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高中(學測,指考)◆數學
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83年 - 83 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學#84357
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19. 若
且sinθ+cosθ=
，則cosθ=
。
其他申論題
15. 若直線L:y=mx+3 與圓x2+y2+2x=3 相切，則m= 。
#341632
16. 平面E:x+3y+z=1 與球面x2+y2+z2+2x-4y-11=0 相交成一個圓。則此圓的面積為 。
#341633
17. 設L為x-y+z=1 與x+y-z=1 兩平面的交線，則直線L上與點(1,2,3) 距離最近之點的坐標為 。
#341634
18. 每次用20根相同的火柴棒圍成一個三角形，共可圍成 種不全等的三角形。
#341635
20. 已知p為常數，若x2+px+6 與x3+px+6 的最低公倍式為四次式，則p= 。
#341637
第二部份、填充題12. 已知兩拋物線x=y2+3y-2 與y=x2+kx+19 有交點，其中兩個交點在直線x+y=3 上，則k的值等於多少？
#341638
13. 已知二多項式與 。 則P(x) 和Q(x) 的乘積中， x9的係數為 。
#341639
14. 林先生和陳小姐一起到遊樂場玩打靶遊戲。林先生射擊命中靶的機率是2/5，陳小姐的機率是1/2。林先生先射，陳小姐後射；林先生射中與否不會影響陳小姐的命中率。若他們兩人向靶各射一次，問只有陳小姐射中的機率為多少？
#341640
15. 設n為自然數，則滿足10n-1＞9n 的n值中最小的為 。
#341641
16. 有四條直線L1:x-y=1 ，L2:x+y=4 ，L3:8x+y=-10 和L4:x=2。這四條直線圍出一個四邊形。請問此四邊形較短的對角線長度為多少？
#341642
且sinθ+cosθ=
，則cosθ= 。
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且sinθ+cosθ= ，則cosθ= 。