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高中(學測,指考)◆數學
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83年 - 83 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84357
> 申論題
18. 每次用20根相同的火柴棒圍成一個三角形,共可圍成
種不全等的三角形。
私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
私人筆記 #4986650
2023/03/31
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19. 若且sinθ+cosθ= ,則cosθ= 。
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20. 已知p為常數,若x2+px+6 與x3+px+6 的最低公倍式為四次式,則p= 。
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第二部份、填充題12. 已知兩拋物線x=y2+3y-2 與y=x2+kx+19 有交點,其中兩個交點在直線x+y=3 上,則k的值等於多少?
#341638
13. 已知二多項式與 。 則P(x) 和Q(x) 的乘積中, x9的係數為 。
#341639
14. 林先生和陳小姐一起到遊樂場玩打靶遊戲。林先生射擊命中靶的機率是2/5,陳小姐的機率是1/2。林先生先射,陳小姐後射;林先生射中與否不會影響陳小姐的命中率。若他們兩人向靶各射一次,問只有陳小姐射中的機率為多少?
#341640
15. 設n為自然數,則滿足10n-1>9n 的n值中最小的為 。
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16. 有四條直線L1:x-y=1 ,L2:x+y=4 ,L3:8x+y=-10 和L4:x=2。這四條直線圍出一個四邊形。請問此四邊形較短的對角線長度為多少?
#341642
17. 一汽艇在湖上沿直線前進,有人用儀器在岸上先測得汽艇在正前方偏左50° ,距離為200公尺。一分鐘後,於原地再測,知汽艇駛到正前方偏右70° ,距離為300公尺。那麼此艇在這一分鐘內行駛了 公尺。
#341643
18. 假設某鎮每年的人口數逐年成長,且成一等比數列。已知此鎮十年前有25萬人,現在有30萬人,那麼二十年後,此鎮人口應有 萬人。(求到小數點後一位)
#341644
19. 設f(x)=(sinx+cosx)2 +4(sinx+cosx),則f(x) 的最小值為 。
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