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高中(學測,指考)◆數學
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86年 - 86 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#84366
> 申論題
15. 在四邊形ABCD中,∠A=120°,
,
,且
,則
的長度為
。
相關申論題
第二部分:填充題13. 設f(x)=x5+6x4-4x3+25x2+30x+20 ,則f(-7)= 。
#341657
14. 設θ為兩平面2x-y+2z=6與3x-4z=2的夾角(取銳角),則θ 最接近的整數度數為 度。
#341658
16. 已知三角形由三直線y=0 ,3x-2y+3=0 ,x+y-4=0 所圍成,則其外接圓之直徑為 。
#341660
17. 已知圓內接四邊形的各邊長為。則對角線 的長度為 。
#341661
18. 將3100以科學記號表示:3100=a✕10m ,其中1≤a<10 , 為整數,則a的整數部分為 。
#341662
19. 某人上班有甲、乙兩條路線可供選擇。早上定時從家裡出發,走甲路線有 的機率會遲到,走乙路線則有 的機率會遲到。無論走哪一條路線,只要不遲到,下次就走同一條路線,否則就換另一條路線。假設他第一天走甲路線,則第三天也走甲路線的機率為 。
#341663
20. 有一種遊戲,每次輸贏規則如下:先從1至6中選定一個號碼n ,再擲三粒均勻的骰子。若三粒骰子的點數全都是n ,則可贏3 元;恰有兩個點數為n ,則可贏 2元;恰有一個點數為n ,則可贏1 元;而沒有點數為n ,則輸1 元。如此,玩一次的期望值(贏為正,輸為負)為 元。
#341664
20. 已知照片中乙星軌跡的起點 Q 坐標為 (2,8)。令 R 為其軌跡終點,試求以及點 R 的坐標。 (非選擇題,6 分)
#562010
19. 令 L 為通過點 (8,0) 且斜率為 1 的直線。試說明點 P 在 L 上,並求甲星軌跡所在的 圓方程式。(非選擇題,6 分)
#562009
17. 利用單點透視法將坐標空間的點繪製在畫布的坐標平面上。已知(一)空間中與 y 軸平行的直線,在畫布上的消失點為 (0,15)(二)空間中與 z 軸平行的直線,在畫布上都與 y 軸平行若點 (0,0,0) 、 (3,4,0) 、 (3,0,3) 繪在畫布上分別為 (0,0) 、 ( )、 (3,3) ,則點 (3,4,3)繪在畫布上的 y 坐標為。(化為最簡分數)(註:右圖為三點 (3,4,0) 、 (3,0,3) 、 (3,4,3) 於坐標空間的位置關係)
#562008
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