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高中(學測,指考)◆數學
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84年 - 84 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#84359
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16. 有四條直線L
1
:x-y=1 ，L
2
:x+y=4 ，L
3
:8x+y=-10 和L
4
:x=2。這四條直線圍出一個四邊形。請問此四邊形較短的對角線長度為多少？
其他申論題
第二部份、填充題12. 已知兩拋物線x=y2+3y-2 與y=x2+kx+19 有交點，其中兩個交點在直線x+y=3 上，則k的值等於多少？
#341638
13. 已知二多項式與 。 則P(x) 和Q(x) 的乘積中， x9的係數為 。
#341639
14. 林先生和陳小姐一起到遊樂場玩打靶遊戲。林先生射擊命中靶的機率是2/5，陳小姐的機率是1/2。林先生先射，陳小姐後射；林先生射中與否不會影響陳小姐的命中率。若他們兩人向靶各射一次，問只有陳小姐射中的機率為多少？
#341640
15. 設n為自然數，則滿足10n-1＞9n 的n值中最小的為 。
#341641
17. 一汽艇在湖上沿直線前進，有人用儀器在岸上先測得汽艇在正前方偏左50° ，距離為200公尺。一分鐘後，於原地再測，知汽艇駛到正前方偏右70° ，距離為300公尺。那麼此艇在這一分鐘內行駛了 公尺。
#341643
18. 假設某鎮每年的人口數逐年成長，且成一等比數列。已知此鎮十年前有25萬人，現在有30萬人，那麼二十年後，此鎮人口應有 萬人。（求到小數點後一位）
#341644
19. 設f(x)=(sinx+cosx)2 +4(sinx+cosx)，則f(x) 的最小值為 。
#341645
20. 在空間坐標中，設xy平面為一鏡面。有一光線通過點P(1,2,1) ，射向鏡面上的點O(0,0,0)，經鏡面反射後通過點R。若 ，則R點的坐標為 。
#341646
第二部份、填充題15. 設D 點在△ABC 的 邊上，且△ABD 的面積= 的面積，若B的坐標為(0,5) ，C的坐標為(7,0)，則D的坐標為 。
#341647
16. 圓心在原點的兩個同心圓，面積分別為 和 。設P 點在第一象限。若P 點到大圓、小圓、 X軸的距離均相等，則P 點的坐標為 。
#341648
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