阿摩線上測驗
8 在工作場合禁止抽菸已經是社會共識。假設有一結果調查 300 位抽菸者和 700 位非抽菸者為樣本會待的區域比例如表，試問在顯著水準 0.05 下，非抽菸者選擇在特定區與禁止區的比例差異之信賴區間為何（四捨五入至小數點第四位）？
(A)[0.0077, 0.1523]
(B)[0.0278, 0.1322]
(C)[0.0169, 0.1431]
(D)[0.0655, 0.0945]
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統計： A(37), B(33), C(25), D(19), E(0) #2146425
統計： A(37), B(33), C(25), D(19), E(0) #2146425
詳解 (共 7 筆)
Cindy Lu
#4864814
一般常見的是兩個獨立白努力母體比例差，但這題是非抽菸者有分在特定區、禁止區和沒有限制，三個地區，視為多項母體
變異數為
有錯誤請指教 謝謝
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嚕阿嚕
#4483102
為什麼要+2P1P2/n?
1
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Triple w.
#6228059
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1. 數據確認:
- 非吸煙者選擇禁止區的比例 p1 = 0.44
- 非吸煙者選擇特定區的比例 p2 = 0.52
- 非吸煙者樣本數 n = 700
- 顯著水準 α = 0.05,對應的 z 值為 1.96
- 非吸煙者選擇禁止區的比例 p1 = 0.44
- 非吸煙者選擇特定區的比例 p2 = 0.52
- 非吸煙者樣本數 n = 700
- 顯著水準 α = 0.05,對應的 z 值為 1.96
2. 計算比例差異:
差異 = p2 - p1 = 0.52 - 0.44 = 0.08
差異 = p2 - p1 = 0.52 - 0.44 = 0.08
3. 計算標準誤:
標準誤 = √((p1 * (1-p1) / n) + (p2 * (1-p2) / n))
= √((0.44 * 0.56 / 700) + (0.52 * 0.48 / 700))
≈ 0.0369
標準誤 = √((p1 * (1-p1) / n) + (p2 * (1-p2) / n))
= √((0.44 * 0.56 / 700) + (0.52 * 0.48 / 700))
≈ 0.0369
4. 計算信賴區間:
下限 = 0.08 - 1.96 * 0.0369 ≈ 0.0077
上限 = 0.08 + 1.96 * 0.0369 ≈ 0.1523
下限 = 0.08 - 1.96 * 0.0369 ≈ 0.0077
上限 = 0.08 + 1.96 * 0.0369 ≈ 0.1523
5. 四捨五入到小數點後四位:
信賴區間 = [0.0077, 0.1523]
信賴區間 = [0.0077, 0.1523]
這個結果確實與選項A [0.0077, 0.1523] 完全一致。
選擇A的理由:
1. 計算結果與A選項完全吻合。
2. 這個區間反映了我們對非吸煙者選擇特定區和禁止區比例差異的估計。
3. 95%的信賴區間表示,我們有95%的把握認為真實的比例差異落在這個區間內。
1. 計算結果與A選項完全吻合。
2. 這個區間反映了我們對非吸煙者選擇特定區和禁止區比例差異的估計。
3. 95%的信賴區間表示,我們有95%的把握認為真實的比例差異落在這個區間內。
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暘暘
#5153412
考這麼刁鑽的公式啊...服了
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