ㄚ原>試卷(2021/05/26)

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106 年 - [無官方正解]106 臺灣警察專科學校警員班36期新生入學考試:乙組數學科#98988 

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1.

1.設x= 60adb36870a01.jpg,則x之值在哪兩個連續整數之間?
(A)3與4
(B)4與5
(C)5與6
(D)6與7。



2.

2. 已知有理數X,滿足 60adb395e77d7.jpg,則數對(x,y)為下列哪一個選項?
(A) (-1,1)
(B) (-1,2)
(C) (-1,3)
(D) (-1,4)。



3.3. 已知正實數x,y滿足3x+4y=24,則xy的最大值為下列哪一個選項?
(A) 12
(B)16
(C) 20
(D) 24ㆍ


4.4.設f(x)=x3+5x2+10x+10,已知f(x)表成(x+1)的多項式之形式為f(x)=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d,則實數數組(a,b,c,d)為下列哪一個選項?
(A) (1,4,3,2)
(B) (1,2,4,3)
(C) (1,3,4,2)
(D) (1,2,3,4) 。


5.

5.已知a,b為實數,且不等式(-3x2+3x-5)(x2-ax+b)≥0的解為-1≤x≤3,則數對(a,b)為下列哪一個選項?
(A) (2,3)
(B) (2,-3)
(C) (-1,3)
(D) (1,-3) 。



6.

6.已知4x=7,則 60adb4bf85dac.jpg的值為下列哪一個選項?
(A) 60adb4f4b8b2c.jpg
(B) 60adb51a16a32.jpg
(C) 60adb537ba8be.jpg
(D) 60adb5559f2b1.jpg



7.

7.已知 60adb585b9861.jpg,且f(b)-f(a)=-2,則 60adb5d09f0f6.jpg的值為下列哪一個選項?
(A) 60adb5fb75e37.jpg
(B) 60adb623c98da.jpg
(C) 60adb63a56997.jpg
(D) 5。



8.

8. 設數列(an)的遞迴關係式為 60adb689f3ff7.jpg,其中n為自然數,且 60adb6b9167e2.jpg的值為下列哪一個選項?
(A) 60adb6e82874f.jpg
(B) 60adb7012b5f1.jpg
(C) 60adb7194c3ad.jpg
(D) 60adb731b4481.jpg



9.

9.設S=1✖2+3✖4+5✖6+...+39✖40,則S的值為下列哪一個選項?
(A) 11060
(B) 12000
(C) 13480
(D) 14900。



10.10.由數字1,2,3,4,5,6,7,8所組成數字不重複的八位數中,若1與2「不」相鄰,且3與4相鄰,且5與6相鄰,且7與8相鄰,滿足上述條件的八位數之個數為下列哪一個選項?
(A)480
(B) 576
(C) 648
(D) 720。


11.11.某次象棋比賽中,共有n個選手參賽,若規定参與的選手每人都必須和其他選手各比賽一場,主辦單位統計賽程總計為78場,則n之值為下列哪一個選項?
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13。


12.

12.設 60adb86d7a7a9.jpg,則S的值為下列哪一個選項?
(A) 55
(B) 2044 
(C) 2046
(D) 2048 。



13.

13.從1~30的正整數中隨機取出3個數,則取出的數中恰有2個偶數與1個奇數的機率為下列哪一個選項?
(A) 60adb8c537534.jpg
(B) 60adb8d99921c.jpg
(C) 60adb8ee8c1b1.jpg
(D) 60adb9187594f.jpg



14.

14.將七個號碼球1·2·34,5,6,7隨機排成一列,已知號碼球7排在第六位,則號碼球6排在第七位的機率為 下列哪一個選項?
(A) 60adb96e07cb5.jpg
(B) 60adb985a3701.jpg 
(C) 60adb9a777712.jpg
(D) 60adb9bf94b36.jpg



15.

15.已知△ABC的三邊邊長 60adba1600724.jpg滿足a2=b2+c2+bc,則最大角的角度為下列哪一個選項?
(A) 90° 
(B) 120°
(C) 135°
(D) 150°。



16.

16.高空中有一氣球,為了測量此氣球的高度,在地面上找了A,B,C三點,測得氣球的仰角都是60°,且 60adbab4f2efb.jpg 公尺,∠BAC=30°,則氣球高度為下列哪一個選項?
(A) 60adbaef617bd.jpg
(B) 60adbb0b9acfa.jpg
(C) 60adbb26bcb81.jpg
(D) 60adbb474290f.jpg



17.

17.平面坐標系上·設圓C:(x-2)2+(y-4)2=9,自圓外一點P(3,1)作圓C的兩切線,切點分别為A,B,則sin∠APB 的值為下列哪一個選項?
(A) 60adbbd1df1e6.jpg
(B) 60adbbeb81b46.jpg
(C) 60adbc031a244.jpg
(D) 60adbc1bc233e.jpg



18.

18.平面坐標系上,設向量 60adbc5667a0d.jpg,則實數t的值為下列哪一個還項?
(A) -1
(B) -2
(C) 1
(D) 2。



19.

19.平面坐標系上,由向量 60adbca86e98e.jpg所張出的平行四邊形面積為下列哪一個選項?
(A) 53
(B)55
(C) 57
(D) 59。



20.

20.空間坐標系中,已知A(2,5,4),B(6,4,5),C(3,6,4),則∠BAC的角度為下列哪一個選項?
(A)30°
(B) 45° 
(C) 60° 
(D) 90°。



21.

21.空間坐標系中,由三向量 60adbd4a16059.jpg所張出之平行六面體的體積為下列哪一個選項?
(A) 12
(B) 16
(C) 18
(D) 24。



22.

22.空間坐標系中,平面E通過A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2)三點,則原點O(0,0,0)到E的距離為下列哪一個選項?
(A) 60adbdb900232.jpg
(B) 60adbdcfae957.jpg
(C) 60adbde87de2b.jpg
(D) 60adbe0e12c30.jpg



23.

23.已知聯立方程式 60adbe4aad3b1.jpg有無限多組解,則數對(a,b)為下列哪一個選項?
(A) (3,4)
(B) (3,5)
(C) (3,6)
(D)(3,7)。



24.

24.小明經常作罰球線投籃練習,根據過去經驗可知:若小明這次罰球投進,下次罰球也投進的機率為0.8;若這次罰球沒投進,下次罰球也没投進的機率為0.6。則長期而言(達到穩定狀態時)小明罰球投進的機率為下列哪一個選項?
(A) 60adbee90098f.jpg
(B) 60adbf03e5781.jpg
(C) 60adbf1accc37.jpg
(D) 60adbf3118fae.jpg



25.25.平面坐標系上,拋物線x2+2x+4y=11的焦點坐標為下列哪一個選項?
(A) (-1,1)
(B) (-1,2)
(C) (-1,3)
(D) (-1,4)。


26.

26.平面坐標系上,已知 60adbf8e549b2.jpg的圖形是一個橢圓,則下列哪一個選項正確?
(A)(0,3)為中心
(B)(0,0)為焦點
(C)長軸之長度為10
(D)長軸在x軸上。



27.

27.中、乙、丙三人射擊的命中率分别為 60adbfe8548dc.jpg,且三人命中靶面的事件均為獨立事件,今三人同射一靶,每人各射一發,則靶面恰中一發的機率為下列哪一個選項?
(A) 60adc0342b1c3.jpg
(B) 60adc04d42237.jpg
(C) 60adc064bff4f.jpg
(D) 60adc07976b8d.jpg



28.28.丢1枚均勻(正面舆反面出現的機率相同)的硬幣400次,則正面出現次數的變異數為下列哪一個選項?
(A) 100
(B) 200
(C) 10
(D) 50。


29.

29.已知某扇形的圓心角為 60adc0ef6ac1c.jpg弧度,弧長為3π,則此扇形的面積為下列哪一個選項?
(A) 18π 
(B) 27π 
(C) 36π
(D)54π。



30.

30.平面坐標系上,關於 60adc154c6d25.jpg圖形的敘述,下列哪一個選項正確?
(A)y的最大值為 60adc18a63a1f.jpg
(B)y的最小值為-2
(C)沒有通過原點(0,0)
(D)週期為4π。



31.

31.設 60adc1de93082.jpg。請選出正確的選項。 
(A) a+b=10
(B) ab=10
(C) 60adc23b74b37.jpg
(D)a2+b2=90
(E)a3+b3=850。



32.

32.在下列各選項中,請選出方程式2x3+x2-8x-4=0全部的有理根。
(A) 1
(B) 2
(C) -1
(D) -2
(E) 60adc2e3ace30.jpg



33.

33.平面坐標系上,關於y=2x的圖形與其他函數圖形之間的對稱關係,請選出正確的選項。
(A)y=2x的圖形與y=-2x的圖形互相對於x軸
(B)y=2x的圖形與 60adc359b6d8a.jpg的圖形互相對稱於y軸
(C)y=2x的圖形與y=log2x的圖形互相對於直線y=x
(D)y=2x的圖形與 60adc3bedc82d.jpg的圖形互相對稱於直線y=x
(E)yx=2的圖形與y=x2的圖形互相對稱於直線y=x。 



34.

34.關於 60adc41760c37.jpg的展開式中的各項係數,請選出正確的退項。
(A)x6項之係數為6
(B)x5項之係數為0
(C)x4項之係數為30
(D)x2項之數為135
(E)常數項為90。



35.

35.某班學生某次數學期中考成績不佳,平均數為30分,標準差為12分,老師決定將成績以y=ax+b的方式調整, 其中x為原分數,y為調整後分數,a為正數; 成績調整後平均數為50分,標準差為6分,請選出正確的選項。
(A) 60adc4acbd49a.jpg
(B) a=2
(C) b=20
(D)原來考40分的學生調整後成60分
(E)調整後變成65分的學生原來考60分。



36.

36.平面坐標系上,設P(-6,8),O為原點,若 60adc4eee219d.jpg與x軸正向的夾角為θ,請選出正確的選項。
(A) 60adc518a1af6.jpg
(B) 60adc530300eb.jpg
(C) 60adc553c51ba.jpg
(D) 60adc572a67bb.jpg
(E) 60adc58e27345.jpg



37.

37.已知x,y滿足聯立不等式 60adc5c1c4fd1.jpg,求x-2y的最大值與最小值,請選山正確的選項。
(A)最大值為0
(B)最大值為1
(C)最小值為-5
(D)最小值為-4
(E)最小值為-3。



38.38.已知實數x,y滿足x2+y2=100,求3x-4y的最大值與最小值,並分別求達到最大值與最小值時x與y的值, 請選出正確的選項。
(A)最大值為2500
(B)最小值為50
(C)最小為50
(D)達最大值時x=6
(E)達最大值時y=-8。


39.39.空間坐標系中,通過A(0,1,2),B(-2,3,0)兩點之直線,也會通過下列哪些點?
(A) (-1,2,1)
(B) (-3,4,-1)
(C) (1,0,3)
(D) (-10,11,-8)
(E) (-100,101,-98)


40.

40.已知矩陣 60adc6dd3f690.jpg,請選出正確的選項。
(A) AB=BA
(B) 60adc6ffa73f2.jpg  
(C) (AB)C=A(BC)
(D) (A+B)(A-B)=A2-B2 (E 60adc742c3847.jpg



懸賞詳解

國一社會上第一次

39. 小玉經常在公司對著同事開黃腔或者觸摸同事身體,導致同事深感不舒服。請問小玉的行為已經構成職場上哪一種不良行 為? (A)性侵害 (B)性騷擾 (C...

10 x

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