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高中(學測,指考)◆數學
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85年 - 85 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84361
> 申論題
17. 圖5中,至少包含A 或B 兩點之一的長方形共有
個。
相關申論題
第二部份、填充題15. 設D 點在△ABC 的 邊上,且△ABD 的面積= 的面積,若B的坐標為(0,5) ,C的坐標為(7,0),則D的坐標為 。
#341647
16. 圓心在原點的兩個同心圓,面積分別為 和 。設P 點在第一象限。若P 點到大圓、小圓、 X軸的距離均相等,則P 點的坐標為 。
#341648
18. 擲一均勻硬幣三次,每出現一個正面得5元,一個反面賠2元,則所得總額之期望值為________元。
#341650
19. 空間中三向量 所張平行六面體的體積為 的絕對值。今已知三向量所張平行六面體的體積為5 ,則 三向量所張平行六面體的體積為 。
#341651
20. 學校蓋了一棟正四面體的玻璃溫室(如圖6)。今欲將一鋼柱橫架在室中,作為吊花的橫樑。其兩端分別固定在兩面牆ABC 和ACD 的重心E ,F 處。生物老師要先知道這個鋼柱多長,才能請工人製作。雖然 的長度很容易量出,卻很難爬到E ,F 點測量 長。生物老師在上課時說出他的問題,立刻有一位同學舉手說他有辦法。這位同學在紙上劃出圖6,算出 就解決了問題。問= 。
#341652
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
16. 坐標平面上, L 為一次函數 y =f(x) 的圖形,Γ為二次函數 y= g(x)的圖形。已知 L 與 Γ交於 (1,0) 、(5,4) 兩點,且點 (2,2) 在Γ上。則 g(x)-(fx) 的最大值為。(化為最簡分數)
#562007
15. 某校健康檢查:全體學生中有近視的占、有蛀牙的占。設 p 為全體學生中無近視且 無蛀牙的學生所占比例。將部分資料依所占比例以列聯表呈現如下:已知有近視的學生中,有蛀牙的占少數;有蛀牙的學生中,有近視的占多數。則 p 的 範圍為。(化為最簡分數)
#562006
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