文化國小三年甲班和乙班的人數相同，在第一次國語段考的成績都呈常態分配，但甲班的平均數高於乙班，而乙班的標準差大於甲班，請問下列敘述何者為非?
(A)乙班的分配曲線比甲班扁平
(B)甲班的第一名分數比乙班的第一名分數高
(C)甲班的分配曲線左右對稱
(D)乙班成績的平均數和中數、眾數都相等

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統計： A(684), B(2272), C(269), D(850), E(0) #91776

詳解 (共 10 筆)

#581967

回10樓～因為乙班的標準差比甲班大，所以較平均數來說離散程度會較大（會有比較高的高分、低分）
所以乙班的第一名分數應高於甲班。

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#190732
A.常態分配為對稱分配，常態曲線形狀由標準差決定，標準差愈小，鐘狀愈高窄；反之，愈扁平。
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#327465

標準差愈小~高狹峰

標準差愈大~低闊峰

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#2717578

整理各樓

A.常態曲線形狀由標準差決定，標準差愈小，鐘狀愈高窄；標準差愈大，鐘狀愈扁平。

B乙班標準差比甲班大，所以較平均數來說離散程度會較大（會有比較高的高分、低分）

所以乙班的第一名分數應高於甲班。

C、D常態分配特性

兩邊對稱、平均數/眾數/中位數相同

 


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#58805

D 是因為它有提到是常態分配..
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#56691

標準差愈大, 代表變數資料的分散程度愈大

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#421809
哎呀！是要選錯的啦！
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#148786

常態分配是看不出來第一名幾分的。他只能提供常態分配的圖，詳細資料是不知道的!

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#421804
常態分配不就是中收=眾數=平均數嗎？那為什麼答案不是D？
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#198392
(B)不一定
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