (A)−4 (B)−2 (C)2 (D)4

74.在八點半時，時鐘的分針和時針之間所夾的角度是多少度？ (A)70 (B)72 (C)75 (D)80 

75.下列哪一個十進位小數轉換為二進位後是 10.11？ (A)2.25 (B)2.5 (C)2.75 (D)3.25

76.教師使用 3 公斤秤及 1 公斤秤，教導學生物體重量的測量，以下說明何者是正確的？ (A)兩個秤刻度和刻度間隔所代表的單位一樣 (B)放 600 克的物體在 3 公斤秤上指針移動的刻度較放在 1 公斤上大 (C)同樣的物體放在 3 公斤及 1 公斤的秤上指針的位置都是一樣 (D)同樣的物體放在 3 公斤及 1 公斤的秤上指針所指的刻度都是一樣的重量

77.教師教導學生異分母分數時，以下教學方式何者不適宜？ (A)用約分、擴分處理等值分數並做比較 (B)用通分做異分母分數的加減 (C)利用約分化簡分數計算 (D)通分鼓勵以分母直接相乘

78.陳老師是國小四年級的數學教師，現正教授學生理解時間的加減運算，並應用於日常的時間加減問題。若依據《十二 年國民基本教育課程綱要》中所訂定的「學習表現」編碼方式，下列何者最有可能對應到陳老師此次教學活動的編碼？ (A)n-4-10 (B)n-II-10 (C)N-4-10 (D)N-II-10

79.以下的數學題型，哪一種較適合作為乘法的啟蒙教學？ (A)操場有學童在排隊，一排有 5 人，共有 3 排，共有多少人？ (B)學校舉辦球賽活動，每一組有 5 人，3 組共有多少人？ (C)一包餅乾可以用 5 張貼紙來換，3 包餅乾可以用幾張貼紙來換？ (D)一個長方形的長是 5 公尺，寬是 3 公尺，面積是多少平方公尺？

80.「能以常用的數量關係，解決日常生活的問題。」是哪一個學習階段的教學目標需發展的能力？ (A)第一學習階段 (B)第二學習階段 (C)第三學習階段 (D)第四學習階段

81.三位師資生討論學習內容「S-3-1 角與角度：認識直角」的例子如下： 甲說：我將一張色紙「先對摺」，接著「對齊摺線再對摺」來介紹「直角」。 乙說：我利用三角板中最大的角來介紹「直角」。 丙說：我以量角器中 0 o 線與 90o 線所夾的角來介紹「直角」。 三位師資生提出的例子，誰的說法適合作為本條目的「啟蒙例」？ (A)只有甲 (B)只有乙 (C)只有甲和丙 (D)只有乙和丙

82.關於「N-1-1 一百以內的數」學習內容，包括基數、序數、數詞等概念。下列哪一個選項安排的教學順序正確？ (A)基數→數詞→序數 (B)數詞→序數→基數 (C)數詞→基數→序數 (D)序數→數詞→基數

83.王老師請學生依據下表資料，製作成統計圖：

三位學生製作的統計圖，誰的錯誤？ (A)只有乙 (B)只有丙 (C)只有乙和丙 (D)只有甲和丙

84.三位教師針對「N-3-9 簡單同分母分數：簡單同分母分數比較、加、減的意義」進行討論： 甲說： 一塊披薩有 6 片， 我以塗色部分來表示 塊披薩。

乙說： 一塊披薩有 12 片， 我以塗色部分來表示塊披薩。

丙說： 一盒巧克力 12 顆， 我以塗色部分來表示 盒巧克力。

關於三位老師提出的例子，誰的說法不適合在此年段介紹？ (A)只有乙 (B)只有丙 (C)只有乙和丙 (D)甲乙丙都適合

85.王老師以 2025 年 1~6 月的月曆為材料(如圖三)，要設計與學習內容「N-2-14 時間：年、月、星期、日。理解所列時 間單位之關係與約定」相關的診斷評量試題。下列哪一個選項的試題不適合作為本單元之診斷評量試題？
(A)拿出日曆數數看，資訊展從 1 月 25 日開始展覽到 2 月 1 日結束，一共展覽了幾天？ (B)觀察 3 月的月曆，任選一日看一看，此日的數字和上下排的數字各相差多少？想想看，今年兒童節是星期幾？ (C)今年寒假從 1 月 20 日開始到 2 月 9 日結束，用月曆數數看或算算看，寒假一共有幾天？ (D)觀察 5 月的月曆，說說看，今年母親節是幾月幾日星期幾？

86.以下四個情境問題都涉及長度的教學：

甲：使用公分尺來量量看，鉛筆長度是多少公分？

乙：將兩枝鉛筆放在一起進行比較，哪一枝鉛筆比較長？

丙：1 公尺等於多少個 1 公分的長度？

丁：用繩子量取黑板的長度，再與後面公布欄的長度比較，看看哪個比較長？

依照學生的認知發展安排，這四類學習出現的先後順序應該是如何？ (A)丁乙丙甲 (B)丁乙甲丙 (C)乙丁丙甲 (D)乙丁甲丙

87.學生在學習數字「48」，老師告訴他們，這個數字由 4 個 10 和 8 個 1 組成。學生需要理解如何將數字「48」拆解為基 礎單位。問題：這個情境代表了哪一種運思階段？ (A)累進性合成運思 (B)序列性合成運思 (C)測量運思 (D)部分整體運思

88.小數可以視為分數的另一種表示方式。林老師在教授學生兩位小數時，打算從分數的概念引入小數。以下哪一個單位 換算的概念，最適合作為這一教學的切入點？ (A)公尺和公分 (B)公升和分公升 (C)小時和分鐘 (D)公斤和公克

89.依據《十二年國教數學領域課程綱要》，以下哪一種統計圖為學生最後學習的統計圖? (A)折線圖 (B)長條圖 (C)圓形圖 (D)直方圖

90.小志能說明：「所有正方形都是菱形，因為正方形有四條相等的邊和四個直角；但不是所有菱形都是正方形，因為菱形 不一定有直角。」請問小志最符合在 Van Hiele 幾何思考層次的哪一項？ (A)視覺辨識層次 (B)分析層次 (C)非形式演繹層次 (D)演繹層次