複選題

4.設a,b為實數。已知四個數-3, - 1,4,7皆滿足x的不等式|x-a|≤b，試選出正確的選項。
(A)也滿足x的不等式|x-a|≤b 
(B)3,1,-4, -7滿足x的不等式|x+a|≤b
(C)滿足x的不等式
(D) b 可能等於 4
(E) a,b可能相等

(A) 也滿足x的不等式|x-a|≤b 

=> 根號10介於3跟4之間  位於紅色區塊範圍內  必然在數線範圍內

=> 正確!!

選項(B)

(B) 3,1,-4, -7滿足x的不等式|x+a|≤b

=> a代2 , b代5   可得
-7≤x≤3 , 數列 3,1,-4, -7滿足該範圍
=> 正確!!

選項(C)

(C) 滿足x的不等式

=> a代2 , b代5   可得

數列不滿足該範圍

=> 錯誤!!

所以正確選項為(A)(B)

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解題思路與考點 :

2. 有沒發現!  我一開始是假設數列-3,-1,4,7  位於該數線的左邊
有些解法是  一開始就以該數列的中點  也就是

來當作a值   這邏輯不對~!!
因為題目沒跟你講   該數列會正好位於數線的正中央  可能在左邊  可能在右邊
怎會一開始  就假定兩者的中點相等  該數列正好位於正中央?
仔細看我解法  我是先解出a = 2   然後
湊巧  正好  發現
a = 2也是數列-3,-1,4,7的中點   才斷定該數列會正好位於數線的正中央
要先證明成功  才可以下結論 

4. 選項(A)給你出個

不用想說絕對值搞糊塗   再來個根號   尿都滴出來了
根號10就是3點多 (3跟4之間)
所以翻譯就是 :
=> 3點多的值   滿足該不等式  正確?
考題常會出現 “披著狼皮的羊”
同理 

滿足該不等式  正確?

你也不用嚇到漏尿   這題答案是π   約為3.14   
所以翻譯就是 :
=> 3.14滿足該不等式  正確?
就是這樣而已     考試要懂得 "中文翻譯成數學"
 

5. 選擇題  沒人規定要先從(A)開始解
沒發現我一開始先解(D)跟(E)嗎?
因為a跟b出來後  (D)跟(E)就秒殺啊
考場搶時間  會的先做