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98年 - 98 初等考試_統計：統計學大意（重複）#47458
科目：
初等/五等/佐級◆統計學大意 |
年份：
98年 |
選擇題數：
40 |
申論題數：
0
試卷資訊
所屬科目：
初等/五等/佐級◆統計學大意
選擇題 (40)
1 (A) 系統隨機抽樣（systematic random sampling） (B)簡單隨機抽樣（simple random sampling） (C)分層隨機抽樣（stratified random sampling） (D)群集隨機抽樣（cluster random sampling）
2 承上題，若依此調查結果而說「該國小學生每週平均零用錢約為新臺幣 40 元」，此稱為何？ (A) 母體參數 (B)統計推論 (C)隨機抽樣 (D)變異數分析
3 若 X 是一個隨機變數，其均數為 µ
x
，標準差為 σ
x
；Y 亦為一隨機變數，其均數為 µ
y
，標準差為 σ
y
。則 X+Y 的均數為何？ (A) µ
x
+ µ
y
(B) µ
x
/ σ
x
+ µ
y
/ σ
y
(C) µ
x
+ µ
y
，且必須 X 與 Y 是互相獨立的 (D) µ
x
/ σ
x
+ µ
y
/ σ
y
，且必須 X 與 Y 是互相獨立的
4 某班級有 50 位同學，其統計學期末考的全班平均成績為 75 分，標準差 10 分。現因某題目出錯，整題送分， 若每位同學的成績因此各加 5 分，則新的全班成績的標準差為何？ (A) 10/50 (B) 100/50 (C)5 (D) 10
5 設 A 與 B 表示同一隨機實驗之任兩個事件，則下列敘述何者正確？ (A)若 P(A∩B)=0，則事件 A 與 B 為獨立事件 (B)若 P(A∩B)=P(A)P(B)，P(B∩C)=P(B)P(C)，P(A∩C)=P(A)P(C)，則事件 A、B、C 為獨立事件 (C)若 A 與 B 為獨立事件，則 P(B | A)=P(A | B) (D) P(A)=P(A∩B)+P(A∩ B
c
)， B
c
為 B 之補集
6 某市政府之市政查詢專線電話，在上班日早上 9 點至 11 點之間，其接到電話的次數服從卜瓦松（Poisson） 分配，其平均數為每 15 分鐘 3.5 通。則在某個星期一早上 9 點至 11 點之間，該專線電話平均會接到幾通電 話： (A) 3.5 (B) 14 (C) 28 (D)7
7 某市政府之市政查詢專線電話，在上班日早上 9 點至 11 點之間，其接到電話的次數服從卜瓦松（Poisson） 分配，其平均數為每 15 分鐘 3.5 通。則在某個星期一早上 9 點至 9 點 15 分之間，未接到任何一通電話的機 率為： (A) 0.0009 (B) 0.0151 (C) 0.0302 (D) 0.2333
8 某市場單位為衡量其磅秤的精準度，將一個已知是一公克的物品重複衡量多次。若該磅秤的測量值為常態分配， 其具有未知均數 µ 及標準差 0.01 公克。在 95%信心水準下，欲得到 µ 與樣本平均數間的誤差在±0.0001，則需要測 量多少次？ (A) 384 (B) 9604 (C) 25252 (D) 38416
9 在統計假設檢定的問題中，下列何者為足夠的證據，得以拒絕虛無假設？ (A)使用較小的顯著水準 (B)使用較大的顯著水準 (C)由資料計算得到較小的 p 值（p-value） (D)由資料計算得到較大的 p 值（p-value） 代號：2508 頁次：7－2
10 隨機抽取某產業 400 位中階主管，由此樣本資料得到其平均年紀為 43.7 歲，標準差 4.2 歲。試估計該產業 中階主管平均年紀之 95%信賴區間為何？ (A) 43.7±0.41 (B) 43.7±8.23 (C) 43.7±0.02 (D) 43.7±0.35
11 若其他條件不變時，當信心水準由 95%改為 90%，其所對應的信賴區間的寬度會如何改變？ (A)變寬 (B)變窄 (C)維持一致 (D)視抽樣母體而決定其區間變寬或變窄
12 以下何者的敘述不適合 t 分配？ (A)為一連續分配 (B)為一對稱分配 (C)較標準常態分配更為平坦 (D)較標準常態分配更為右偏
13 以下有關抽樣誤差（sampling error）的敘述，何者是正確的？ (A)永遠為正數 (B)永遠為負數 (C)樣本統計量與母體參數之間的差 (D)母體參數的一個值
14 當下列何條件成立時，常態分配可用來近似二項分配？ (A) np 至少大於 25 (B) np 及 n(1-p) 兩者皆至少大於 5 (C) np(1-p) 至少大於 5 (D)只有當 Z 分數（Z-score）大於 5 時
15 以下何者為二項分配與超幾何分配之差異？ (A)超幾何分配必須是大樣本 (B)二項分配的均數與變異數必須相等 (C)對超幾何分配而言，其每次試驗的成功機率不需相等 (D)對二項分配而言，每次試驗不需是獨立的
16 以下為隨機抽取自某大型企業的員工所得的訊息： 男性 女性 樣本數 64 36 樣本月平均收入 (NT$1,000) 44 41 母體變異數 128 72 則該公司男女員工的平均月收入差的 95%信賴區間為何？
(A)(-0.30,6.30) (B)(0.23,5.77) (C)(-1.96,1.96) (D)(-0.92,6.92)
17 以下為某縣隨機抽取去年交通違規罰單繳款人，其中選擇自動櫃員機（ATM）轉帳方式繳款的統計：
若欲檢定 40 歲（含）以下及 40 歲以上兩者間，以 ATM 轉帳繳款方式的比例差是否相等。請計算此檢定之 檢定統計量的值為何？ (A) 7.96 (B) 0.24 (C) 2.96 (D) 3.96
18 隨機抽取某藥廠所生產的 20 毫升瓶裝感冒藥水 20 瓶，得到其容量的樣本標準差為 0.4 毫升。設藥水容量之 母體分配為常態，請計算該藥廠所生產的瓶裝感冒藥水的容量之母體變異數的 95%信賴區間為何？ (A)(0.2313，0.8533) (B)(0.2224，0.7924) (C)(0.0889，0.3169) (D)(0.0925，0.3413)
19 以下對間斷隨機變數 X 及其機率分配函數 f ( x ) 的敘述何者正確？ (A) X 的值永遠為非負的 (B)有些
f ( x )
可以是負的，只要
f
( x ) =1 (C) f ( x ) 必須是大於或等於 0 且
f(x)=1 (D) f ( x ) 必須是單調遞增函數 x
20 某國小足球隊單場進球數的機率分配如下： 進球數 0 1 2 3 4 機率 0.05 0.15 0.35 0.30 0.15 該足球隊平均單場進球數為何？ (A)0 (B)1 (C)2 (D) 2.35
21 某地政單位櫃臺處理完成一位民眾臨櫃之事務所需的時間服從均勻分配，其時間介於 6 至 10 分鐘。則該單 位平均處理一位民眾臨櫃所需的時間為多少分鐘？ (A) 16 (B)2 (C)8 (D)4
22 若隨機變數 X 為具有均數 10，標準差 5 的常態分配。則 X 等於 10 的機率為何？ (A)1 (B) 0.5 (C)0 (D) 0.95
23 若隨機變數 X 的機率分配函數如下：
則 X 的平均數為何？ (A) 0.1 (B) 10 (C) 100 (D) 1000
24 若商學碩士畢業生的月起薪服從常態分配，其均數為新臺幣 40,000 元，標準差為新臺幣 5,000 元。則隨機 抽取一個商學碩士畢業生，其月起薪大於 30,000 元的機率為何？ (A) 0.4772 (B) 0.9772 (C) 0.0228 (D) 0.5000
25 當以下何條件成立時，一樣本統計量為母體參數的不偏（unbiased）估計？ (A)該樣本統計量的期望值等於 0 (B)該樣本統計量的變異數等於 0 (C)該樣本統計量的期望值等於母體參數 (D)該樣本統計量的變異數等於母體參數
26 若國內成年人贊成減稅的比例為 80%，隨機抽取 400 位成年人，會得到贊成的比例大於 0.83 的機率為何？ (A) 0.4332 (B) 0.9332 (C) 0.0668 (D) 0.5668
27 當樣本數增加時，樣本平均數的變異數的增減變化為何？ (A)增加 (B)減少 (C)不變 (D)其增加或減少之改變，視抽樣母體之不同而有所不同
28 (A)必等於 0 (B)必大於 0 (C)必小於 0 (D)不必然大於、小於或等於 0
29 承上題，若 β
1
的 95%信賴區間估計包含 0，則在 α = 0.05 時： (A)不會拒絕 H
0
: β
1
= 0 ，當 H
1
: β
1
≠ 0 (B)會拒絕 H
0
: β
1
= 0 ，當 H
1
: β
1
≠ 0 (C)會拒絕 H
0
: β
1
= 0 ，當 H
1
: β
1
＞ 0 (D)會拒絕 H
0
: β
1
= 0 ，當 H
1
: β
1
＜ 0
30 迴歸分析中，共線性（multicollinearity）的現象是指： (A)解釋變數（explanatory variable）之間是相關的 (B)解釋變數與時間有關 (C)解釋變數與反應變數（response variable）之間是相關的 (D)殘差不具有固定變異數
31 若 Y 為迴歸分析中的反應變數（response variable），
為其平均數，
為對應的配適值（fitted value）。最 小平方法估計意指為何？(A)
(B)
(C)
(D)
32 線性迴歸分析中，估計的標準誤（standard error）是： (A)與反應變數有相同的單位 (B)所有殘差和的平均 (C)永遠介於-1 與+1 之間 (D)永遠與迴歸線的斜率具相同正負符號
33 若已知
= 4903 ，n=10，則 X 與 Y 的相關 係數估計等於： (A) 0.752 (B) 0.867 (C)0 (D)1
34 若將 100 名基層公務人員依其職務（分三類）及性別分類，製作成一列聯表（contingency table）。則對此 列聯表做卡方（ χ
2
）獨立性檢定時，其所需自由度為何？ (A)2 (B)3 (C)4 (D) 99
35 對一列聯表做卡方（ χ
2
）獨立性檢定時，其觀測次數（observed frequency）的和與期望次數（expected frequency） 的和： (A)必須至少 30 (B)永遠相等 (C)永遠小於 5% (D)永遠小於 5
36 進行變異數分析（analysis of variance）時，不需要那些假設？ (A)母體為常態分配 (B)母體變異數相等 (C)母體均數相等 (D)樣本是互相獨立的
37 變異數分析（analysis of variance）的均方誤（mean square error）項是指： (A)共同母體均數的估計值 (B)共同母體變異數的估計值 (C)處理的變異 (D)樣本標準差的估計值
38 考慮一包含 15 個解釋變數及 200 個觀測值的複迴歸分析，若得到 SSTotal=800，SSE = 240，則其判定係數 （coefficient of determination）為何？ (A) 0.300 (B) 0.192 (C) 0.500 (D) 0.700
39 若以下之估計迴歸式是得自 30 個觀測值：
= 35 + 4.2 X
1
− 3.1X
2
+ 8.2 X
3
+ 2.4 X
4
， 同時亦計算得到 SSReg = 700 及 SSE = 100。則欲檢定上述模型之 F 檢定的檢定統計值為何？ (A) 43.75 (B) 0.875 (C) 50.19 (D) 7.00
40 於變異數分析（ANOVA）的實驗設計，設母體分配符合常態分配，考慮以下的檢定： H
0
: µ
1
= µ
2
= µ
3
= µ
4
H
1
: 至少有一個均數是不相等的 且經計算得到以下訊息： SS(處理) = 6,750 ， SSE = 8,000 ， n
1
= n
2
= n
3
= n
4
= 5 為各組樣本數。 則檢定統計值為何？ (A) 0.22 (B) 0.84 (C) 4.22 (D) 4.5
申論題 (0)
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(A)(-0.30,6.30) (B)(0.23,5.77) (C)(-1.96,1.96) (D)(-0.92,6.92)
若欲檢定 40 歲（含）以下及 40 歲以上兩者間，以 ATM 轉帳繳款方式的比例差是否相等。請計算此檢定之 檢定統計量的值為何？ (A) 7.96 (B) 0.24 (C) 2.96 (D) 3.96
f ( x ) =1 (C) f ( x ) 必須是大於或等於 0 且
f(x)=1 (D) f ( x ) 必須是單調遞增函數 x
則 X 的平均數為何？ (A) 0.1 (B) 10 (C) 100 (D) 1000
為其平均數， 
為對應的配適值（fitted value）。最 小平方法估計意指為何？(A) 
(B) 
(C)
(D)
= 4903 ，n=10，則 X 與 Y 的相關 係數估計等於： (A) 0.752 (B) 0.867 (C)0 (D)1
= 35 + 4.2 X 1 − 3.1X 2 + 8.2 X 3 + 2.4 X 4 ， 同時亦計算得到 SSReg = 700 及 SSE = 100。則欲檢定上述模型之 F 檢定的檢定統計值為何？ (A) 43.75 (B) 0.875 (C) 50.19 (D) 7.00