12.任意一個三角形，若有一點到三頂點的線段與三邊所形成的三個小三角形，它們的面積都相等；則這一點是三角形的什麼？
(A)内心
(B)重心
(C)垂心
(D)外心

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統計： A(377), B(1170), C(137), D(115), E(0) #871189

詳解 (共 4 筆)

#1160488
(A)內心:
      １、三角形的三內角平分線的交點，叫做內心。 
　　２、三角形的內心在三角形內部。 
　　３、三角形的內心到三角形三邊等距離。
(B)重心：　　 
　　１、三角形三中線交點叫做重心。　　　　　　　　　　　　　　 
　　２、三角形的重心在三角形內部。 
　　３、三角形重心到頂點的距離等於重心到對邊中點距離的二倍。 
　   ４、若Ｇ為重心， 
　　　　則△ABG面積＝△AGC面積＝△BCG面積
(D)外心：
1.三角形三邊垂直平分線之交點叫做外心。 　
2.外心為三角形外接圓的圓心，外心到三角形三頂點等距離。 　
(1)銳角三角形的外心 在三角形的內部。 
(2)直角三角形的外心在斜邊的中點。 
(3)鈍角三角形的外心在三角形的外部。
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#1297310
(C)垂心
三條高線的交點
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#2884229
口訣!!!!重心是G3塊G要一樣大!!!...
(共 27 字，隱藏中）
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#4639119

補充最佳解：垂直平分線就是中垂腺

(A)內心:
      １、三角形的三內角平分線的交點，叫做內心。 

　　２、三角形的內心在三角形內部。 
　　３、三角形的內心到三角形三邊等距離。

(B)重心：　　 

　　１、三角形三中線交點叫做重心。　　　　　　　　　　　　　　 
　　２、三角形的重心在三角形內部。 
　　３、三角形重心到頂點的距離等於重心到對邊中點距離的二倍。 
　   ４、若Ｇ為重心， 
　　　　則△ABG面積＝△AGC面積＝△BCG面積

(D)外心：
1.三角形三邊垂直平分線(中垂腺)之交點叫做外心。 　
2.外心為三角形外接圓的圓心，外心到三角形三頂點等距離。 　
(1)銳角三角形的外心 在三角形的內部。 
(2)直角三角形的外心在斜邊的中點。 
(3)鈍角三角形的外心在三角形的外部。

(C)垂心
三條高線的交點
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