114年 - 114-1 國立嘉義高級中學_第一學期教師甄選試題：物理科#126835

(1)物體B剛要接觸地面時的速度大小為何?

(2)物體A向上滑動的整個過程中與斜面間因摩擦產生的熱量大小為何

2.如圖所示，某超市中兩輛相同質量均為m的手推購物車、相距2L沿直線排列，靜置於水平地面上。為節省收納空間，工讀生給購物車①一個瞬間的水平推力F使車自行運動，並與購物車②相碰，且在極短時間內相互嵌合結為一體，以共同的速度運動了距離，恰好停靠在牆邊。若車運動時受到的摩擦力恆為車重的k倍，忽略空氣阻力。重力加速度為g。則工讀生給購物車①水平推力F的衝量大小為何?

3.在一水深為1.0m的水池底部水平放置一條長為1.0m能發出紅光的細LED燈帶，不考慮水面對光線的反射，計算水面上產生光斑的面積為多少平方公尺?(設水對紅光的折射率為4/3)

4.質量2kg之臺車A置於水平桌面，車上物體B的質量為1kg，B以細線連接通過摩擦及質量可忽略之定滑輪，在另端繩上掛質量未知之C球如圖所示，若臺車A與桌面之摩擦不計，B、A間之靜摩擦係數為0.4，取g＝10m/s²，若要B在A上不至於產生相對滑動，則C球之質量最多不可超過_____公斤。(臺車之輪子質量可忽略)

5.有一質量m、半徑R、長度ℓ的圓柱木頭，其上繞有N匝之線圈(繞的方式參看下圖)，將圓柱放在仰角θ的斜面上，並置於一方向鉛直向上的均勻磁場B中，如右圖所示。若要使圓柱不轉動則需加一電流i，求此電流的大小i＝__________。(以m、g、N、ℓ、B表示)

6.將一透鏡從中間分割成兩半，用此透鏡所成的兩點光源實像，可作為干涉實驗產生兩同相光源的一種方法，該透鏡稱比勒特分開透鏡(Billetssplitlens)。若透鏡焦距4公分，一點光源距透鏡5公分，光的波長為500nm，兩半透鏡相距0.01(cm)，若屏距像光源100公分，則干涉條紋間距為_____cm。

7.觀察者、聲源和反射板依照圖所示的順序排列在一條直線上。假設聲源和反射板能夠沿著這條直線獨立移動。當觀察者保持靜止時，聲源以恆定的速度v向觀察者移動，同時發射恆定頻率f的聲波，反射板則以相同的速率向聲源的相反方向移動，此時有速率為w的均勻風從反射器向觀察者方向吹去。設無風時的聲速為V₀、0w＜V₀。求聲波經反射板反射後到達觀察者的頻率為何?

(1)油滴a和油滴b的質量之比為多少？

(2)求a、b所帶電荷量的絕對值之比。

9.當電子束以與晶格面成一定角度θ入射時，被規則排列的原子散射後，可以在特定方向上形成完全建設性干涉。若以動量為kg.m/s電子束入射晶格間距m的原子，當掠射角度θ在50˚≤θ＜90˚範圍內變化時，反射後電子束會發生幾個完全建設性干涉?(普朗克常數J·s、sin50˚=0.77)

(1)當固定物移除後，導線甲開始滑動，經過足夠的時間後，導線甲的速率v變成恆定，則速率v為若干?

(2)當導線甲等速運動時，單位時間內因摩擦所產生的熱量為若干?

11.如圖所示，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上，整個空間存在一方向鉛直向下的均勻磁場。一電量為q(q＞0)、質量為m的小球P在球面上做水平面等速率圓周運動，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點的連線與鉛直方向的夾角為θ(0＜θ＜)。已知重力加速度為g，為了使小球P能夠維持在該圓周上運動，求磁場大小的最小值為_____。(以q、m、g、R及θ表示)

(1)開始落下至C點所需的時間為_____。(以g及a表示)

(2)距離為_____。(以a及數字表示)

13.有一個可移動的活塞(質量為m面積為A)，將一裝有氣體，體積為2V的容器分隔成相等的兩部分，如圖所示。起始時兩邊的壓力均為P，假使容器壁及氣體均保持恆溫狀態，現將活塞移動少許，然後放手讓其自由運動，若活塞與容器壁的摩擦力可以不計，則活塞來回運動的週期為________。(以m、V、A、P表示)

14.考慮如圖的線路，右邊是質量為m而長度為的金屬棒，可以在導線上滑動形成導通的迴路，且滑動時摩擦力可忽略不計。將整個迴路放置於量值為B、方向為射入紙面(以x表示)的均勻磁場中，除了電阻R外，假設此迴路其餘部分的電阻皆可忽略。如果金屬棒有一初速v，則經過一段特定時間t＝0.69τ之後，金屬棒的速率就會減半成，而且τ大致上與初速無關。其原理是因為電磁感應：金屬棒的運動造成迴路的磁通量改變，產生感應電流，而此電流讓運動中的金屬棒，在磁場中受到一反向的磁力，因此會減速，且感應電流在電阻R上會產生功率消耗。求τ＝。(以m、R、ℓ、B表示)(註：ℓn2＝0.69)

(1)B星體所受A、C星體萬有引力的合力大小為_____。(以G、m及a表示)

(2)C星體作圓周運動的週期為_____。(以G、m及a表示)