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99年 - 國立新竹教育大學附設實驗國民小學99學年度第1學期第1次教師甄選數學試題#2349

科目：教甄◆數學 | 年份：99年 | 選擇題數：37 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (37)

(　　)1. 若P是平面直線L上的任意一點，則過P點可作幾條直線L的垂線？ (A) 1　　(B) 2　　(C) 3　　(D) 無限多
(　　) 已知相異兩點A和B，則通過A和B兩點的圓共有幾個？ (A) 1　　(B) 2　　(C) 4　　(D) 無限多
(　　) 已知正六角錐有a個頂點，b個面，c條稜邊，則a＋b＋c＝？ (A) 18　　(B) 26　　(C) 32　　(D) 38
(　　)6. △ABC中，∠B＝∠A＋∠C，則△ABC為何種三角形？ (A) 等邊三角形　　(B) 等腰三角形　　(C) 直角三角形　　(D) 不等邊三角形
(　　)五邊形的外角和是多少？ (A) 180°　　(B) 360°　　(C) 540°　　(D) 720°
下列何者正確？ (A) 所有的等腰三角形皆全等 (B) 等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊 (C) 等腰三角形底邊跟腰長相等 (D) 等腰三角形的底角平分線必平分其腰長
已知△ABC～＝△DEF，且A、B、C的對應點分別為D、E、F。若△ABC周長是25公分，AB＝11公分，DF＝7公分，則EF是多少公分？ (A) 7　　(B) 9　　(C) 8　　(D) 10
某文具店賣有某一牌子的鋼筆及原子筆，今天設小明買了一支鋼筆及五支原子筆，共花了205元，小明的妹妹買了同一品牌的鋼筆兩支及三支原子筆，共花了235元，試求鋼筆每支幾元 (A)25　　(B) 50　　(C) 80　　(D) 100
△ABC中，若∠A＝70°，且∠B和∠C的內角平分線相交於I點，求∠BIC為 度。 (A) 70　　(B) 90　　(C) 120　　(D) 125
用一竹竿測水深，已知乾的部份有30公分，佔竿長的五分之二，試求水深(即溼的部份)？(A) 30　　(B) 40　　(C) 45　　(D) 75
兩正立方體之邊長比為2：3，試求兩正立方體之體積比為何？ (A) 2：3　　(B) 4：9　　(C) 8：27　　(D) 以上皆非
一袋中，共有大小相同的紅球10個，白球8個，黑球6個，試問從袋中至少取出幾球，可以保証取到5 個紅球？ (A) 5　　(B) 10　　(C) 19　　(D) 24
某實驗室有一組，共有5人，今欲從中選出2人，去做值日生，請問共有幾種選法？ (A) 5　　(B) 10　　(C) 15　　(D) 20
某動物園的入園票價如下表 人數 每人票價 20人以下 60 21~50 50 51~99 40 100（含）以上 30 設現在共有80個人欲入園，請問最少需付多少票價，才可讓全部的人均入園觀賞動物？ (A) 4000　　(B) 3200　　(C) 3000　　(D) 2400
小明因違反信用卡規定，而經銀行調整循環年利率為20.00％，每年複利一次，假設小明一直不償還借款，請問幾年後積欠的卡債，即增加原欠款的一倍以上？ (A) 4 　　(B) 5　　(C) 6　　(D) 7
下面哪一種教具最適合建立學生10個1可以聚成1個10一樣多的量感？(A)用10個白色積木可以排成和一條橘色積木一樣長 (B)用10個一元硬幣可以換成一個10元硬幣 (C)用10個花片可以換成一盒 (D)用10支吸管可以捆成一束。
下面是四位老師進行活動目標：「兩數相除的結果用分數或小數表示」在課堂中所布的問題，請問下面哪一位老師的布題最不合適？(A)方老師：「把10公升的紅茶，平均分裝到4個杯子，一杯可以裝多少公升的紅茶？」 (B)袁老師：「把10公升的麻油，每4公升裝一瓶，可以裝成幾瓶？」 (C)林老師：「把10顆彈珠，平分給4人，每人得到多少顆彈珠？」 (D)陳老師：「把10公尺的緞帶，可以做成4朵緞帶花，每朵緞帶花用了多少公尺？」
陳老師布了問題：「一箱舒跑飲料有24瓶。老闆想把每3瓶舒跑合成一包來包裝，請問18瓶舒跑可以包裝成幾箱？」是要達成下面哪一個活動目標？(A)整數的除法 (B)內容物為單一個物的真分數認識 (C)內容物為多個個物的真分數認識 (D)分數的除法
下列敘述何者正確？ (A)快樂國小舉辦「環保大進擊」園遊會，每２個鋁罐可以換點券１張，世軒收集了12個鋁罐，可換６張點券 (B)芳芳100公尺所花的時間，上一次的記錄是17秒，如果今天他要跑1000公尺，需要170秒才能跑完 (C)甲校全校師生100人，今天有4個人缺席請假，乙校全校師生有200人，會有８人請假。 (D)方方投了12球進了 ８球，圓圓投了６球，進了５球。安安說：因為圓圓投了12球，就會進10球，所以圓圓的命中率比較高。
下列選項中，何者為合理的敘述？ (A)醫生建議一個健康的成年人，每天約需喝2公升的水 (B)這架電梯的乘載量大約是600公噸 (C)83年台灣十二月的平均降雨量為68毫升 (D)一瓶養樂多的容量約為100公合
文豪在求算老師所給的問題：□÷4＝1.1…0. 6，求□＝？ 文豪的求算：□＝4×1.1＋0.6＝5，但是當文豪又把□＝5代入驗算發現□÷4=1.2…0.2，此時文豪當場楞了一下，為什麼與原來的商和被除數都不同？請問老師要如何幫文豪解惑？ (A)文豪不小心算錯了 (B)文豪不能用驗算的方法 (C)除法原理不適合用在小數的除法 (D)老師所給的問題不合理。
時鐘的時針一小時轉a度，分針一分鐘轉b度，秒針一秒鐘轉c度。 請問下列敘述何者正確？ (A)a：b：c＝1：1：1 (B)a：b：c＝12：1：1 (C)a：b：c＝1：12：12 (D)a：b：c＝5：1：1。
國小數學教學中的量包含長度、重量、容量、時間、角度、面積、體積等七種，下列選項中，哪一個不是屬於幾何（視覺）量？(A)長度 (B)重量 (C)容量 (D)角度
圓內有一個直角三角形，且其三個頂點均在圓周上，下列哪一個選項的敘述是錯誤的？(A)此三角形可能是等腰三角形 (B)此三角形可能是正三角形 (C)此三角形的最長邊是直徑 (D)此三角形的邊長可能是半徑長
小敏10次測驗的平均分數是89分。老師將他10次考試的最低分與最高分52分及94分刪除後，作為小敏的學期平均分數，則小敏的學期平均分數是多少？(A)93 (B)81 (C)75 (D)74.4
有25位遊客在金門國家公園民俗文化村參觀，他們的年齡之次數分配表如下：

已知這群遊客年齡的中位數是33歲，試問這群遊客年齡的眾數是多少歲？(A)8 (B)12 (C)44 (D)33
某校六年級有96人，分成甲、乙、丙三隊，其人數比為3：5：8。若由外校轉入3人加入甲隊，1人加入丙隊，則後來甲與丙的人數比為何？(A)3：5 (B)3：7 (C)4：9 (D)4：7
在限水期間，勤儉的媽媽將容量600 的寶特瓶兩支，各裝水500 之後，拴緊瓶蓋橫放於馬桶水箱並完全沒入水中，那麼每次沖水可以節省多少水？ (A) 500　(B) 600　(C) 1000　(D) 1200 。
比3/4 小，又比 1/18大，且分母為36的最簡分數有(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 個。
三位數的首位不得為0。設x為三位數，將x的各位數字反向重新排列後所得的數字令為y，且y仍為三位數，例如：x＝127，則y＝721，所以滿足上述條件的三位數x共有 (A) 810 (B) 900 (C) 1000 (D) 729 個
多項式 f(x)＝(x^2－x＋1)(3x^2－2x＋5)+(2x^3－5)除以x^2－x＋1之餘式為 (A) 2x3－5 (B) 2x－7 (C)－7 (D) 2x＋7
設a比c多50％，c比b少20％，d比b少4％，則a比d多 (A) 15％ (B) 20％ (C) 25％ (D) 30％
若二次函數 f(x)＝ax2＋bx＋c，a＜0，對任意實數k，f(k＋8)＝f(4－k)恆成立，則 f(2)、 f(5)、 f(8)的大小關係為下列何者？ (A) f(2)＞ f(5)＞f(8) (B) f(5)＞ f(2)＞ f(8) (C) f(8)＞ f(5)＞f(2) (D) f(5)＞ f(8)＞f(2)
504的正因數中為6的倍數但不為7的倍數者有(A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 16 個。
將a＝1×2×3×4×5×... ×100作質因數分解，得到a＝ 2^a×3^b × ...×97，則b之值為 (A) 33 (B) 44 (C) 47 (D) 48 。
請問有多少個質數能整除整數1449？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
有一艘船在每小時流速3公里的河川上往返著，只知從上游的甲鎮到下游的乙鎮需3小時，而從乙鎮到甲鎮則需4小時30分，則甲鎮到乙鎮的距離是 (A) 15　(B) 54　(C) 72　(D) 108 公里

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