複選題

6.設a  、b 、c 分別為函數 在x為任意正實數時的最小值。試問下列哪些選項是正確的？
(A)b=a² 
(B)
(C)f(x)+g(x) 在x為任意正實數時的最小值為a+b
(D)g(x)+h(x)在x為任意正實數時的最小值為b+c

2.不透明箱中置有編號分別為 1、 2、3 、6 、8  的球各一顆。同時自箱中隨機取出三顆球，則此三球編號之和大於14的機率為下列哪一個選項？ (A) (B) (C) (D) (E)

3.考慮矩陣 ，其中a 、b 、c 為實數且行列式detA=1 。試問行列式det(A-A-1) 之值為下列哪一個選項？ (A)0 (B)1(C)2(D)4(E)16

4.設f(x)為實係數三次多項式，右圖所示為函數y=f(x)的圖形，其中(5，f(5))為反曲點。試問f(x)的導函數f'(x)可能為下列哪一個選項？(A)(x-5)2-1 (B)(x-5)2+1 (C)(x-5)2(D)-(x-5)2+1(E)-(x-5)2-1

5.將函數y=3sinx-cosx  、y=sin(2x)+3cos(2x) 、y=2sinx+2cosx 的圖形繪於同一坐標平面上，其與x軸的相關位置如下圖： 試問圖中的圖形y=f(x) 、y=g(x) 、y=h(x) 所代表的函數應為下列哪一個選項？ (A) f(x)=3sinx-cosx、g(x)=sin(2x)+3cos(2x) 、h(x)=2sinx+2cosx  (B) f(x)=3sinx-cosx、h(x)=sin(2x)+3cos(2x) 、g(x)=2sinx+2cosx  (C)g(x)=3sinx-cosx 、f(x)=sin(2x)+3cos(2x) 、h(x)=2sinx+2cosx (D) g(x)=3sinx-cosx、h(x)=sin(2x)+3cos(2x)  、f(x)=2sinx+2cosx (E) h(x)=3sinx-cosx 、f(x)=sin(2x)+3cos(2x)  、g(x)=2sinx+2cosx 

7.設a為一正實數且滿足。試問下列哪些選項是正確的？ (A)a3=3 (B) (C)a>1      (D)

1. 考慮坐標平面上滿足 2x=5y的點P(x，y) ，試問下列哪一個選項是錯誤的？ (A) (0，0)是一個可能的P點 (B) (log5，log2)是一個可能的P點 (C) 點P(x，y) 滿足xy≥0 (D) 所有可能的點P(x，y)構成的圖形為一直線 (E) 點P的x，y坐標可以同時為正整數

2. 將1 、2 、3 、4 四個數字隨機填入右下方2✖2的方格中，每個方格中恰填一數字，但數字可重複使用。試問事件「 A方格的數字大於B方格的數字、且C方格的數字大於D方格的數字」的機率為多少？(A) (B) (C) (D) (E)

3. 將一圓的六個等分點分成兩組相間的三點，它們所構成的兩個正三角形扣除內部六條線段後可以形成一正六角星，如圖所示的正六角星是以原點O為中心，其中分別為原點O到兩個頂點的向量。若將原點O到正六角星 個頂點的向量，都寫成為的形式，則a+b的最大值為何？ (A)2 (B)3(C)4(D)5(E)6

4. 設f為實係數三次多項式函數。已知五個方程式的相異實根個數如下表所述：關於f的極小值a ，試問下列哪一個選項是正確的？註：極小值是指相對極小值，或稱為局部極小值。  (A) a 不存在 (B) -20 (C) -10 (D) 0 (E) 10

複選題5. 設 且A的行列式之值為 ，試問下列哪些選項是正確的？ (A)9a-4b=-2(B)ac=-24 (C)b=-15(D)