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高中指考◆數學甲
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101年 - 101 大學入學考試中心_指定科目考試:數學甲#18153
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複選題
8. 已知一個 n 次實係數多項式 f ( x) 滿足下列性質:
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統計:
A(3), B(7), C(6), D(8), E(6) #672548
詳解 (共 3 筆)
天資聰穎之輩
B2 · 2022/05/16
#5463139
1<x<4時凹口向上且為下行...
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Chia Chung
B3 · 2023/04/08
#5770581
<Solution> (...
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xx_xxx162
B1 · 2015/01/06
#971138
B,E
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私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
2023/06/20
私人筆記#5226764
未解鎖
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相關試題
複選題6.設y=f(x)是一個實係數四次多項式,其函數圖形在(1,2)−和(1,2)各有一個反曲點,且知在(1,2)−和(1,2)此函數圖形切線的斜率分別為1和−1,則下列哪些選項是正確的?(A) x +1是 f ′′(x)的因式 (B) f'(x)的常數項不等於零 (C) f'(-x)=-f′(x)(D)f(x)的首項係數是 1
#3119566
複選題7. f (x)是一個滿足下列條件的實係數多項式函數: 條件一:當-4<x<-1 或 x>1時,則 f '(x)>0條件二:當 x < −4 或 −1 <x<1時,則 f '(x)<0條件三: f(1)>0 , f( -4) <0請問下列哪些敘述是正確的? (A) f(2)<f(3)(B)f (x)是一個三次多項式 (C) f(x)=0有兩個實根 (D)f(x)在 x = −4 有極大值
#3119131
4. 設f為實係數三次多項式函數。已知五個方程式的相異實根個數如下表所述:關於f的極小值a ,試問下列哪一個選項是正確的?註:極小值是指相對極小值,或稱為局部極小值。 (A) a 不存在 (B) -20 (C) -10 (D) 0 (E) 10
#3118952
4.設f(x)為實係數三次多項式,右圖所示為函數y=f(x)的圖形,其中(5,f(5))為反曲點。試問f(x)的導函數f'(x)可能為下列哪一個選項?(A)(x-5)2-1 (B)(x-5)2+1 (C)(x-5)2(D)-(x-5)2+1(E)-(x-5)2-1
#3118945
複選題7. 設f'(x)表示實係數多項式函數f(x)的導函數,已知y=f'(x)的圖形是一個通過點(1,0)和點(2,0) 且開口向上的拋物線。試問下列哪些選項是正確的? (A) f(x)一定是三次多項式 (B) f(x)在1 (C) f(x)一定恰有兩個極值 (D) f(x)=0一定有三個實根 (E) f(x)=0在1≤x≤2的範圍內一定有實根
#3118860
複選題7. 已 知 三 次 實 係 數 多 項 式 函 數 f ( x) = ax 3 + bx2 + cx + 2 , 在 − 2 ≤ x ≤ 1 範 圍 內 的 圖 形 如 示意圖: 試選出正確的選項。 (A) a>0 (B) b > 0 (C) c > 0 (D)方 程 式 f ( x) = 0 恰 有 三 實 根 (E) y = f ( x) 圖 形 的 反 曲 點 的 y 坐 標 為 正
#2709808
複選題10. 關於三次多項式f(x)=x3-6x2+1 ,試問下列哪些敘述是正確的? (A)f(x)=0 有實根落在0與1之間; (B)f(x)=0 有實根大於1; (C)f(x)=0 有實根小於-1 (D)f(x)=0 有實根也有虛根; (E)f(x)=10 有實數解。
#2245404
複選題7. 設 實係數 三 次 多 項 式 f (X) 的 首 項 係 數 為 正。已 知 的 圖 形 和 直 線 在 x =1 相 切 , 且 兩 圖 形 只 有 一 個 交 點 。 試 選 出 正 確 的 選 項 。 (A)(B) (C)(D) 存 在 實 數 a ≠1 使 得(E) 存 在 實 數 a ≠1 使 得
#1617763
6. 設 f(x) 為實係數二次多項式, g (x ) 為實係數三次多項式。已知 y= f(x)的圖形與 x 軸交於 x = -4與 x = 0,而 y= g(x )的圖形與 x 軸交於x = -4, x = 0 及 x = 4,且 f ( x ) 與g ( x) 的(相對)極小值皆發生於 -4<x<0 。請選出正確的選項。 (A)f(x)與g(x)的最高次項係數皆為正 (B)f(x)的(相對)極小值發生於 x = -2 (C)g(x)的(相對)極小值發生於x=-2 (D) g(-1)=g(-3) (E)g(-1)=-g(1)
#1327935
複選題10. 設 a 、 b、 c 皆為正整數,考慮多項式 f(x) = x4+ax3+bx2+cx+2 。請選出正確的選 項 。 (A) f (x) = 0無正根 (B) f (x) =0 一定有實根 (C) f (x) =0 一定有虛根 (D) f (1)+f(-1) 的值是偶數 (E) 若 a+c >b+ 3, 則 f (x) =0 有一根介於 -1與 0 之 間
#1134807
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