115年 - 115-1 臺中市臺中第一高級中學_教師甄選試題：物理科#137875

1. 如圖所示，OD 是水平面，AB 是斜面，已知物體與接觸面間之動摩擦係數為定值。今此物體以v₀初速從 D 點出發沿 DBA 滑至 A 點時速度恰等於零；如果斜面改為 AC，欲使同一物體以v ′的速度從 D 點出發沿 DCA 滑至 A 點時，速 度亦恰等於零，則物體之初速度量值v ′與v₀大小之關係為何？

(A)v ′ ＜ v₀ (B) v ′ = v₀ (C) v′ ＜ v₀ (D) 不一定，但與斜面之傾斜角有關 (E)無法判斷。

2. 如圖所示，甲為一塊很長的平板，最初靜置於無摩擦的光滑水平面上，而小木塊乙以初速率 v 開始在甲的上面滑行， 最後甲和乙的速率都同為。若甲和乙的質量相同，且此過程中甲施予乙的摩擦力所作的功為 W ，乙施予甲的摩擦 力所作的功為W′，則下列有關此二摩擦力所作之功的敘述，何者正確？

(A) W ＞ 0 (B) W′ = 0 (C) W′ ＜ 0 (D) W + W′ = 0 (E) W + W′ ＜ 0

3. 如圖所示的兩個圓筒A與B完全相同，A筒左端封閉，並配置無摩擦的活塞C；B筒兩端封閉，以裝有活門D的固定隔板分成兩室，兩筒與氣體接觸的各部分均為絕熱體。最初時，A筒內部與B筒左室都裝有壓力P₀、溫度T₀、體積 V₀的相同理想氣體，活塞C在向左外力F作用下保持靜止，而B筒的活門D為關閉，右室為真空。當減小外力F使活 塞C緩慢移動到A筒右端後停下時，A筒內的氣體因膨脹作功溫度變為；而打開活門D後，氣體在不作功下自由膨 脹至充滿B筒，溫度變為。若打開活門D的功可忽略，則下列關係哪些正確？(全對才給分)

(A) (B) (C) (D) (E)。

4. 質量為 m 的甲球與質量為2m的乙球分別固定在一長為d的細桿兩端。設細桿極輕，其質量可以忽略不計，且兩球的直徑與桿長相比極小，也可以忽略不計。設轉動軸經甲與乙的質心 O，與細桿夾 30°。乙球繞轉動軸作圓周運動的速率為v，如圖所示。在甲球與乙球的質心 O，看甲球與乙球的角動量總和的量值為何？

5. 半徑為 r 的金屬球置於金屬球殼中，兩者中心為同一點。已知球殼的內半徑為2r ，外半徑為3r ，金屬球帶電量為 Q ，球殼帶電量為 2Q ，則球心的電位為何？

6. 如圖所示，半徑分別為 r 與2r 的兩帶同性電的金屬球體，彼此相距甚遠。若將兩球以導線接通，則兩球表面電場 之比值為何？

7. 一物體以初速100 / m s 仰角37° 作斜向拋射，已知g= 10m/ s ² ，若物體在空中爆裂成質量比為1：3的兩片，且在同 一平面運動，其中質量大的一片於拋射後5秒著地，測出其水平射程為300m，則此時另一碎片與拋射點的距離為何？

8. 如圖所示。水平光滑面的中心有一光滑小孔，細繩穿過小孔連接小球。當小球在光滑水平面上做半徑 r 之等速率圓週運動時，繩之另一端需用大小為 F 之力拉住。若拉力緩緩增大至8F 時，小球恰以某半徑做等速率圓週運動。則拉力變化期間，拉力所做之功為何？(以 F 、r 表示)。

9. 當一質點對一固定軸以等角加速度由靜止開始轉動，當該點的加速度方向與速度方向夾 37° 的瞬間，此質點恰好轉過多少弧度？

10. 一質量為 M 的物體，具有半徑為 R 的光滑圓弧面，靜置於光滑水平面上，現將質量為 m 的小物體從圓弧之最高點由靜止釋放，如圖所示。在物體下滑過程中， M 對 m 的正向力作功為何？ (請標出正負號，否則不予計分)

11. 如圖所示，1.0kg 之木塊與力常數為2.0 / N m 之輕質水平彈簧碰撞。彈簧由原長被木塊壓縮4.0m 。設木塊與水平面 間之動摩擦係數0.25，則碰撞時木塊的速率為何？(重力加速度值g=10 m /s² )

12. 如圖所示，質量為 m 的一小球，從高度為 h 的高處鉛直自由落下，當此球撞擊地面的同時，一片質量遠大於 m 的 鋼板也從小球正上方高度為 h 的高處，板面保持水平在鉛直方向上自由落下。假設小球與地面及鋼板的撞擊是瞬 間完全彈性碰撞，而且重力加速度為 g 。請問小球第二次撞擊地面時的速率為何？

13. 臺東的臺灣國際熱氣球嘉年華是很受歡迎的休旅活動。要讓熱氣球升空，必須加熱氣球裡的空氣，使氣球體積變 大，以增加空氣浮力(物體所受的空氣浮力等於物體在空氣中所排開同體積空氣的重量)。有一熱氣球乘載四人後 的總質量為6.0× 10 ²kg (不含球內空氣)。當加熱其內空氣，使其體積膨脹至 3.0 ×10 ³ m ³，即可升空。此時空氣浮力 等於熱氣球載人後的總重量(含球內的空氣)，則熱氣球內的空氣溫度是多少 °C ？(設當時外界氣溫為27°C ，空氣密度1.2  kg /m³ ，氣球內、外的空氣都視為理想氣體，且加熱時球外空氣的溫度、壓力不變。)

14. 質量分別為 M =3kg 與 m=2 kg  的兩木塊，置於水平桌面上，如圖所示。已知 M 與桌面間之動摩擦係數=0.1 、 靜摩擦係數=0.2  ； m 與桌面間之動摩擦係數=0.6  、靜摩擦係數=0.7  。而今對 M 施一向右之水平力 F =30N ，使兩者作等加速運動後， M 與 m 間互相作用力的量值為何？(重力加速度值g =10m /s ² )

15. 一弦兩端固定，弦之線密度為4克/公尺，弦的張力為8.1牛頓。當弦線振動產生 n 及 n+1 個波節的駐波時，所量 得的波節間距分別為18公分及15公分。求基音的頻率。

16. 波長400nm 的光入射某金屬表面時，獲得 3.2 毫安培的光電流，若產生的光電子可全部收集，且入射光功率為 0.5 瓦特，則約有多少百分比的入射光產生了光電子？

17. 電子物質波長與光子波長都是 λ ，則兩者能量比為何？

18. 承上題，兩者動量比為何？

19. 如圖所示，在一垂直轉軸的頂端繫著一條長 L 的輕繩，繩子下端懸掛質量為 m₁ 的物體，在其底下又繫著一條相同的輕繩，下方懸掛質量為 m₂ 的物體。當轉軸以等角速度 ω轉動時，兩物體皆作水平面的等速率圓周運動，兩條輕繩與鉛垂線夾角分別為37° 及53° ，試求兩物體質量比值 ＝ _______。

20. 如圖所示，木塊之質量為 m ，兩彈簧之彈力常數皆為 k ，且滑輪與彈簧質量之可忽略不計。今將木塊輕輕拉離平衡位置後釋放，忽略所有摩擦力及阻力，求木塊的振動週期＝_______ 。(以 k 、m 表示) 

21. 請分別簡單說明有關光或波的下列名詞的意義，「反射」、「折射」、「干涉」、「繞射」、「散射」。

22. 在進行牛頓三大運動定律時，牛頓第一定律是否可視為第二定律的特例？為什麼？請詳細說明。

23. 將環境溫度緩慢升高，求 B 汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度(以 T₀ 表示)。

24. 將環境溫度緩慢改變至2T₀ ，然後用泵浦從開口 C 向汽缸內緩慢注入氣體，求 A 汽缸中的活塞到達汽缸底部後，B 汽缸內第Ⅳ部分氣體的壓力大小(以P₀表示)。

25. 試求流經 2 歐姆電阻的電流的大小。

26. 試求 4 歐姆電阻的電功率大小。

27. 試求電場強度的大小(以 B、v₀表示)。

28. P 點沿圖中閉合曲線移動 1 周回到 a 點時，試求粒子位移的大小(以 m、q、B、v₀表示)。