某校學生（400人）國文科段考成績的變異數為100分，社會科段考成績的變異數為81分，兩科成績的積差相關係數r＝0.5，那麼這兩科成績的共變數應為多少？
(A)45
(B)90.5
(C)202.5
(D)4050

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統計： A(189), B(80), C(21), D(6), E(0) #80831

詳解 (共 3 筆)

#47294


設X為國文科段考成績，Y為社會科段考成績
Cov(X,Y)為這兩科成績的共變數
σx為國文科段考成績的標準差，則σx=√100 = 10
σy為社會科段考成績的標準差，則σy=√81 = 9


                    Cov(X,Y)
 積差相關係數r＝ ───────
                    σx σy


                Cov(X,Y)
        0.5 = ──────
                10 * 9


        Cov(X,Y)=0.5*10*9=45

解答from ytyty@ptt.cc

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#78625

thx
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#1857661
共變數Sxy=（相關係數r）×（標準差x...
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