21.設a、b、c表示△ABC三邊長，若(a + b ) x2 + 2 cx + (a — b ) = 0有等根，則此三角形為何種三角形？
(A)銳角三角形
(B)直角三角形
(C)鈍角三角形
(D)條件不足，無法判斷

答案：登入後查看
統計： A(190), B(1083), C(173), D(209), E(0) #871198

詳解 (共 8 筆)

#1327507

要等根就代表他會變成這種形式：（Ax+K）²

且透過和平方的公式我們知道

（Ax+K）²=(Ax) ²+2AK+K²

 

(a + b ) x² + 2 cx + (a — b )

=[√(a+b)x+√(a-b)] ²

 

c=√(a+b)×√(a-b)

接著左右同時平方

c²=(a+b)×(a-b)

c²=a²-b²

a²=b²+c²

↑畢氏定理～所以這是一個直角三角形

76
1
#1411468
有等根(重根)判別式：b²-4ac=0

將係數代入：
(2c)²-4(a+b)(a-b)=0
4c²-4(a²-b²)=0
4c²-4a²+4b²=0
-4a²+4b²+4c²=0
a²-b²-c²=0
a²=b²+c²(畢氏定理：直角三角形，a為斜邊，b.c為兩股)

錯誤已修正，謝謝4F大大^^
56
2
#1316445
b平方—4ac=0

13
1
#5351809


(共 1 字，隱藏中）
前往觀看
10
0
#4134763


(共 1 字，隱藏中）
前往觀看
6
0
#2292008

題目應改為

設a、b、c表示△ABC三邊長，若(a + b ) x2 + 2 cx + (a — b ) = 0有等根，則此三角形為何種三角形？

2
0
#2725513
修改題目21.設a、b、c表示△ABC三...
(共 113 字，隱藏中）
前往觀看
1
0
#2304940
原本題目:21.設a、b、c表示AABC...
(共 240 字，隱藏中）
前往觀看
0
1

私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#1698595
未解鎖
國中二上 公式解解一元二次方程式方程式 ...

(共 21 字，隱藏中）
前往觀看
3
0