95年 - 95-1 國中基測：數學科#17250

科目：國中會考基測◆數學科 | 年份：95年 | 選擇題數：33 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：國中會考基測◆數學科

選擇題 (33)

1. 計算（－12）＋（－18）÷（－6）－（－3）× 2之值為何？ (A) －15 (B) －3 (C) 11 (D) 16 (E)17/2

2. 下列何者為 2/25的科學符號（即科學記號） (A) 8 × 10^-1 (B) 8 × 10-² (C) 2.3 × 10^-1 (D) 2.3 × 10^-2

3. 圖(一)為甲廠牌房車自西元2000年至2005年市場佔有率折線圖。

請問甲廠牌房車在西元2005年市場佔有率是西元2000年的幾倍？ (A) 20 (B) 18 (C) 10 (D) 5

4. 今有一粗均勻骰子，已知守守第一次丟出1點，第二次也丟出1點。若第三次丟出1點、3點、5點的機率分別為a、b、c，則a、b、c的大小關係為何？ (A) a＞b＞c (B) a＜b＝c (C) a＜b＜c (D) a＝b＝c

5. 若使用兩塊全等的三角形紙板可緊密拼出一個大三角形，則原來的小紙板必須是何種圖形？ (A)等腰三角形 (B)鈍角三角形 (C)銳角三角形 (D)直角三角形

6. 有甲、乙、丙、丁、戊五塊三角形紙板，已知各紙板其中的兩內角分別為甲：55∘、80∘，乙：55∘、45∘，丙：45∘、80∘，丁：55∘、65∘，戊：45∘、55∘。在甲、乙、丙、丁四塊紙板中，哪一塊與戊不相似？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

7. 圖(二)為五個公車站P、O、Q、R、S在某一筆直道路上的位置。今有一公車距離P站4.3公里，距離Q站0.6公里，則此公車的位置會在哪兩站之間？

(A) R站與S站 (B) P站與O站 (C) O站與Q站 (D) Q站與R站

8. 將231192做質因數分解後可2^a × 3²× c² × 19，求a＋c＝？ (A) 10 (B) 14 (C) 16 (D) 20

9. 下列哪一個式子是錯誤的？

10. 圖(三)是由四個半徑為1的 1/4圓與六個邊長為1的正方形所組。判斷下列各選項所敘述的圖形，哪一個的面積與圖(三)灰色區域面積相等？

為直徑之圓 (B)以

為直徑之圓 (C)以

相為直徑之半圓 (D)以

為直徑之半圓

11. 圖(四)是小克班上同學工藝成續折線圖。根據圖中的數據，判斷該班平均工藝成績為幾分？

(A) 75(B) 77.5(C) 82.5(D) 90

12. 下列哪一個選項為方程式4x²－16x＋15＝0的兩根？ (

13. 小君帶200元到文具行購買每枝17元的鉛筆和每枝30元的原子筆。若小君買的鉛筆比原子筆多3枝，則小君最多可買到幾枝原子筆？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

14. x＝－3可為下列哪一個不等式的解？

15. 如圖(五)，四邊形ABCD為長方形，而

為對角線。今分別以B、D為圓心，

為半徑畫弧，交

於E、F兩點。若

＝5π，則圖中灰色區域的面積為何？

(A) 4π (B) 5π (C) 8π (D) 10π

16. 在坐標平面上，直線L的方程式為y＝－3x＋a。若a>0，則L不通過第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

若a為正整數且0＜b＜1，則a＝？

18. 化簡

之後，可得下列哪一個結果？

19 圖(六)，

，且Q為△ABC的重心。

若兩直線BP、BQ與

分別交於S、R兩點，則下列關係何者正確？

20. 某漱口水瓶上標示正確使用方式：一次使用量為瓶蓋容量的 1/3，小瑜買了一瓶；誤將 1/3看成 1/2，在使用10次後才發現錯誤，此時漱口水已剩原來的3/4 。若往後小瑜依正確方式使用完畢，則還可以用多少次？ (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 75

21. 如圖(七)，△ABC中，

若三直線AB、AC、BC分別與圓O切於D、E、F三點，則

(A) 6 (B) 25/3(C)√45 (D)√72

22. 如圖(八)，有一圓及長方形ABCD，其中A、B、C、D四點皆在圓上且

。今分別以

為邊長作甲、乙兩正方形。若圓半徑為1.5公分，則甲、乙面積和為多少平方公分？

(A) 4.5 (B) 6 (C) 7.5 (D) 9

23. 如圖(九)，A、B、C三點在圓上，D點在圓內，E點在圓外，L為過B點之切線。根據圖中∠1、∠2、∠3、∠4的位置，判斷下列哪一個角的角度最大？

(A)∠1 (B)∠2 (C)∠3 (D)∠4

24. 甲、乙兩店賣豆漿，每杯售價均相同。已知：甲店的促銷方式是：每買2杯，第1杯原價，第2杯半價。乙店的促銷方式是：每賈3杯，第1、2杯原價，第3杯免費。例如，分別在甲、乙兩店購買豆漿5杯，均需4杯的價錢。若東東想買豆漿24杯，則下列哪一個方式花的錢最少？ (A)在甲店買24杯 (B)在乙店買24杯 (C)在甲店買12杯，在乙店買12杯 (D)在甲店買6杯，在乙店買18杯

25. 如圖(十)，A、B兩點在x軸上。今甲、乙兩車分別從A、B兩點同時出發，以逆時針方向分別繞著大、小圓周行駛。若甲每35分鐘繞一圈，乙車每20分鐘繞一圈，則當乙車剛好繞完第三圈時，甲車位於第幾象限？

(A)一 (B)二 (C)三 (D)四

26. 甲、乙、丙、丁、戊五人各站在不同的位置。已知乙在甲的正西方2公尺處，丙在甲的正東方3公尺處，丁在甲的正北方6公尺處。若戊在丙的正北方m公尺處，使得乙、丁、戊的位置恰在一直線上，則m＝？ (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18

27. 有甲、乙兩種長方形紙板各若干張，其中甲的長為85公分，寬為30公分；乙的長為85公分，寬為40公分，如圖(十一)所示。今依同種紙板不相鄰的規則，將所有紙板由左至右緊密排成圖(十二)的長方形ABCD，則下列哪一個選項可能是

(A) 770公分 (B) 800公分 (C) 810公分 (D) 980公分

28. L1、L2是否分別為圖(十三)、圖(十四)的對稱軸？ (A) L1、L2均是 (B) L1是，L2不是 (C) L1是，L2是 (D) L1、L2均不是

29. 如圖(十五)。若將2700個大小相同的小正方形緊密地排出一個長邊有60個小正方形、短邊有45個小正方形的長方形後，在此長方形中畫一條對角線，則此線通過幾個小正方形？

(A) 60 (B) 75 (C) 90 (D) 105

30. 已知某捐血中心四月的捐血人數比三月減少30人，其中男性人數四月比三月增加

，女性人數四月比三月減少

。若三月的捐血人數為2040人，且男性有x人，則下列哪一式子可表示三、四月份捐血人數的差異？

（2040－x）＝－30

（2040－x）＝30

（2040－x）＝－30

（2040－x）＝30

31. 若a、b為方程式(x－29)²＝247的兩根，則下列敘述何者正確？ (A) a為247的平方根朗 (B) a＋b為247的平方根 (C) a＋29為247的平方根 (D)29－b為247的平方根

32.如圖(十六)，將四邊形鐵板ABCD（四個內角均不為直角）平放，沿

畫一直線L，沿

畫一直線M。甲、乙兩人想用此鐵板，在M的另一側畫一直線由L1與L2平行，其作法分別如下：

甲：如圖(十七)，將鐵板翻至M的另一側，下移一些並將

緊靠在直線M上，再沿

畫一直線L1，如圖(十八)。

乙：如圖(十九)，將鐵板轉動到M的另一側，下移一些並將

緊靠在直線M上，再沿

畫一直線L1，如圖(廿)。對於兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A)兩人都正確 (B)兩人都錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確

複選題
重新載圖33. 如圖(廿一)，甲、乙、丙、丁為四個全等的六邊形，且緊密地圍著灰色正方形戊。若甲、乙、丙、丁、戊的每一邊長均為1，則戊面積與甲面積的比值為何？

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