83年 - 83 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#84357

1. 設 ，則a在那兩個連續整數之間？ (A)0與1 (B)1與2 (C)2與3 (D)3與4 (E)4與5

2. 設直線L的方程式為 ，則下列那一個平面與L平行。 (A)2x-y+z=1  (B)x+y-z=2  (C)3x-y+2z=1  (D)3x+2y+z=2  (E)x-3y+z=1

3. 同時擲兩枚均勻的硬幣，連續擲兩次，問至少有一次出現一正面一反面的機率為多少？ (A)0 (B) (C) (D) (E)1

4. 設圖1中，A、B、C三點共線，D、E、F三點共線。利用這六點的3個點作頂點所形成的三角形共有多少個？
(A)9 (B)14 (C)16 (D)18 (E)20

5. 甲、乙、丙三位同學參加推薦甄選學科能力測驗，五科的成績如表一所示。設S_甲、S_乙、S_丙分別代表甲、乙、丙三位同學五科成績的標準差。請仔細觀察表中數據，判斷下列那一選項表示S_甲、S_乙、S_丙 的大小關係？
(A)S_甲＞S_乙＞S_丙  (B)S_丙＞S_甲=S_乙(C)S_甲＞S_丙=S_乙  (D)S_乙＞S_甲=S_丙(E)S_甲=S_乙＞S_丙

6. 若 則下列那一個敘述是正確的？（可用查表法） (A)2.8＜x＜2.9  (B)2.7＜x＜2.8 (C)2.6＜x＜2.7 (D)2.5＜x＜2.6 (E)2.4＜x＜2.5

7. 武林高手上官琴魔，幸獲至寶「斷腸一弦琴」。如圖2實線部分，琴身為一圓弧，琴弦長為1.6尺。今欲增其威力，需加一長為1.2尺的平行琴弦，乃在P及Q點鑽孔，加裝琴弦 。若知圓心在O點，半徑為1尺，敢問少(女)俠∠AOP 大小若干？
(A)13°＜∠AOP ≤14°  (B)14°＜∠AOP ≤15° (C)15°＜∠AOP ≤16° (D)16°＜∠AOP ≤17° (E)17°＜∠AOP ≤18° 

多選題
8. 若函數f(x)=ax²+bx+c 的圖形如圖3，則下列各數那些為負數？
(A)a (B)b (C)c (D)b²-4ac   (E)a-b+c    

10. 下列那些方程式的部分圖形「不可能」出現在圖4中？
(A) (B)y=log₂X  (C)y=cotx  (D)5x²+4x-6y-3=0  (E)x²-y²+4x-6y-10=0

12. 一皮球自離地面10公尺高處落下。首次反彈高度為 公尺，此後每次反彈高度為其前次反彈高度的 ，則此球到完全靜止前，所經過路徑的總長度為             公尺。

14. 已知A(1,2) 與B(3,4) 為兩定點，P(x,y) 為直線x+2y=3 上一點。問 時，P的坐標為               。

19. 若且sinθ+cosθ= ，則cosθ=             。