所屬科目:教甄◆物理科專業
1. 如圖所示,OD 是水平面,AB 是斜面,已知物體與接觸面間之動摩擦係數為定值。今此物體以v0初速從 D 點出發沿 DBA 滑至 A 點時速度恰等於零;如果斜面改為 AC,欲使同一物體以v ′的速度從 D 點出發沿 DCA 滑至 A 點時,速 度亦恰等於零,則物體之初速度量值v ′與v0大小之關係為何?
(A)v ′ < v0 (B) v ′ = v0 (C) v′ < v0 (D) 不一定,但與斜面之傾斜角有關 (E)無法判斷。
2. 如圖所示,甲為一塊很長的平板,最初靜置於無摩擦的光滑水平面上,而小木塊乙以初速率 v 開始在甲的上面滑行, 最後甲和乙的速率都同為。若甲和乙的質量相同,且此過程中甲施予乙的摩擦力所作的功為 W ,乙施予甲的摩擦 力所作的功為W′,則下列有關此二摩擦力所作之功的敘述,何者正確?
(A) W > 0 (B) W′ = 0 (C) W′ < 0 (D) W + W′ = 0 (E) W + W′ < 0
3. 如圖所示的兩個圓筒A與B完全相同,A筒左端封閉,並配置無摩擦的活塞C;B筒兩端封閉,以裝有活門D的固定隔板分成兩室,兩筒與氣體接觸的各部分均為絕熱體。最初時,A筒內部與B筒左室都裝有壓力P0、溫度T0、體積 V0的相同理想氣體,活塞C在向左外力F作用下保持靜止,而B筒的活門D為關閉,右室為真空。當減小外力F使活 塞C緩慢移動到A筒右端後停下時,A筒內的氣體因膨脹作功溫度變為;而打開活門D後,氣體在不作功下自由膨 脹至充滿B筒,溫度變為。若打開活門D的功可忽略,則下列關係哪些正確?(全對才給分)
(A) (B) (C) (D) (E)。
4. 質量為 m 的甲球與質量為2m的乙球分別固定在一長為d的細桿兩端。設細桿極輕,其質量可以忽略不計,且兩球的直徑與桿長相比極小,也可以忽略不計。設轉動軸經甲與乙的質心 O,與細桿夾 30°。乙球繞轉動軸作圓周運動的速率為v,如圖所示。在甲球與乙球的質心 O,看甲球與乙球的角動量總和的量值為何?
5. 半徑為 r 的金屬球置於金屬球殼中,兩者中心為同一點。已知球殼的內半徑為2r ,外半徑為3r ,金屬球帶電量為 Q ,球殼帶電量為 2Q ,則球心的電位為何?
6. 如圖所示,半徑分別為 r 與2r 的兩帶同性電的金屬球體,彼此相距甚遠。若將兩球以導線接通,則兩球表面電場 之比值為何?
7. 一物體以初速100 / m s 仰角37° 作斜向拋射,已知g= 10m/ s 2 ,若物體在空中爆裂成質量比為1:3的兩片,且在同 一平面運動,其中質量大的一片於拋射後5秒著地,測出其水平射程為300m,則此時另一碎片與拋射點的距離為何?
8. 如圖所示。水平光滑面的中心有一光滑小孔,細繩穿過小孔連接小球。當小球在光滑水平面上做半徑 r 之等速率圓週運動時,繩之另一端需用大小為 F 之力拉住。若拉力緩緩增大至8F 時,小球恰以某半徑做等速率圓週運動。則拉力變化期間,拉力所做之功為何?(以 F 、r 表示)。
9. 當一質點對一固定軸以等角加速度由靜止開始轉動,當該點的加速度方向與速度方向夾 37° 的瞬間,此質點恰好轉過多少弧度?
10. 一質量為 M 的物體,具有半徑為 R 的光滑圓弧面,靜置於光滑水平面上,現將質量為 m 的小物體從圓弧之最高點由靜止釋放,如圖所示。在物體下滑過程中, M 對 m 的正向力作功為何? (請標出正負號,否則不予計分)
11. 如圖所示,1.0kg 之木塊與力常數為2.0 / N m 之輕質水平彈簧碰撞。彈簧由原長被木塊壓縮4.0m 。設木塊與水平面 間之動摩擦係數0.25,則碰撞時木塊的速率為何?(重力加速度值g=10 m /s2 )
12. 如圖所示,質量為 m 的一小球,從高度為 h 的高處鉛直自由落下,當此球撞擊地面的同時,一片質量遠大於 m 的 鋼板也從小球正上方高度為 h 的高處,板面保持水平在鉛直方向上自由落下。假設小球與地面及鋼板的撞擊是瞬 間完全彈性碰撞,而且重力加速度為 g 。請問小球第二次撞擊地面時的速率為何?
13. 臺東的臺灣國際熱氣球嘉年華是很受歡迎的休旅活動。要讓熱氣球升空,必須加熱氣球裡的空氣,使氣球體積變 大,以增加空氣浮力(物體所受的空氣浮力等於物體在空氣中所排開同體積空氣的重量)。有一熱氣球乘載四人後 的總質量為6.0× 10 2kg (不含球內空氣)。當加熱其內空氣,使其體積膨脹至 3.0 ×10 3 m 3,即可升空。此時空氣浮力 等於熱氣球載人後的總重量(含球內的空氣),則熱氣球內的空氣溫度是多少 °C ?(設當時外界氣溫為27°C ,空氣密度1.2 kg /m3 ,氣球內、外的空氣都視為理想氣體,且加熱時球外空氣的溫度、壓力不變。)
14. 質量分別為 M =3kg 與 m=2 kg 的兩木塊,置於水平桌面上,如圖所示。已知 M 與桌面間之動摩擦係數=0.1 、 靜摩擦係數=0.2 ; m 與桌面間之動摩擦係數=0.6 、靜摩擦係數=0.7 。而今對 M 施一向右之水平力 F =30N ,使兩者作等加速運動後, M 與 m 間互相作用力的量值為何?(重力加速度值g =10m /s 2 )
15. 一弦兩端固定,弦之線密度為4克/公尺,弦的張力為8.1牛頓。當弦線振動產生 n 及 n+1 個波節的駐波時,所量 得的波節間距分別為18公分及15公分。求基音的頻率。
16. 波長400nm 的光入射某金屬表面時,獲得 3.2 毫安培的光電流,若產生的光電子可全部收集,且入射光功率為 0.5 瓦特,則約有多少百分比的入射光產生了光電子?
17. 電子物質波長與光子波長都是 λ ,則兩者能量比為何?
18. 承上題,兩者動量比為何?
19. 如圖所示,在一垂直轉軸的頂端繫著一條長 L 的輕繩,繩子下端懸掛質量為 m1 的物體,在其底下又繫著一條相同的輕繩,下方懸掛質量為 m2 的物體。當轉軸以等角速度 ω轉動時,兩物體皆作水平面的等速率圓周運動,兩條輕繩與鉛垂線夾角分別為37° 及53° ,試求兩物體質量比值 = _______。
20. 如圖所示,木塊之質量為 m ,兩彈簧之彈力常數皆為 k ,且滑輪與彈簧質量之可忽略不計。今將木塊輕輕拉離平衡位置後釋放,忽略所有摩擦力及阻力,求木塊的振動週期=_______ 。(以 k 、m 表示)
21. 請分別簡單說明有關光或波的下列名詞的意義,「反射」、「折射」、「干涉」、「繞射」、「散射」。
22. 在進行牛頓三大運動定律時,牛頓第一定律是否可視為第二定律的特例?為什麼?請詳細說明。
23. 將環境溫度緩慢升高,求 B 汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度(以 T0 表示)。
24. 將環境溫度緩慢改變至2T0 ,然後用泵浦從開口 C 向汽缸內緩慢注入氣體,求 A 汽缸中的活塞到達汽缸底部後,B 汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓力大小(以P0表示)。
25. 試求流經 2 歐姆電阻的電流的大小。
26. 試求 4 歐姆電阻的電功率大小。
27. 試求電場強度的大小(以 B、v0表示)。
28. P 點沿圖中閉合曲線移動 1 周回到 a 點時,試求粒子位移的大小(以 m、q、B、v0表示)。