114年 - 114-1 臺北市立復興高級中學_專任教師甄選試題：物理科#129385

1. 一粒子受 F = -bx² 的力作用沿著 x 軸移動，其中 b = 3.0 N/m²。假設 x = 0的位能為 0.0 J，則粒子在 x = 1.0 m 的位能為多少焦耳？

2. 質量皆為 M 相距 2a 之二固定質點，其連線之中垂線上與中點 O 相距 x 處有一質量 m 的質點，此質點原本靜止，受二 M 之引力而開始作週期性運動，若x ＜＜ a，則此運動為 SHM。請問 m 運動抵達 O 點時速率為何？

3. 一人自某懸崖邊以初速 5.0 m/s 將小球斜拋入空中，已知歷經一秒後，小球速度方向垂直於其初速度方向，則該小球被拋出時初速度與水平方向的夾角為多少度？(設地表重力加速度 g = 10m/s² )

4. 如圖所示，一質量為 m 可視為質點的小球從離地 H 處水平射出，第一次落地時的水平位移為，反彈最大高度為 。若地板為光滑，且空氣阻力可以忽略，而小球與地板接觸的時間為 t，重力加速度量值為 g。第一次落地 碰撞期間，小球在鉛直方向所受到的平均作用力之量值為何？

5. 設雨滴在空中運動時，所受空氣阻力與其速率的平方成正比，故從高空中 落下之雨滴，在其落至地面前均已達終端速度。若有質量分別爲m₁、m₂的兩個雨滴從高空中落下，則當它們做等速直線運動時，重力對兩個雨滴做 功的功率之比為何？

6. 如圖所示，一個水平放置的絕熱容器，以一片可自由移動的絕熱隔板分隔為兩室，兩室中裝有同一種的單原子理想氣體。當隔板 達靜力平衡時，右室之絕對溫度為 T，且左室與右室氣體之原子 個數比為 3：1，體積比為 2：1。若在不對氣體作功的情況下， 將隔板打開使兩室相通，則容器中的氣體最後達到熱平衡時之絕對溫度為何？

7. 有㇐凸透鏡與㇐屏幕相距 12 cm，現有某物體經此透鏡所成之實像正落於屏幕上，如果將透鏡離物體移遠 2 cm，屏幕應向物體移近 2 cm，如此又可生實像於屏幕上，求此透鏡之焦距為多少 cm？

8. 如下圖所示的電路中，設電池的內電阻為零，則流經 40 Ω 電阻的電流量為 ______A。

9. 根據波耳氫原子模型，若基態氫原子的電子軌道半徑為 r，當電子處於第 2 激發態時，其物質波波長為多少？

10. 某原子質量為 M，在靜止狀態下釋放出一頻率為ν)的光子後，原子內能減少量為多少? (請以普朗克常數 h、光速 c、質量 M 和頻率?表示)

11. 有一雙狹縫裝置，其狹縫間距為 d，屏幕與雙狹縫平行、距離為 L，以一束綠色雷射光經空氣垂直射入雙狹縫，在屏幕上相鄰兩亮紋間距為x₁。若改 在平靜的水中進行上述實驗，其餘條件皆相同，在屏幕上相鄰兩亮紋間距為x₂，則之值為何？(已知水的折射率為43 )

12. 質量 M 的木塊在水平地面上以初速度ν₀滑出。已知木塊與地面間的動摩擦係數為μ_k，當木塊的速度變成ν₀/2的瞬間，有一質量為 m 的物體從木塊的正上方以接近零的速度落下，如圖所示，並和木塊黏在一起。試問這兩個物體可繼續滑行多遠後才停住？

13. 甲、乙兩人分別坐在小船的船頭與船尾。開始時，小船停在靜止的水中。
甲以水平方向的速度 將質量為 m₀ 的球擲向乙，同一時間乙以水平方向速度－2→ 將一質量相同的球擲向甲。已知甲、乙兩人的質量均為 m，船的質量為 M。假設水對船的阻力可以不計，且在空中時，球速的改變可以忽略不計。若乙接到甲擲來的球，但乙擲出的球未被甲碰觸到，直接落入甲後 方的水中，求最後船的速度 。

14. 設計一個分壓器，如圖為以兩串聯電阻R₁、R₂和一電壓源V_in組成分壓器的電路，其中R₁ = 75 Ω 及V_in = 100 V，若負載R_L的電壓V_out為 25 V，且流經 R_L的電流為 900 mA，則R₂的電阻值為多少 Ω？。

15. 將一平行板電容器的內部抽成真空，其中一板帶正電，另一板帶等量的負電。已知當兩個電極板的間距為 1.2 cm 時，電容器內部電場的強度為 25 kV/m。若此電容器兩電極板間的電位差維持不變，但兩極板的間距變為 2.0 cm 時，則電容器內部電場的強度為______kV/m。

16. 一金屬材料發生光電效應的最大波長為 λ₀；將此材料作成一半徑為 R 的圓球，並以絕緣線懸掛於真空室內。若以波長為 λ 的單色光持續照射此金屬球，其中 λ＜λ₀，則此球可帶的電量最多為______(庫侖定律常數 k)

17. 依照波耳的氫原子模型，電子繞質子作等速率圓周運動。若已知電子的質量為m，氫原子在基態時，電子的角動量量值為ℏ(ℏ＝ ，ℎ為普朗克常數)，其軌道半徑為a₀，則氫原子在基態時，電子的總能量為多少？

18. 飛機於長程水平飛行時，其用來平衡重力的上升力可近似為 F_上 = αρv²，v 為飛行速率，ρ 為空氣密度，α 為相關的常數。若飛機此時所受的空氣阻力 可假設為 F_阻=βρv，β 為常數。已知空氣密度 ρ 會隨著飛行高度的增加而變 小。假設某一高空航線的空氣密度 ρ 為另一低空的 。僅考慮上述主要效應，並忽略浮力。若同一飛機維持固定的高度，水平飛行相同的航程，則在該高空與低空航線因阻力所消耗的能量之比值為何？

19. 製作一對完全相同的強力理想彈簧所構成可垂直彈射之投射裝置，如圖所示，設 g 為重力加速度，彈 簧的彈性常數為 k。若質量為 m 的物體置於質量可 忽略的彈射底盤上，欲將物體以 5g 的起始加速度垂直射向空中，此時兩彈簧與鉛垂線的夾角皆為 θ = 60°，則每個彈簧的伸長量為何？

20. 一熱力學系統內能的增加等於所吸收的熱能減去系統對外界所做的功。某一以氣體為介質的熱力學系統狀態方程式為PV = f(T)，式中 P 為氣體壓力，V 為氣體體積，T 為氣體溫度，f(T)為絕對溫度的任意函數。若此熱力學系統進行右圖所示的循環過程，則自 b 至 c 系統對外界所做的功為多少？

21. 兩個點光源 S₁、S₂間的距離為 24 cm，使用焦距為 9 cm 的薄透鏡 L，垂直放置於兩點光源 S₁、S₂的連線上並調整位置，如圖所示，使兩個點光源成像於同一位置，則兩點光源到透鏡的距離比為何？

22. 某陸軍砲兵營在一次演習中，將一砲彈以初速 50 m/s 仰角 45°自地面向正北方發射，達最高點時爆破為兩塊彈片，其質量比為 m₁：m₂ = 2：3，指揮 官由望遠鏡觀看發現 m₁、m₂同時著地，且測得 m1 落於發射地點 北方 280 m、東方 30 m 處，則 m₁、m₂落地相距多少 m？(g = 10m/s² )

23. 如圖所示，於無摩擦的水平桌面上，有大小相同、質量分別為 M、m 的兩均勻木塊，以質量可忽略、力常數(彈性常數)為 k、未受力時長度為 L 的彈簧，連接兩木塊的質心。假設質量為 M、m 的木塊位置皆不固定，並將 M、m 拉開，使彈簧伸長一小段距離 ΔL，此過程中質心 CM 的位置不變， 然後同時放開處於靜止的兩木塊，則 M、m 皆會在此桌面上對固定不動的 質心 CM 作簡諧運動，則 M 作簡諧運動的振幅為何？

24. 有一長為 a、寬為 w 的線圈其電阻為 R，施一外力 F 使其以等速度 v 通過 一範圍為d(d ＞ a)的均勻磁場 B，磁場的方向為垂直射入紙面，如圖所示。在時間t = 0時，線圈恰接觸磁場的邊緣。若欲使線圈等速度完全通過 磁場，全程外力 F 需施給線圈至少多大衝量？

25. 設地球為均勻球體(質量M、半徑R)，某質點(質量m)自地球表面以初速、與上空鉛垂線夾角60⁰ 射出。(g為地表重力加速度，不計空氣阻力 與地球旋轉)求質點離地表之最高距離為多少？

(1)針對以上學生提問，在何處有觀念錯誤呢？(2 分)

(2)你會如何向學生說明，修正學生的觀念呢？(3 分)

2. 有些辦公室採用了單向玻璃，在白天室內的觀察A 可看到室外的行人 B，但是 B 看不到 A。小華在你的課堂中提出來這個現象，並且認為這個不就違反了光的可逆性了？身為老師的你會如何回應呢？(5 分)

3. 請針對高一物理的課程中，挑選某個主題，設計一個兩周(共２小時)的素養導向教學課程，設計內容須包含：(共 15 分)
(1)對應課綱的學習內容與學習表現(請參考後面附表)
(2)學習目標
(3)教學流程與時數配當
(4)檢核點
(5)針對其中一個學習表現的檢核點寫下評量規準。